《比与按比例分配回顾整理

第八课时 比与按比例分配回顾整理 教学内容 青岛版六年级数学上册 P46 50 教学目标 1 系统熟练掌握比的意义和基本性质 求比值和化简比的方法 弄清两者 的区别 进一步认识按比例分配问题的结构特征 加深理解并掌握按比例分配 问题的解题思路和方法 提高分析和解答应用题的能力 2 初步学会分类整理有关比的方法 感受到事物是相互联系的 3 通过小组活动解决生活中的按比例分配的实际问题 培养和训练学生的 小组合作能力 经历梳理知识的过程 感受成功的快乐 教学重点 系统地熟练掌握比的意义和基本性质 求比值和化简比的方法 教学难点 能分清化简比与求比值间的联系和区别 合理解决变化的按比 例分配的应用题 教具准备 多媒体课件 数学手抄报 达标测试卷 教学过程 一 问题回顾 再现新知 1 创设情境 揭示主题 出示三幅 奥运会 会徽旗帜图 分别是长 3 厘米 宽 5 厘米 长 3 厘米 宽 3 8 厘米 长 4 厘米 宽 3 7 厘米 你认为那幅图最匀称 能不能用数学语言描述长与宽的关系 出示课题 比的整理与复习 设计意图设计意图 从孩子感兴趣的身边素材入手 展示三幅图 让学生感受并引 发思考 巧妙地过渡到比的知识 有效地激发学生的兴趣 2 梳理归纳 主体内化 1 回顾知识 合作梳理 展示数学手抄报 小组合作 把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来 展台展示小组整 理结果 其他小组补充 随展示学生整理情况出示以下课件 并加以强调说 明 如 比 分数 除法之间的关系 比 比的意义 的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比 两个数相除又叫两个数的比 义 和 比的基本性质 化简比 性 质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 除外 比值不变 比的应用 2 谈话 对于这一部分知识 你认为要提醒学生注意什么 3 比的基本性质是用什么方法得出的 类推的方法 3 沟通联系 主体内化 小组讨论 哪些知识之间有联系 哪些知识之间有区别 你还能联想到什 么知识 用表格的形式整理 比除 法分 数 联系 3 2 1 5 前比后 比 项号项 值 3 2 1 5 被除除 商 除号数 数 分 子 3 分数线 1 5 分 母 2 分数 值 设计意图设计意图 本节课的知识较多 较零散 就像一颗颗珍珠一样四处分散 因此 我让学生小组合作 构成网络 让学生主动地去整理知识 通过小组学习增强学 生的合作意识 同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理 散落的 珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链 正如知识点必须通过对比 发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络 加深对知识的理解 在此 通 过让学生讨论问题 充分引发学生进一步思考 既教会学生知识 更培养他们主 动整理知识的能力 二 分层练习 巩固提高 一 基本练习 巩固新知 一 基本练习 巩固新知 1 先化简比再求比值 56 1 4 0 54 2 7 0 4 米 60 厘米 0 75 1 区别表示两个数的关 系 是一种运算是一种数 一般方法结果 求比 值 根据比值的意义 用前项除以 后项 是一个商 可以是整 数 小数或分数 化简 比 根据比的基本性质 把比的前 项和后项都乘以或除以相同的 数 零除外 是一个比 它的前项 和后项都是整数 0 25 1 16 12 0 25 吨 500 千克 设计意图 化简比的各种情况都出现如 整数比 小数比 分数比 整数 与小数的比 整数与分数的比等 真正训练学生化简比的方法 2 填空 1 6 2 的比值是 把这个比化成最简单的整数比是 2 把 10 分 0 2 时化成最简单的整数比是 它的比值是 3 一辆汽车 5 小时行驶 240 千米 这辆汽车行驶的路程与时间的比是 行驶的时间与路程的比是 4 被减数和减数的比是 