小学数学优质课圆的周长教案设计及反思

第 1 页 共 10 页 小学数学优质课圆的周长教案设计及反思小学数学优质课圆的周长教案设计及反思 本课内容在教材中的地位和作用 学生以前已经学过直线图形 上节课又学习了 圆的认识 这些知识为本课教学打下了扎实的基 础 教材通过一系列问题情境 实践操作 让学生在 观察 分析 归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长 与直径的关系 通过圆周率的形成过程 圆周长公式 的推导 应用 让学生掌握圆周长的计算 从而为下 节课学习利用圆的周长公式 反求圆的直径或半径 作好了理论上的准备 应该说 这堂课起承前启后作 用 教学目标 1 学生通过动手绕一绕 滚一滚 找出圆的周长 与直径的倍数关系 知道什么是圆的周长 什么是圆 周率 掌握圆的周长公式 并会运用公式进行简单的 计算 2 通过对圆周率 值的探求 培养学生科学的 和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维 能力 增强学生的动手操作能力 3 通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献 对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育 第 2 页 共 10 页 增强民族自豪感 教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式 教学难点 对圆周率的认识 教学准备 1 学生准备直径为 5 厘米 10 厘米 15 厘米的 圆片各一个 有圆面的物体各一个 线 直尺 每组 准备一只计算器 2 教师准备课件 带绳小球 圆规 尺子 保 温杯 教学过程 一 复习旧知 创设情境 引出新知 1 复习 圆心 半径 直径 直径与半径的关 系 略去 2 课件出示问题情境 龟兔赛跑 师评价 你们对圆的认识很到位 下面我要问同 学们一个问题 你听说过龟兔赛跑的故事吗 哪个同 学愿意说说故事的大概意思 学生说 师 兔子因骄傲自大输了比赛 过后很不服气 于是想出一个办法 进行第二次比赛 课件出示 你们猜 这次谁会输 第 3 页 共 10 页 提问引导 1 沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什 么 正方形的周长 2 正方形的周长怎么求 用字母怎样表示 3 正方形的周长与谁有关 有什么关系 生 正方形的周长与边长有关 周长是边长的 4 倍 4 兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什 么 圆的周长 3 引出课题 那到底什么是圆的周长 怎样求圆的周长 圆的 周长和正方形的周长到底哪个长 这节课我们就一起 来研究圆的周长 上完这节课后 我相信同学们都会 解答这个问题了 板书 圆的周长 设计意图 设置问题情景 引发求知欲望 引 出新课 同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好 铺垫 二 教学新课 1 认识圆的周长 1 请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸 哪个是圆的周长 指一名到前面摸一摸 注意起点 终点 第 4 页 共 10 页 2 同桌互相说一说 什么是圆的周长 生 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 3 电脑出示圆的周长概念 读一遍 设计意图 让学生动手摸 动画看 动嘴说 引出圆周长概念 2 化曲为直 引发求知欲 1 我们想知道你课桌的周长怎么办 生 用直尺量出课桌的长和宽 2 实物演示 老师这有一个杯子 用它喝水有 时烫手 我想编一个隔热套 用直尺测量它的周长 方便吗 生 不方便 因为直尺是直的 而圆的周长是曲 线围成的 3 用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢 学生讨论 谁来说一说 用围的方法 指名演示 板书 围 问 要注意什么 生 先拉直后 只能量围的一周的长度 用滚的方法 指名演示 板书 滚 问 要注意什么 生 在圆上先作了记号 沿直尺滚动一周 师 你们棒极了 用围和滚的办法可以把圆的周 第 5 