分式方程综合练习

第 1 页 共 10 页 分式方程 分式方程 1 1 1 把分式方程 1 化为一元一次方程 2 3 x xx 2 方程的解是 23 32xx 3 当 x 时 分式的值相等 425 44 xx xx 与与与与与 4 方程 1 若有增根 则增根一定是 1 33 m xx 5 如果 x 2 是分式方程 2 的解 那么 a 3 1 x ax 6 下列方程中不是分式方程的是 7 方程 0 的解是 2 2 3 44 xx xx A x 2 或 x 3 B x 2 C x 3 D x 2 且 x 3 8 把分式方程化成整式方程 正确的是 2 1 1 x xx A 2 x 1 1 x2 B 2 x 1 x x 1 x C 2 x 1 x x 1 x2 D 2x x x 1 x 9 方程的增根是 2 1 11 x xx A x 0 B x 1 C x 1 D x 1 10 已知关于 x 的方程 2 有增根 则 a 的值是 11 ax xx A 1 B 1 C 0 D 2 11 已知关于 x 的方程 3 的解为 x 1 求 a 的值 2 11 ax axax 12 已知关于 x 的分式方程没有解 则 m 可以取什么值 2 2 33 xm xx 第 2 页 共 10 页 13 观察下列解答过程 解方程 1 1 21 x xx 解 方程两边同乘以 x 2 x 1 得 x x 1 x 2 1 化简 整理 得 x2 3 x 3 请指出以上步骤中错误的地方 并将正确解答过程写出来 14 解下列分式方程 1 2351 10 2 2 123443 xx xxx 15 若 b 1 c 1 求的值 1 c 1 a 1ab b 答案答案 1 1 1 2x 6 3x 2 x 5 3 1 4 x 3 5 6 C 7 C 8 C 9 C 10 A 3 4 11 1 x 1 2 x 12 略 13 14 m 15 1 7 11 1 4 3 第 3 页 共 10 页 分式方程 分式方程 2 2 1 在公式 v v0 at 中 已知 a t v 则 v0 2 在公式 s ah 中 已知 a s 则 h 1 2 3 某种商品 甲商场每 10 元可买 x 件 乙商场每 10 元可以买 x 1 件 则每件该商品乙商场比甲商场便宜 4 注意 为了使同学们更好地解答本题 我们提供了一种解题思路 你可以依照这个思路按下面的要求填空 完 成本题的解答 也可以选用其他的解题方案 此时不必填空 只需按照解答题的一般要求 进行解答 某农场开挖一条长960 米的渠道 开工后每天比原计划多挖20 米 结果提前4 天完成任务 原计划每天挖多少米 解题方案 设原计划每天挖 x 米 1 用含 x 的代数式表示 开工后实际每天 米 完成任务原计划用 天 实际用 天 2 根据题意 列出方程 5 四位同学对公式 s vt at2进行变形 给出下面四个结果 1 2 v 其中正确的是 22 22 0 52222 2 3 4 2 atssatsvtsvt vaa tttt A 1 和 3 B 1 和 4 C 2 和 3 D 2 和 4 6 一只船顺流航行 90 千米与逆流航行 60 千米所用的时间相等 若水流速度是 2 千米 小时 求船在静水中的 速度 设船在静水中的速度为 x 千米 小时 则所列方程为 A 9060906090606090 3 3 2222 BCD xxxxxxxx 7 一个工人生产某种零件 计划在 30 天内完成 若每天多生产 5 个 则 26 天完成且多生产 10 个 问原计划 每天生产多少个零件 设原计划每天生产零件 x 个 依题意列方程得 A 26 10 30103010303010 26 26 26 10 5555 xxxx BCD xxxx 8 若 x 3 则 x2 的值是 1 x 2 1 x A 9 B 7 C 5 D 11 9 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完 成 如果由乙工程先单独做 10 天 那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成 1 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 2 求两队合作完成这项工程所需的天数 10 近年来 由于受国际石油市场的影响 汽油价格不断上涨 请你根据下面的信息 帮小明计算今年 5 月份 汽油的价格 第 4 页 共 10 页 11 2006 年杭州市某医用制剂厂计划生产某种消毒液 960 吨 由于抗击 非典 的紧急需要 在保证质量的 前提下 工人每天的生产量是原计划的 2 倍 结果提前 4 天完成任务 该厂原计划每天生产多少吨消毒液 综合提高综合提高 12 试着编写一道实际情境应用题 使其中的未知数 x 满足下列的分式方程 5 66 3 4 x x 答案答案 1 v at 2 4 21010960960960960 3 4 20 12020 s x axxxxxx 5 C 6 A 7 B 8 B 9 1 60 2 24 10 4 8 元 升 11 