7 3 减数与差的比是 5 在一个直角三角形中 两个锐角度数比为 5 4 其中较小的一个锐角是 度 6 0 25 5 8 3 8 24 24 二 综合练习 应用新知 二 综合练习 应用新知 1 出示教材 48 页 8 9 10 题 生独立完成后 展台展示 集体点评 温馨提示 8 题学生明白求比值和化简比的区别 9 题 10 题会用两种方法解 决按比例分配的问题 2 判断 1 比的前项与后项可以是任意数 追问 既然比的后项不能是 0 而足球赛中常出现的 2 0 的意义是什 么 它是一个比吗 2 小强身高 1 米 他爸爸身高 173 厘米 小强和他爸爸身高的比是 1 173 3 比的前项和后项都乘一个相同的数 比值不变 4 比的前项增加 5 要使比值不变 后项也要增加 5 5 8 4 化成最简整数比是 2 6 盐占盐水的 1 20 盐与水的比是 1 20 三 拓展练习 发展新知拓展练习 发展新知 1 解决问题 1 一项工程 甲独做 5 天完成 乙独做 8 天完成 求甲 乙的工作效率比 2 甲 乙 丙三个数的平均数是 60 甲 乙 丙三个数的比是 3 2 1 甲 乙 丙三个数分别是多少 3 甲数除以乙数的商是 0 35 甲乙两数的最简整数比是 4 一个长方形的周长是 30 厘米 长和宽的比是 3 2 求这个长方形的面积 5 小明和小华存钱数的比是 3 5 如果小明再存入 400 元 就和小华的存钱 一样多 小明原来存了多少钱 2 讨论 我班男生有 24 人 女生有 18 人 体育老师拿来 14 个篮球 怎样分 公平呢 学生解决后小结按比例分配解决问题的特点 解题思路 检验方法 把人数改成男生有 18 人 女生有 18 人可以怎样解答 你发现什么 3 小红语文 数学两门的均分是 90 分 语文与数学的成绩比是 5 4 她两门 各考多少分 4 某制药厂要配制一种葡萄糖注射液 葡萄糖与水的比是 1 19 如果配制 5000 升这样的注射液 需要葡萄糖和水各多少升 5 一个长方形的周长是 90 厘米 长和宽的比是 5 4 长和宽各是多少厘米 6 实际运用 张叔叔和李叔叔 王大伯三家合资办厂 由于他们齐心合力 经营有道 一年下来 除去缴纳税款 发工资和其他费用 获得利润 14 万元 该怎么分配 这些利润 三家投资者的情况如下表 现在同学们四人一组 也像他们一样围在一起 商量商量如何分配这 14 万 元的利润 教师巡回 作适当的指导 交流思路 分的钱应按出资多少分配 先求出资的比 在按比进行分配 设计意图设计意图 通过这组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征 先求出总量再按比例分配 掌握正确的解题方法 从生活中来 到生活中去 教师创设了新的问题情境 让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题 提高解决实际问题的能力 情境是开放的 条件是开放的 解题策略也是开放 的 试图给学生更大的探索空间 三 梳理总结 提升认知 师 同学们 通过这节课的回顾与整理 你对比的知识又有了哪些新的认 识 共同总结 这节课同学们能熟练掌握比的有关知识 解决生活中的数学问 题 能有条理地思考 比较清楚地表达自己思考过程 明确了化简比和求比值 的区别 求比值是根据比的意义 用前项除以后项 结果可以是整数 小数或 分数 而化简比是根据比的基本性质 把比的前项和后项同时乘或除以相同的 数 0 除外 其结果是一个比 它的前项和后项是互质数 板书设计 比与按比例分配回顾整理比与按比例分配回顾整理 化简比的种类及方法 整数比 写成分数形式后约分 约成最简分数在写成比的形式 小数比 先化成整数比 再按整数比化简 分数比 用前项除以后项得数后写成比的形式 姓名在厂工作人数投资金额 张叔叔220 李叔叔312 王大伯28 比的应用 两种解决问题的方法 一种是按分数形式解决 另一种按份数解决 要特别注意 比的后项不能是 0 使用说明 1 教学反思 亮点如下 1 直接提问 唤起认知 通过小组间交流 唤起对知识的整理 同学间 交流更自然 知识回顾会更积极 培养了学生回顾与反思的习惯和能力 为基 本练习