人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教学设计

倒数的认识 教学设计 教学内容 义务教育课程标准教科书 数学 人教版 六年级 上册第三单元 教学目标 1 通过一些实例的探究 让学生理解和掌握倒数的意义 在合 作探究中掌握求倒数的方法 会求一个数的倒数 2 采用自学与小组讨论的方法相结合 进一步培养学生的自主 学习能力 提高学生观察 比较 抽象 归纳以及合作学习和灵活运用 知识解决问题的能力 3 通过学生亲身参与探究活动 体验数学学习的乐趣 激发他们积 极的学习情感 养成合作探究问题的习惯 教学重点 理解倒数的含义 掌握求倒数的方法 教学难点 整数 1 和 0 的倒数的求法 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 观察导入 引出课题 1 让学生读完汉字 说说你的发现 吞 吴 杏 呆 士 干 根据你的发现填数学数字 4 7 3 2 1 2 学生观察填空 指名回答 并说出是怎么样想的 2 学生观察板书的几组分数 看看每组中的两个数有什么特点 3 师 能根据每组中两个分数的特点 给这几组分数起一个合适的 名字吗 理由是什么 生 倒数 因为分子分母交换了位置 教师揭示课题 倒数的认识 板书 5 师 看到这个课题 大家想知道什么呢 预设 1 什么是倒数 2 怎么求一个数的倒数 3 认 识倒数有什么作用 设计意图 问题是数学的心脏 是学生探究的起点和动力 在谈话中引导学生发现问题 提出问题 二 合作探究 解决问题 首先我们来研究第一个问题 1 探究倒数的意义 1 先计算 再观察 3 8 8 3 7 15 15 7 5 1 5 1 12 12 2 9 9 2 6 13 13 6 1 观察上面各题 你有什么发现 生 1 两个数的乘积是 1 生 2 分子分母交换了位置 生 3 整数乘整数分之一结果也是 1 生 4 整数可以化成分母是 1 的分数 所以也满足分子分母交换了 位置 2 请你写出几个这样的算式 学生在练习本上书写 教师巡视 3 还能写吗 能写多少个 生 可以写 能写无数个 2 师 同学们 在数学上 我们给这样的两个数取了共同的名 字 倒数 你能试着给倒数下个定义吗 生 1 乘积是 1 的两个数叫倒数 生 2 分子分母交换了位置的两个数叫倒数 生 3 乘积是一的两个数互为倒数 师 你为什么加上互为二字 生 3 因为这两个数是分不开的 它们互相依存 师 非常棒 掌声响起来 师揭示倒数的定义 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 教师板书 师 谁再试着说一说 生说 师 你觉得这个概念中哪些条件很重要 生 1 乘积是 1 生 2 两个数 生 3 互为倒数 师 怎样理解互为呢 生 4 就是一个数离不开另一个数 两个数互相依存 生 5 就像两个人是朋友一样 不能单独说一个人是朋友 3 举例子 3 8 8 3 1 所以它们互为倒数 还可以怎么说 你还能举出其它例子吗 生 1 3 8 是 8 3 的倒数 生 2 3 8 的倒数是 8 3 学生再举自己刚才写的例子 4 小练习 巩固倒数的意义 填空 判断 师 同学们 刚才我们已经知道了什么是倒数 下面我们一起来研 究怎样求一个数的倒数 2 探究求倒数的方法 1 学习例 1 下面哪两个数互为倒数 3 5 6 7 2 5 3 1 6 1 2 7 0 2 小组合作学习 探讨找倒数的方法 学生试写 教师巡视 提醒书写格式 小组派代表回答 教师板书 3 5 的倒数是 5 3 7 2 的 倒数是 2 7 学生交流求一个分数倒数的方法 分子分母交换了位置 师 同学们已经会求一个分数的倒数了 整数的倒数呢 小组派代表回答 化成分母是 1 的分数 3 教师引导质疑 1 的倒数是几 0 有没有倒数 为什么 学生讨论释疑 1 1 所以 1 的倒数是 1 而 0 1 呢 生 找不到一个数与 0 相乘得 1 1 的倒数是它本身 0 没有倒数 师板书 通过看大屏幕 梳理分数 整数的倒数的求法 设计意图 充分调动学生的学习积极性 给学生提供充足的 从事数学活动的机会 引导学生进行小组合作学习 在讨论中探究知 理解并掌握倒数的意义和求法 培养学生的探究能力和探究意识 三 巩固应用 拓展深化 同学们 我们已经会求一个数的倒数了 下面咱们一起来解决一些 问题好不好 1 写出下面各数的倒数 4 11 16 9 35 7 8 4 15 学生在课练本上写出这些数的倒数 指名回答 并说出是怎么 样求的 集体评价 2 争当小法官 明察秋毫 小红和小亮谁说得对 小红 因为 4 3 0 75 1 所以 4 3 的倒数是 0 75 小亮 分数的倒数不可能是一个小数 3 找出下列各数的倒数 5 3 2 2 0 75 1 生 1 把带分数化成假分数 再交换分子分母的位置 生 2 把 0 2 化成分数 1 5 再交换分子分母的位置 生 3 也可以根据倒数的定义来求 1 除以 0 2 结果是 5 生 4 把 1 75 化成分数 7 4 再交换分子分母的位置 师 能不能也用 1 除以 1 75 来求倒数呢 生先试求 再回答 生 5 不能 因为 1 除以 1 75 来除不尽 师 你有什么想法 用除法算可以解决所有求倒数的问题吗 生 6 不能 有的除不尽 所以我们还是把小数化成分数来求倒数 比较保险 师 说的真棒 请看最后一道压轴题 4 先说说下面每组数的倒数 再看看你能发现什么 1 3 4 的倒数是 2 7 2 的倒数是 2 5 的倒数是 9 4 的倒数是 4 7 的倒数是 13 6 的倒数是 3 1 2 的倒数是 4 3 的倒数是 1 10 的倒数是 9 的倒数是 1 12 的倒数是 15 的倒数是 由学生说出各数的倒数 师 请你仔细观察 看能从中发现什么 发现得越多越好 师 小组间可以先互相说一说 汇报 生 1 我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数 生 2 我从第二组中发现假分数的倒数是真分数 生 3 真分数的倒数都小于 1 假分数的倒数大于 1 生 4 不对 假分数的倒数也可能等于 1 生 5 我发现分子是 1 的分数 也就是分数单位的倒数都是 1 整 数的倒数是分数单位 师小结 同学们都有一双善于发现的眼睛 老师觉得你们都非常棒 希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神 四 回顾整理 反思提升 同学们 通过这节课的学习 你有什么收获 还有什么疑 问吗 生 1 我知道了什么是倒数 生 2 我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数 生 3 我学习到了 1 的倒数还是 1 生 4 我知道了倒数是互相依存