15.4.1因式分解(一)提公因式法.doc

8127804532116d838afc9ad505f12cb6.pdf 先学后教 师生合作 训练拓展 八 年级 上 学期 数学 教学案 （ 课时）课题： 因式分解（一）提公因式法 班级：八（一 ） 设计人：胡文彩 审核人：胡文彩 学 习 目 标一 知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；能够利用提公因式法对多项式进行因式分解二 过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力三情感态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系学习重点：理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系学习难点：运用提公因式法进行因式分解教 学 流 程：学生活动教师活动一、自主预习 1复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式：x(x+1)= ； (x+1)(x 1)= 2讨论：630能被哪些数整除?在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：，类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式3探究： 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：（1）_；（2）_学生独立思考，发现由于x(1x)、(x1)(x1)，得到上述问题的答案：（1）x(1x)；（2）(x1)(x1)（1）分析比较做出以下归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式（2 ） 谈谈你对整式乘法和因式分解的理解4合作交流，探究因式分解的方法问题： 分解因式mambmc学生根据对因式分解概念的理解以及因式分解和整式乘法的关系，自主探索上述问题的答案，从探索的过程中总结这种分解因式的方法提公因式法教师适当提醒和启发，引导学生对这种因式分解的特点进行归纳，进而得到：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法5师生共同探究找公因式的方法：（1）系数的最大公约数作为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分6 提公因式法分解因式方法：1 找公因式2 将公因式放到括号前，再用原多项式除以公因式的商写到括号里面。7例1 分析：应先找出与的公因式，再提公因式进行分解8例2 把2 a(bc)3(b+c)分解因式 分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出 正确找出多项式各项公因式的键是：智慧引领 提示:利用复习与回顾中的结论让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系。在学生讨论的基础上，让学生作以下分析：因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形教师分析：多项式中的各项都含有因式m，因此可以把m提出来得到mambmcm(abc)这也看作是乘法肥胖律的倒用主要是教学生找公因式的方法。公因式也可以是多项式二、自信展示一 练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）x24y2=(x+2y)(x2y)； （2）2x(x3y)=2x26xy； （3）(5a1)2=25a210a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2； （5）(a3)(a+3)=a29； （6）m24=(m+2)(m2)；（7）2R+ 2r= 2(R+r)二巩固练习：说出下列多项式各项的公因式，并用提公因式法进行分解因式（1）ma + mb； （2）4kx8ky； （3）5y3+20y2； （4）a2b2ab2+ab三 分解因式：（1）;（2）（3）;（4）（5）;（6）四、强化训练：（1）（2）（3）（4） 三、自我提高1、把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4）2下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、3多项式的公因式是 4把