120 吨 12 略 第 5 页 共 10 页 分式方程分式方程 3 3 1 比大 17 则 x 5 2x 4 1 2 如果 x3m 9 1 0 是一元一次方程 则 m 3 40ax 1b14与 9a2x 1b14是同类项 则 x 4 有一个两位数 十位数字为 a 个位数字比十位数字小 1 则这个数可表示为 5 三个正整数的比为 1 2 4 它们的和是 84 那么这三个数中最大的数是 6 有一些分别标有 5 10 15 20 的卡片 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5 小明拿到了相邻的 3 张卡片 且卡片上的数之和为 255 小明拿到的卡片上的数分别是 7 某商品的进价是 2000 元 标价为 3000 元 商店要求以利润率不低于 5 的售价打折出售 售货员最低可以 打几折出售此商品 若设打 x 折 可列方程为 8 方程 x 3 的解是 4 则 a 的值等于 A 2 B 2 C 14 D 4 2 a 9 有甲 乙 丙三个队参加足球比赛 已知甲队胜二场 负一场 平一场 乙队胜一场 平两场 负一场 丙 队胜一场 平一场 负两场 如果胜一场积两分 平一场积 1 分 负一场积零分 则积分最少的队是 A 甲队 B 乙队 C 丙队 D 都是一样 10 某商品的价格为a 元 降价10 后 又降价10 销售量猛增 商店决定再提价 20 提价后这种商品的价格为 A a 元 B 18a 元 C 0 972a 元 D 0 96a 元 11 下列各式中是方程的是 A 35 17 18 B C D 3 3 x 3 8 x 0 5 32 y 12 某数的 8 倍与 13 的差比它的大 5 设某数为 x 所列方程是 2 1 A B C D 5 2 1 138 xx 5 2 1 138 xx5 2 1 13 8 xx 5 2 1 138 xx 13 代数式与的值相等 则 x A 9 B 9 C D 2 35x 2 53x 19 21 19 21 14 甲 乙两超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市连续两次降价 10 乙超市一次性降价 20 在哪家超 市购买此种商品更合算 A 甲 B 乙 C 同样 D 与商品价格无关 15 用一根铁丝围成一个长 24 cm 宽 12 cm 的长方形 如果将它改制成一个正方形 这个正方形的面积是 A 81 cm2 B 18 cm2 C 324 cm2 D 326 cm2 16 若 x3m 2y6n与 2y3n 3x5是同类项 则 A m 1 n 1 B m 1 n 1 C m 3 n 2 D m 3 n 1 17 小李在解方程 5a x 13 x 为未知数 时 误将 x 看作 x 得方程的解为 x 2 则原方程的解为 A x 3 B x 0 C x 2 D x 1 1818 解方程 解方程 1 4 2x 3 8 1 x 5 x 2 2 5 4 3 3 2 2 5 xxx x 3 4 2 2 1 2 1 2 1 xxx x xx 4 0 13 0 8 0 37 0 1 19 某商店对某种商品进行调价 按原价的 8 折出售 此时商品的利润率是 10 此商品的进价为 1600 元 商品的原价是多少元 第 6 页 共 10 页 20 某公司存入银行甲 乙两种不同性质的存款 20 万元 甲种存款的年利率为 1 4 乙种存款的年利率为 3 7 该公司一年共得利息 6250 元 求甲 乙两种存款各多少万元 第 7 页 共 10 页 21 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以5 千米 时的速度行进 走了18 分的时候 学校要将一个紧急通知 传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以14 千米 时的速度按原路追上去 通讯员用多少时间可以追上学生队 伍 22 恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例 它反映了居民家庭的实际生活水平 各种类 型家庭的恩格尔系数如下表所示 家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭 恩格尔系数 n75 以上50 75 40 49 20 39 不到 20 1 观察上表回答表示小康家庭的恩格尔系数为多少 2 调查说明你家的生活水平达到了小康吗 23 关于 x 的方程与方程 4 3x 7 19 35x 有相同的解 求 m 的值 4 7 46 53xmxm 24 下图的数阵由 77 个偶数排成 1 图中平行四边形框内的四个数有什么关系 2 在数阵中任意作一类似 1 中的平行四边形框 设其中 左上角的一个数是 x 那么其他三个数怎样表示 3 如果四个数的和是 326 你能求出这四个数吗 25 某地生产的一种绿色蔬菜 