导体电阻计算

资料资料 20140108 Company Confidential v1 0 1 3 导体电阻计算 1 微观角度看电阻微观角度看电阻 物质的阻值与材料 形状 长度和大小 以及温度等有关 从微观角度解释 设 在长度为 L 横截面为 S 的导体 AB 两端加电压 U 经过时间 t 从导体一端 设为 A 端 流出的 电荷 自由电子的电荷量为 q 则 电流 I q t R U I 如果 t 保持不变 q 越大则电阻越小 1 1 温度的影响温度的影响 从 A 端流出的自由电子是在电场力作用下做定向运动 并且运动的速率很小 约 10 5m s 同时自由电子还要做杂乱无章 运动方向不确定 的热运动 其速率较大 常温下 约 105m s 并且随着温度的升高热运动速率增大 由于自由电子热运动方向不确定 形成对定向运动的阻碍 并且这种阻碍作用随着温 度变大而变大 热运动速率增大 这样从 A 端流出的自由电子的总电荷量随温度升高而 减少 即电阻变大 1 2 导体长度的影响导体长度的影响 如果在温度不变时 将 AB 的长度增加 自由电子定向运动通过导体的时间增加 自 由电子的热运动对定向运动的影响也随之增加 从 A 端流出的自由电子总电荷量 q 随着导体长度增加而减少 即 R 变大 1 3 导体横截面的影响导体横截面的影响 如果在温度不变的条件下 将 AB 的横截面加倍时 从 A 端流出的自由电子数目是原 来的两倍 所以当导体的横截面增加时 其电阻变小 1 4 材料的影响材料的影响 导体 AB 选择不同的材料时 其内部单位体积内自由电子数目越多 则从 A 端在相同 时间内流出的自由电子数目也越多 其电阻也就越小 2 电阻率电阻率 2 1 电阻率的定义电阻率的定义 电阻率 resistivity 是用来表示各种物质电阻特性的物理量 某种材料制成的长 1m 横截面积是 1m2的在常温下 25 时 导线的电阻 叫做这种材料的电阻率 资料资料 20140108 Company Confidential v1 0 2 3 2 2 电阻率的单位电阻率的单位 国际单位制中 电阻率的单位是欧姆 米 m 或 ohmm 常用单位是欧姆 毫米和欧 姆 米 2 3 电阻率的计算公式电阻率的计算公式 电阻率的计算公式为 RS L 式中 为电阻率 常用单位 m S 为横截面积 常用单位 m2 R 为电阻值 常用单位 L 为导线的长度 常用单位 m 3 导体电阻的计算 以铜为例 导体电阻的计算 以铜为例 根据上面公式 则电阻计算公式为 R L S 以铜为例 铜电阻率 20 时 为 0 0185 mm2 m 也就是截面积为 1 平方毫米 长 度为 1 米的铜导线电阻是 0 0185 不同温度下的电阻率会有些差别 电阻率温度系数是 0 00393 电阻率温度系数公式为 0 1 a t 式中 在 t 时的电阻率 0 在 0 时的电阻率 t 温度 单位为 查表可得不同温度下铜的电阻率 0 0 0165 mm2 m 10 0 0172 mm2 m 20 0 0178 mm2 m 这个有点趋近真实值 但是还是有一点点偏大 30 0 0185 mm2 m 35 0 0188 mm2 m 40 0 0192 mm2 m 50 0 0200 mm2 m 60 0 0206 mm2 m 70 0 0212 mm2 m 75 0 0216 mm2 m 80 0 0219 mm2 m 90 0 0226 mm2 m 100 0 0233 mm2 m 按照电阻率与电阻之间计算关系有 0 度时 R 0 L S 0 0165 250 6 0 6875 30 度时 R 30 L S 0 0185 250 6 0 7708 4 常用金属导体的电阻率常用金属导体的电阻率 几种金属导体在 20 时的电阻率 m 1 银 1 65 10 8 2 铜 1 75 10 8 3 铝 2 83 10 8 资料资料 20140108 Company Confidential v1 0 3 3 4 钨 5 48 10 8 5 铁 9 78 10 8 6 铂 2 22 10 7 7 锰铜 4 4 10 7 8 汞 9 6 10 7 9 康铜 5 0 10 7 10 镍铬合金 1 0 10 6 11 铁铬铝合金 1 4 10 6 12 铝镍铁合金 1 6 10 6 13 石墨 8 13 10 6 可以看出金属的电阻率较小 合金的电阻率较大 非金属和一些金属氧化物更大 而 绝缘体的电阻率极大 锗 硅 硒 氧化铜 硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大 我们 把这类材料叫做半导体 semiconductors 总结 常态下 由表可知 导电性能最好的依次是银 铜 铝 这三种材料是最常用 的 常被用来作为导线等 其中铜用的最广 几乎现在的导线都是铜的 精密仪器 特殊 场合除外 铝线由于化学性质不稳定容易氧化已被淘汰 由于铝密度小 取材广泛 且价 格比铜便宜 目前被广泛用于电力系统中传输电力的架空输电线路 为解决铝材刚性不足 缺陷 一般采用钢芯铝绞线 即铝绞线内