鲁教版数学五四制八年级上册第三章数据的分析教学设计

八上 第三章数据的分析单元备课 教学目标 教学目标 1 在具体情景中理解算术平均数 权数与加权平均数 中位数 众数的含义 2 记住加权平均数的计算公式 会求一组数据的加权平均数 中位数和众数 3 经历数据离散程度的探索过程 知道并感受数据离散程度的必要性 4 理解数据离散程度的意义 5 会利用平均数 中位数 众数进行数据分析 教学重点 教学重点 会利用平均数 中位数 众数进行数据分析 教学难点 教学难点 理解数据离散程度的意义并选择适当的数对数据进行分析 课时安排 课时安排 3 1 平均数 2 课时 3 2 中位数与众数 1 课时 3 3 从统计图分析数据的集中趋势 1 课时 3 4 数据的离散程度 2 课时 回顾与整理 1 课时 测试与矫正 2 课时 共计 9 课时 八上 第三章数据的分析 3 1 平均数 1 教学目标 教学目标 1 在具体情景中理解算术平均数 权数与加权平均数的含义 2 记住加权平均数的计算公式 会求一组数据的加权平均数 教学重点 教学重点 加权平均数的计算公式 教学难点 教学难点 权数的含义 知识要点 知识要点 1 已知一组数据 x1 x2 x3 xn则其算术平均数的计算公式 简称 记为 2 结合例题思考并体会 权 的概念 学习任务设计学习任务设计 自学课本 P 48 50 解答下列问题 1 写出计算一组数据 x1 x2 x3 xn的平均数的公式 2 独立完成 想一想 的解答 3 自学例题并独立写出解答过程 仿例题完成 P 50 随堂练习 基础训练题组 基础训练题组 1 某学校生物兴趣小组 11 人到校外采集植物标本 其中 2 人每人采集 6 件 4 人每人采集 3 件 5 人每人采集 4 件 求这个兴趣小组平均每人采集标本是 多少件 2 在上面问题中 采集 6 件的有 人 采集 3 件的有 人 采集 4 件 的有 人 总计 人 数据 6 的权是 数据 3 的权是 数据 4 的权是 3 八年级一班有学生 50 人 二班有学生 45 人 期末数学测试中一班的平均 分为 81 5 分 二班的平均分为 83 4 分 这两个班 95 名学生的平均分是多少 提升训练题组提升训练题组 1 为考察甲 乙两种农作物的长势 分别抽取了 10 株苗 测得它们的高度 单位 厘米 如下 甲 9 14 11 12 9 13 10 8 12 8 乙 8 13 12 11 9 12 7 7 9 11 你认为哪种农作物长得高一些 说明理由 2 抽查了 20 名同学的打字速度 字 分 结果如下 15 18 10 32 8 12 13 17 9 9 27 18 4 6 11 14 16 21 25 12 求这 20 人打字的平均速度 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 3 1 平均数 2 教学目标 教学目标 1 体会权数的差异对于平均数的影响 会应用加权平均数解决一些实际问题 2 理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 教学重教学重 难点 难点 能用加权平均数解决一些实际问题 知识要点 知识要点 权数的差异对于平均数的影响 会应用加权平均数解决实际问题 学习任务设计 学习任务设计 自学课本 P 51 52 解答下列问题 1 阅读课本 P 51 内容 解答 P 52 的问题 并掌握其解法 然后自己独立做在 下面 2 完成 P 52 议一议 的解答并独立完成随堂练习 基础训练题组 基础训练题组 1 面试时 某人的基本知识 表达能力 工作态度的得分分别是 80 70 85 若依次按 30 30 40 的比例确定成绩 则这个人的面试成 绩是多少 2 在 A B C D 四块实验田进行水稻新品种实验 各块实验田的面积和所 种水稻的单为产量如下表 ABCD 单位产量 kg hm2 面积 hm2 四块试验田中水稻的平均单位产量是多少 提升训练题组提升训练题组 1 某年级共四个班 各班学生的平均身高分别为 1 65m 1 63m 1 65m 1 66m 你能估计出该年级学生的平均身高范围吗 你 具体计算出该年级学生的平均身高吗 2 八年级一班共有学生 46 人 学生的平均身高是 1 58m 小明身高 1 59 但 小明说他的身高在全班是中等偏下 班上有 25 名同学比他高 20 位同学比他 矮 这可能吗 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 3 2 中位数与众数 教学目标 教学目标 1 理解并记住中位数 众数的概念 2 知道中位数 众数在一组数据中的意义 作用 3 会求给定一组数据的中位数和众数 教学重点 教学重点 中位数和众数的概念及其求法 教学难点 教学难点 会利用中位数 众数进行数据分析 知识要点知识要点 1 中位数的概念 2 众数的概念 学习任务设计 学习任务设计 自学课本 P 54 56 解答下列问题 1 如何求一组数据的中位数 提示 把个数分奇数和偶数两类分析 2 中位数是根据它在一组数据中的 确定的 3 中位数是不是一定是这组数据中的数 基础训练题组 基础训练题组 1 10 名工人某天生产同一零件 生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天 