在市场上直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加工后销售每吨利润可达4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500 元 当地一家公司收购这种蔬菜140 t 该公司加工厂的生产能力是 如果 对蔬菜进行粗加工 每天可加工16 t 如果进行精加工 每天可加工6 t 但两种加工方法不能同时进行 受季节 等条件限制 公司必须用15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此 公司研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没来得及进行加工的蔬菜 在市场上直接出售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好用 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什 么 26 12 分 2001 年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行 比赛程序是 运动员先同时下水游泳 15 km 到第一换项点 在第一换项点整理服装后 接着骑自行车 40 km 到第二换项点 再跑步 10 km 到终 点 下表是 2001 年亚洲铁人三项赛女子组 19 岁以下 三名运动员在比赛中的成绩 游泳成绩即游泳所用时间 其他类推 表内时间单位为 s 1 填空 精确 0 01 第 191 号运动员骑自行车的平均速度是 m s 第 194 号运动员骑自行车的平均速度是 m s 第 195 号运动员骑自行车的平均速度是 m s 2 如果运动员骑自行车都是匀速的 那么在骑自行车的途中 191 号运动员会追上 195 号或 194 号吗 如 果会 那么追上时离第一换项点有多少米 精确到 0 01 如果不会 为什么 精确到 0 01 第 8 页 共 10 页 3 如果长跑也都是匀速的 那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗 为什么 第 9 页 共 10 页 分式方程分式方程 4 1 若分式方程有增根 则增根为 14 7 33 x xx 2 分式方程的解为 57 2xx 3 分式方程的解为 28 57 xx 4 若分式的值为 则 y 7 51y 1 2 5 当 x 时 分式与另一个分式的倒数相等 5 x x 6 2 x x 6 当 x 时 分式与的值相等 5 x 52 3x 7 若分式与的和为 1 则 x 的值为 5 52x 5 52x 8 在 x 克水中加入 a 克盐 则盐水的浓度为 9 某公司去年产值为 50 万元 计划今年产值达到 x 万元 使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的 20 依题意可列方程 10 AB 两港之间的海上行程仅为 s km 一艘轮船从 A 港出发顺水航行 以 a km h 的速度到达 B 港 已知水 流的速度为 x km h 则这艘轮船返回到 A 港所用的时间为 h 11 分式方程的解为 111 28x A B C D 8 3 x 8 3 x 8x 8x 12 对于分式方程 有以下说法 最简公分母为 x 3 2 转化为整式方程 x 2 3 3 2 33 x xx 解得 x 5 原方程的解为 x 3 原方程无解 其中 正确说法的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 13 对于公式 已知 F 求 则公式变形的结果为 2 12 111 2 fF Fff 2 f 1 f A B C D 2 1 2 2 f F f Ff 2 1 2 2fF f f F 2 1 2 2 2 fF f f F 2 1 2 f F f fF 14 一个数与 6 的和的倒数 与这个数的倒数互为相反数 设这个数为 x 列方程得 A B C D 11 6xx 1 6 x x 11 0 6 x x 11 0 6xx 15 甲做 360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相同 已知两人每天共做 140 个零件 若设甲每天做 x 个零 件 列方程得 A B C D 360480 140 xx 360480 140 xx 360480 140 xx 360480 140 xx 16 某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉 330kg 已知现在生产面粉 33000kg 所需的时间和原计划生 产 23100kg 面粉的时间相同 若设现在平均每小时生产面粉 x kg 则根据题意 可以列出分式方程为 A B 330023100 330 xx 3300023100 330 xx C D 3300023100 330 xx 3300023100 330 xx 第 10 页 共 10 页 17 解方程 1 2 27 1 326 x xx 22 1046 1