《直线、射线、线段》第一课时教学设计

直线 射线 线段直线 射线 线段 第一课时教学设计第一课时教学设计 一 教材分析 一 教材分析 1 教学目标 重点 难点 教学目标 1 理解两点确定一条直线的事实 掌握直线 射线 线段的有关概念和表 示方法 理解直线 射线 线段的联系和区别 2 初步培养学生的几何语言和图形语言互相转化的能力 培养学生抽象概 括的能力 3 通过从实际问题认识直线 射线和线段 使学生初步认识到数学与现实 生活的密切联系 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 重点 两点确定一条直线 直线 射线 线段的表示方法 难点 几何语言和图形的转化 2 认知难点与突破方法 学生的认知难点是理解两点确定一条直线和根据几何语言画出图形 突破方 法是引入生活中的事例如木工师傅弹出墨线的方法 建筑工人砌墙拉出的参照 线 和学生动手做用钉子固定硬纸条的实验 使学生深刻体会 两点确定一条 直线 这一公理 让学生掌握一些基本的几何语言 并亲自动手根据语言画图 纠错 来突破 几何语言和图形的转化 这一难点 3 例 习题的意图 教材 123 页观察是为了通过生活中的例子让学生形象体会 两点确定一条 直线 这一公理 教材 123 页探究的 1 是为了使学生通过动手实验探究到 两点确定一条 直线 这一公理 2 是使学生通过画图体会到经过两点有一条直线 且只有 一条直线 例 1 补充题 和例 2 补充题 是为了促进学生掌握直线 射线 线段的 概念 图形和表示法 同时启发学生在学习上要注意找规律 例 3 补充题 和练习 1 补充题 的 和练习 2 4 是为了使学生掌握一 些基本的有关直线 射线 线段的画法 交点 延长 点和直线位置关系的几 何语言 图形语言及它们的互相转化 为以后图形的证明打下坚实的基础 练习 1 补充题 的 和小结的 是为了使学生认清直线 射线 线段的 联系和区别 练习 1 补充题 的 是为了巩固直线的性质 练习 3 是以现实世界的实物来学习直线 射线 线段 使学生体会到数学 来源于生活 图形是描述现实世界的重要手段 习题 3 2 第 2 题结合画图 巩固直线 射线 线段的概念以及它们之间的 区别 习题 3 2 第 4 题要求学生根据语句画出图形 是几何语言训练的继续 习题 3 2 第 10 题需要学生找规律 可以让他们体验从特殊到一般 从具体 到抽象的归纳思想 可鼓励他们将发现的规律用式子的形式写出来 训练这种 语言转化的能力 二 新课引入 二 新课引入 1 动手实验 引入新课 请学生课前准备好一个硬纸条 一块硬纸板和几个图钉 课上分组做实验 用图钉将纸条固定在硬纸上 探究要固定硬纸条的位置 至少需要几个钉子 请学生思考 如果把纸条抽象成一条直线 把钉子抽象为点 那么经过两 点能画出直线吗 能画出几条 学生探究出结论 经过两点有一条直线 且只有一条直线经过两点有一条直线 且只有一条直线 说明 使学生在动手操作中深刻体会 两点确定一条直线 培养起学习 的兴趣 2 直线 射线 线段的定义 图形 表示法 直线 图形 AB l 表示法 直线 AB 或直线 BA 直线 l 一个小写英文字母 射线 定义 直线上一点和它一旁的部分 图形 O A l 表示法 射线 OA 端点字母在前 射线 l 一个小写英文字母 线段 定义 直线上的两个点和它们之间的部分 图形 AB a 表示法 线段 AB 或线段 BA 线段 a 3 延长线段 延长线段 AB 如图 AB 反向延长线段 AB 即延长线段 BA 如图 AB 反向延长射线 OA 如图 O A 延长射线 OA 是不对的 另外 不能说 延长直线 说明 引入 2 3 是为了使学生牢固掌握直线 射线 线段的有关概念 图 形 表示法 这是以后进一步研究图形所不可缺少的基础 三 例题讲解 三 例题讲解 例 1 补充题 图 1 中的射线有 线段有 OAB 图 1 分析 相同的射线 必须是端点相同 且延伸方向相同 缺一不可 如射 线 OA 与射线 OB 是同一条射线 射线 OB 与射线 AB 不是同一条射线 找线段时 不要漏掉有两个 或两个以上 线段组成的线段 本题中不要漏掉线段 OB 答案 射线 OA 射线 AB 射线 BD 点 D 为射线上点 B 右边一点 线段 OA 线段 OB 线段 AB 例 2 补充题 图 2 中的线段有 条 分别是 A BCD 图 2 分析 先请学生数 学生通过讨论 互相补充 能够找全 但可能抓不住 规律 容易漏掉 教师可启发学生找规律来数 可用多种方法数 答案 6 线段 AC 线段 AD 线段 AB 线段 CD 线段 CB 线段 DB 例 3 补充题 按下列语言作图 1 连接 AB CD 2 作直线 AD 3 作射线 CB 交直线 AD 于点 O 4 过点 O 作一条直线 交线段 AB 于点 M 交线段 CD 于 N 分析 连接两点 是画线段的语言 注意画直线 射线的方法 射线的延伸方向 两线相交的几何语言 答案 四 随堂练习 四 随堂练习 1 补充题 填空 植树时 要确定一行树的位置 只需确定这一行树中任两棵树的位置 其中体现的数学道理是 将线段一端延伸能得到 将线段两端都延伸能得到 如图 3 点 C 在直线 AB 点 O 在直线 BD O 点是 的 交点 过点 A 的直线共有 条 它们是 答案 两点确定一条直线 射线 直线 外 上 AC 和 BD 2 直线 AD 直线 AB 2 教材 124 页练习 要让学生熟悉这样的几何语言以及它们对应的图形 3 习题 3 2 第 1 题 图 3 请学生联系生活举出丰富的例子 并强调端点与延伸方向 A B D C M O A B D C N O D B A C 4 习题 3 2 第 3 题 让学生通过画图掌握 延长 与 反向延长 的区别 5 习题 3 2 第 10 题 五 小结五 小结 1 直线 射线 线段的区别和联系 名称 内容 直线射线线段 定义原始无定义 只给 人以很直的感觉 直线上一点和它一 旁的部分 直线上的两个点和 他们之间的部分 图 形 AB l O A l AB a图形 和表 示方 法 表 示 方 法 直线 AB 或直线 BA 直线 l 射线 OA 端点字 母在前 射线 l 线段 AB 或线段 BA 线段 a 端点个数没有有且只有一个两个 延伸方向向两方无限延伸只能向一方无限延