10 名工人生产的零件的中位数 2 某班 8 名学生完成作业所需时间分别为 75 70 90 70 70 58 80 55 单位 分 则这组数据的众数为 中位数为 平均数为 3 若数据 10 12 9 1 4 8 10 12 x 的众数是 12 则 x 4 数据 3 4 6 8 7 的众数是 7 则数据 4 3 6 8 2 的中位数xx 是 5 数据 10 10 8 的中位数与平均数相等 这组数据的中位数是 x 提升训练题组提升训练题组 某餐厅有 7 名员工 所有员工的工资情况如下表所示 人员经理厨师会计服务员 人数 名 1213 工资额 元 1600600520340 1 试求餐厅所有员工工资的众数 中位数 平均数 2 用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 3 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅 员工工资的一般水平 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 3 3 从统计图分析数据的集中趋势 教学目标 教学目标 1 进一步理解平均数 中位数 众数等的实际含义 2 能从条形统计图 扇形统计图等统计图表中获取信息 求出或 估计相关数据的平均数 中位数 众数 3 进一步理解平均数 中位数 众数的意义 从统计图中获取信息 求出或估算出平均数 中位数 众数 教学重点 教学重点 从统计图中获取信息 求出或估算出平均数 中位数 众数 教学难点 教学难点 从统计图中获取信息 求出或估算出平均数 中位数 众数 知识要点 知识要点 从条形统计图 扇形统计图等统计图表中获取信息 学习任务设计 学习任务设计 自学课本 P 57 59 解答下列问题 1 1 面包为了检查面包的质量是否达标 随机抽取了 同种规格的面包 10 个 这 10 个的质量如下图所示 1 这 10 个面包质量的众数 中位数分别是多 少 2 估计这 10 个面包的平均质量 再具体算一 算 看看你的估计水平如何 2 甲 乙 丙三支青年排球队各有 12 名队员 三队队 员的年龄情况如下图 甲队队员年龄 0 1 2 3 4 5 1819202122年龄 岁 人数 初三 2 班体育成绩 1 10 20 11 8 0 5 10 15 20 25 不及格及格中良好优秀成绩 人数 1 观察三幅图 你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗 中位数呢 2 根据图表 你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大 哪个小吗 你是怎么估 计的 与同伴交流 3 计算出三支球队队员的平均年龄 看看你上面的估计是否准确 3 小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况 并将结果绘制成了下面 的统计图 1 在这 20 位同学中 本学期计划购买课外书的花费的众数是多少 2 计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少 你是怎么计算的 与同伴交 流 3 在上面的问题 如果不知道调查的总人数 你还能求平均数吗 基础训练题组 基础训练题组 下图反映了初三 1 班 2 班的体育成绩 1 不计算 根据条形统计 图 你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗 2 你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 众数 吗 3 如果依次将不及格 及格 中 良好 优秀记为 55 65 75 85 95 分 分别估 算一下 两个班学生体育成绩的平均值大致是多少 算一算 看看你估计的结果怎么样 4 初三 1 班学生体育成绩的有什么关系 你能说说其中的理由吗 提升训练题组 提升训练题组 乙队队员年龄 0 1 2 3 4 5 6 1819202122 年龄 岁 人数 丙队队员年龄 0 1 2 3 4 5 6 1819202122年龄 岁 人数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数 13 6 13 5 13 4 13 3 13 2 13 1 时间 秒 小明 小亮 第 6 题 1 某次射击比赛 甲队员的成绩如下 1 确定 10 次射击成绩的众数 中位数 说 说你的做法 2 先估计这 10 次射击成绩的平均数 再具体算一算 看看你的估计水平如何 2 我市某一周各天的最高气温统计如下表 1 写出这组数据的中位数与众数 2 求出这组数据的平均数 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 8 8 2 8 4 8 6 8 8 9 9 2 9 4 9 6 9 8 10 123456789 10 成绩 次数 甲队员10次射击成绩 3 4 数据的离散程度 1 教学目标教学目标 1 经历数据离散程度的探索过程 知道并感受数据离散程度的必要性 2 理解数据离散程度的意义 教学重点教学重点 数据离散程度对这组数据的影响知识要点 