新人教版小学六年级下册数学第三单元《5 圆锥的体积 》教案教学设计

第 1 页 共 6 页 新人教版小学六年级下册数学第三单元新人教版小学六年级下册数学第三单元 5 5 圆锥的体积圆锥的体积 教案教学设计教案教学设计 圆锥的体积 教材第 33 36 页 1 理解并掌握圆锥的体积的计算方法 能运用公 式解决简单的实际问题 2 提高学生解决实际问题的能力 3 培养学生乐于学习 勇于探索的精神 重点 圆锥的体积公式的推导过程 难点 进一步理解圆锥的体积公式 能运用公式进 行计算 并解决简单的实际问题 同样的圆柱形容器若干 与圆柱等底等高的圆锥 形容器 与圆柱不等底的圆锥形容器若干 沙子和水 1 圆柱的体积公式是什么 2 投影出示圆锥的几何图形 学生指图说出圆锥 的底面 侧面和高 3 前面我们已经认识了圆锥 了解了它的特征 那么圆锥的体积应该怎样计算呢 这节课 我们就来研 究这个问题 板书 圆锥的体积 设计意图 简明扼要的复习 为新课教学做好充 第 2 页 共 6 页 分的知识铺垫 1 探究圆锥的体积公式 1 利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法 每组同学准备两个圆锥形的容器 两个圆柱形 的容器和一些沙土 先将圆柱形的 或圆锥形的 容器里装满沙土 用直尺将多余的沙土刮掉 倒入圆锥形的 或圆柱形 的 容器里 提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比 量一量 看它们之间有什么关系 并想一想通过实验发 现了什么 2 学生分组实验 3 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等 高不相等时 圆锥 形容器装满沙土往圆柱形容器里倒 倒了一次 又倒了 一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等 高相等时 圆锥 形容器装满沙土往圆柱形容器里倒 倒了两次 又倒了 一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积相等 高也相等时 圆锥 形容器装满沙土往圆柱形容器里倒 倒了三次 正好装 第 3 页 共 6 页 满 4 小结 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的 体积的 3 倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的 体积的 教师板书 圆锥的体积 5 用字母表示圆锥的体积公式 板书 V Sh 6 思考 要求圆锥的体积 必须知道哪些条件 2 教学例 3 工地上有一些沙子 近似于一个圆锥 如右图 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重 1 5 吨 这堆沙子大约重多少吨 得数保留两位小数 学生独立计算 集体订正 1 沙堆的底面积 3 14 4 2 2 3 14 4 12 56 平方米 2 沙堆的体积 12 56 1 2 5 024 5 02 立 方米 3 沙堆的重量 5 02 1 5 7 53 吨 答 这堆沙子大约是 5 02 立方米 这堆沙子大约 重 7 53 吨 3 思考 求圆锥的体积 还可能出现哪些情况 圆 锥的底面积不直接给出 1 已知圆锥的底面半径和高 求体积 第 4 页 共 6 页 2 已知圆锥的底面直径和高 求体积 3 已知圆锥的底面周长和高 求体积 4 已知圆柱的底面半径 底面直径 底面周长 和高 求等底等高的圆锥的体积 设计意图 让学生通过观察 实验 猜测 验 证 推理与交流等数学活动 积极主动地发现等底等 高的圆柱与圆锥的体积之间的关系 师 在本节课的学习中 你有哪些收获 学生自由交流各自的收获 体会 圆锥的体积 圆锥的体积 A 类 一个圆锥形的钢件 底面半径是 1 5 厘米 高是 4 厘米 每立方厘米钢约重 7 8 克 这个钢件约重多少 克 得数保留整克 考查知识点 圆锥的体积 能力要求 能运用圆锥 体积的计算公式解决简单的实际问题 B 类 沙漏又称沙钟 是我国古代一种计量时间的仪器 它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量 来计算时间的 右图上面的这个沙漏还需 10 分钟漏完 如果这时 第 5 页 共 6 页 将沙漏倒过来 沙漏中的沙子需要多长时间才能全部 漏到下面的容器中 考查知识点 圆锥的体积 能力要求 灵活运用所 学知识解决相关的实际问题 课堂作业新设计 A 类 3 14 1 52 4 7 8 3 14 2 25 4 7 8 7 065 4 7 8 28 26 7 8 73 476 克 73 克 B 类 3 14 2 3 3 14 cm3 3 14 2 3 3 3 14 56 52 3 14 53 38 cm3 53 38 3 14 10 170 分 教材习题 第 34 页 做一做 1 19