页 共 10 页 长转化为直线来测量 是不是所有圆的周长都可以用 这两种方法测量呢 4 谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长 两名学生量 说一说自己的感觉 5 老师拿一条绳子 在绳的一端拴上一个小球 甩动绳子使小球转动起来 问 小球转动时走过的路线成什么图形 这个圆 的周长能用围 滚的办法测量吗 这说明不是什么样 的圆都可以用围 滚的办法测量 因此我们需要探讨 出一种计算圆的周长的方法 比如像正方形 设计意图 通过一系列操作 如 量桌面周长 测量保温杯隔热带 如何测量黑板圆的周长 如何测 量带绳小球绕成的圆等 将问题一步步引向深入 在 教给学生围 滚的方法同时 引起学生思维冲突吗 激发求知欲 3 寻找关系 创设情景 测量圆的周长 1 出示探究 a 正方形的周长和谁有关 有 什么关系 板书 c 4a b 那圆的周长与谁有关呢 有怎样的关系 课件出示验证 c 根据学生回答 教师板书 圆的周长 直径 第 6 页 共 10 页 2 问题情景 是不是圆的周长与直径之间 也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的 倍数关系呢 同学们今天也当一次数学家 看看我们 能不能发现什么规律 下面我们进行一组实验 看看 圆的周长与直径之间到底又怎样的关系 3 小组合作 测量数据 拿出你们的学具圆 汇报一下 直径分别是几 厘米 5cm 10cm 15cm 下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的 周长 并算一算 周长与直径有怎样的关系 请小组 长负责分工 看哪一组量得准 算得快 结果填在表 格中 4 比较验证 揭示规律 汇报交流 通过测量和计算 你发现什么规律 生 直径不同 周长也不同 但周长总是直径的 三倍多一些 问 是不是所有圆的周长都是直径的 3 倍多一 些呢 电脑演示围 滚的过程和结果 让学生看看圆的 周长是直径的几倍 设计意图 通过学生探究圆的周长与直径的关系 第 7 页 共 10 页 小组实验操作与计算 电脑演示验证等 让学生发现 圆周长与直径的关系 4 介绍圆周率 推导公式 探求新知 重点和难 点 1 引导得出圆周率概念 师 看来圆不论大小 圆的周长总是它直径的 3 倍多一些 这是个固定不变的倍数关系 师质疑 为什么我们测量和计算的结果会不一样 解释 测量 误差 数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变 的比值叫做圆周率 用字母 表示 用式子表示是 补充板书 圆的周长 直径 圆周率 固定 教师讲解 3 141592653 无限不循环 小数 3 14 2 引导自学圆周率小资料 其实 很早以前 人们就开始研究圆周率这个问题了 关于这方面知识 我们可以在课后自学书上 p63 表后相关介绍 师 现在 我们根据这个规律能否探究出圆的周 长公式呢 3 公式推导 师指圆周率公式 刚才我们通过自学知道圆周率 第 8 页 共 10 页 是圆的周长与直径的比值 用字母表示是 板书 C d 师 已知圆的直径怎样求圆的周长呢 同桌互相 说一说 板书 C d 师 已知半径怎么求圆的周长呢 板书 C 2 r 问 知道什么条件就可以计算圆的周长 强调 d r 师 这样 今后我们要知道圆的周长不但可以用 围或滚的测量 现在我们还可以用公式计算了 下面 我们就应用这两个公式解决一些实际问题 5 应用公式解决实际问题 1 解决龟兔赛跑问题 问 学了周长公式 现在你们会解决龟兔赛跑问 题了吗 学生尝试解答 指名板演 集体订正 问 这位同学是利用什么公式做 的 需要什么条件 教师课件演示规范步骤 2 实际应用 汽车车轴距离地面 0 4 米 车 第 9 页 共 10 页 轮滚动一周是多少米 如果车轮滚动了 1000 周 那 么汽车行了多少路程 学习知识的目的是为了应用 在应用环节设计 了两个例题 一是解决课前的问题 是已知 d 求 c 二是小车轮胎问题 是已知 r 求 c 这是两个学生经 常接触的数学问题 具有代表性 三 课堂小结 这堂课你有什么收获 出示填空 1 基础练习 略 2 知识延伸 略 3 课后思考 略 巩固练习设计三个层次 基础题是解决当堂重要 知识和易错点 提高题是让学生能综合利用 课后思考 是为下节课承前启后 五 作业 1 花瓶最大处的半径是 15 厘米 求