教学难点教学难点 理解数据离散程度的意义 知识要点 知识要点 1 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 即极差 最大值 最小值 极差反映了这组数据的波动范围 2 方差 各个数据与平均数之差的平方的平均数 即通常用 s2表 示一组数据的方差 用 表示这组数据的平均数 x s2 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 1 nxxxx 3 标准差 标准差就是方差的算术平方根 4 一组数据的极差 方差 或标准差 越小 这组数据的波动就越小 也就越稳定 学习任务设计 学习任务设计 自学课本 P 62 64 解答下列问题 1 什么试极差 什么是方差 什么是标准差 并熟记这些概念 2 极差 方差 或标准差 有什么异同 相同之处 1 都是衡量一组数据的波动大小的量 2 一组数据的极差 方差 或标准差 越小 这组数据的波动就越小 也就越稳定 不同之处 1 极差反映的仅仅是数据的变化范围 方差 或标准差 反映的是数据在它的平均数附近波动的情况 2 极差的计算最简单 只需要计算数据的最大值与最小值的差即可 而方差的计算比较复杂 3 仿照例题独立完成教材 P 64 随堂练习 基础训练题组 基础训练题组 1 在一次体检中 测得某小组 5 名同学的身高分别是 170 162 155 160 168 单 位 cm 则这组数据的极差是 cm 2 已知两组数据分别为 甲 42 41 40 39 38 乙 40 5 40 1 40 39 9 39 5 计算这两组数据的方差 3 已知甲 乙两支仪仗队队员的身高如下 单位 cm 甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180 1 将下表填完整 身高 cm 176177178179180 甲队 人数 340 乙队 人数 211 2 甲队队员身高的平均数为 cm 乙队队员身高的平均数为 cm 3 这两支仪仗队队员身高的极差 方差分别是多少 提升训练题组提升训练题组 1 某工厂甲 乙两名工人参加操作技能培训 现分别从他们在培训期间参加 的若干次测试成绩中随机抽取 8 次 记录如下 甲9582888193798478 乙8392809590808575 1 请你计算这两组数据的平均数 中位数 2 现要从中选派一人参加操作技能比赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪 名工人参加合适 请说明理由 2 2 某运动队欲从甲 乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛 该运 动队预先对这两名选手进行了 8 次测试 测得的成绩如下表 次数 选手甲的成绩 环 选手乙的成绩 环 19 69 5 29 79 9 310 510 3 410 09 7 59 710 5 69 910 3 710 010 0 810 69 8 根据统计的测试成绩 请你运用所学过的统计知识作出判断 派哪一位选 手参加比赛更好 为什么 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 3 4 数据的离散程度 2 学习目标学习目标 1 经历数据离散程度的探索过程 知道并感受数据离散程度的必要性 2 理解数据离散程度的意义 3 综合利用平均数 极差 方差 或标准差 等分析解决实际问题 学习重点学习重点 数据离散程度对这组数据的影响 学习难点学习难点 理解数据离散程度的意义 知识要点 知识要点 利用平均数 极差 方差 或标准差 等分析解决实际问题 学习任务设计 学习任务设计 自学课本 P 62 64 解答下列问题 1 如图是某一天 A B 两地的气温变化图 请回答下列问题 1 这一天 A B 两地的平均气温分别是多少 2 A 地这一天气温的极差 方差分别是多少 B 地呢 3 A B 两地的气候各有什么特点 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 A 地 B 地 0 2 4 6 8 10 123456789 10 次数 环数 甲 乙 丙 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 2 某校从甲 乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛 该校预 先对这两名选手测试了 10 次 测试成绩如下表 12345678910 选手甲的成绩 cm 585596610598612597604600613601 选手乙的成绩 cm 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 历届比赛表明 成绩达到 596cm 就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项 比赛 5 如果历届比赛表明 成绩达到 610cm 就能打破记录 你认为为了打破记录应选谁 参加这项比赛 基础训练题组 基础训练题组 1 某班四个小组的人数如下 10 10 x 8 已知这组数据的中位数与平均数相等 求这组数据的中 位数 2 从甲 乙两种棉花中各抽取10株 测得它们株高分别如下 单位 cm 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 1 哪种棉花长得较高 2 哪种棉花长得较齐 提升训练题组提升训练题组 1 甲 乙 丙三人的射击成绩如图所 示 请回答 三人中 谁射击成绩更好 谁更稳定 你是怎么判断的 2 某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 100 米记录为 12 2 秒 通常情况下成绩为 12 5 秒可获冠军 该校预先对这两名选手测试了 8 次 测试 成绩如下表 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习你有什么新的收获 数据的分析数据的分析 小结与复习小结与复习 教学目标 教学目标 1 在具体情景中 计算一组数据的算术平均数和加权平均数 2 会求数据的平均数 众数 中位数和方差 并能在实际问题中合理使用 3 会正确分析数据的集中趋势和离散程度 对生活中的实际问题发表自己的看法 做出合 理的判断和预测 教学重点教学重点 会准确的求一组数据的平均数 中位数 众数 方差 并会用他们对数据做出分 析 教学难点教学难点 体会平均数 众数 中位数 方差的区别 并能选择恰当的数据代表对事物进行 评判 知识要点 知识要点 1 1 加权平均数 中位数 众数 加权平均数 中位数 众数 2 2 极差 方差 标准差 极差 方差 标准差 基础训练题组 基础训练题组 1 右图是一组数据的折线统计图 这组数据的极差 是 平均数是 2 若样本数据 1 2 3 2 的平均数是a 中位数是 b 众数是c 则数据a b c的方差是 3 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派 5 名学生参加 按团体总分多少排列名次 在规定时间每人踢 100 个以上 含 100 个 为优秀 下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的 比赛数据 单位 个 经统计发现两班总分相等 此时有学生建议 可通过考查数据中的其他 信息作为参考 请你回答下列问题 1 计算甲 乙两班的优分率 2 求两班比赛数据的中位数 3 估计两个比赛数据的方差哪一个小 4 根据以上信息 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由 4 我市射击队甲 乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10 次 每次射靶的成绩 情况如图所示 1 请填写下表 平均数方差中位数 命中 9 环以上的环 数 甲 71 271 乙 75 47 53 2 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析 并简要说明理由 从平均数和方差结合看 谁的成绩好些 为什么 从平均数和中位数相结合看 分析谁的成绩好些 为什么 从平均数和命中 9 环以上的次数结合看 分析谁的成绩好些 为什么 如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养 你认为应该选谁 为什么 5 某同学进行社会调查 随机抽查了某 个地区的 20 个家庭的年收人情况 并绘制了统计 1号2号3号4号5号总分 甲班 1009811089103500 乙班 861009811997500 图 请你根据统计图给出的信息回答 1 填写完成下表 这 20 个家庭的年平均收入为 万元 2 样本中的中位数 众数分别是多少 3 在平均数 中位数两数中 哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平 为什么 6 甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表 班级参加人数中位数方差平均数 甲 55149191135 乙 55151110135 丙同学分析上表后得出如下结论 甲 乙两班学生成绩平均水平相同 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 每分钟 输入汉字汉字 150 个为优秀 甲班成绩的波动比乙班大 上述结论正确是 A B C D 拓展训练题组 拓展训练题组 7 某商场服务部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月销售目标 根据目标的完成情况进行适当的奖惩 为了确定一个合适的目标 商场统计了每个营业员在 某月的销售额 数据如下 单位 万元 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 2 如果想确定一个较高的目标 你认为月销售额定多少合适 说明理由 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定多少合适 说明理由 8 某公司 10 名销售员 去年完成的销售额情况如下表 销售额 单位 万元 3 456781 0 销售员人数 单位 人 1321111 1 求销售额的平均数 众数