天体运动习题及答案

1 若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为 r 周期为 T 引力常量为 G 则 可求得 B A 该行星的质量 B 太阳的质量 C 该行星的平均密度 D 太阳的平均密度 2 有一星球的密度与地球的密度相同 但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加 速 度的 4 倍 则该星球的质量将是地球质量的 D A B 4 倍 1 4 C 16 倍 D 64 倍 3 火星直径约为地球直径的一半 质量约为地球质量的十分之一 它绕太阳公转的轨 道 半径约为地球绕太阳公转半径的 1 5 倍 根据以上数据 下列说法中正确的是 AB A 火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B 火星公转的周期比地球的长 C 火星公转的线速度比地球的大 D 火星公转的向心加速度比地球的大 4 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动 设其周期为 T 引力常量为 G 那么该行星的平均密度为 B A B GT2 3 3 GT2 C D GT2 4 4 GT2 5 为了对火星及其周围的空间环境进行监测 我国预计于 2011 年 10 月发射第一颗火 星 探测器 萤火一号 假设探测器在离火星表面高度分别为 h1和 h2的圆轨道上运动时 周期分别为 T1和 T2 火星可视为质量分布均匀的球体 且忽略火星的自转影响 引力 常 量为 G 仅利用以上数据 可以计算出 A A 火星的密度和火星表面的重力加速度 B 火星的质量和火星对 萤火一号 的引力 C 火星的半径和 萤火一号 的质量 D 火星表面的重力加速度和火星对 萤火一号 的引力 6 设地球半径为 R a 为静止在地球赤道上的一个物体 b 为一颗近地绕地球做匀速 圆 周运动的人造卫星 c 为地球的一颗同步卫星 其轨道半径为 r 下列说法中正确的是 D A a 与 c 的线速度大小之比为 r R B a 与 c 的线速度大小之比为 R r C b 与 c 的周期之比为 r R D b 与 c 的周期之比为 R r R r 7 2008 年 9 月 27 日 神舟七号 宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务 他的第一次 太 空行走标志着中国航天事业全新时代的到来 神舟七号 绕地球做近似匀速圆周运动 其轨道半径为 r 若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 2r 则可以确 定 AB A 卫星与 神舟七号 的加速度大小之比为 1 4 B 卫星与 神舟七号 的线速度大小之比为 1 2 C 翟志刚出舱后不再受地球引力 D 翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品 假如不小心实验样品脱手 则它将 做 自由落体运动 8 一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上 已知万有引力常量为 G 若 由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零 则天体自转周期为 D A B C D 4 3G 1 2 3 4 G 1 2 G 1 2 3 G 1 2 9 如图 1 所示 图 1 a b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 它们距地面的高度分别是 R 和 2R R 为 地球半径 下列说法中正确的是 CD A a b 的线速度大小之比是 1 2 B a b 的周期之比是 1 2 2 C a b 的角速度大小之比是 3 4 6 D a b 的向心加速度大小之比是 9 4 10 一个半径是地球 3 倍 质量是地球 36 倍的行星 它表面的重力加速度是地面重力加速 度的 A 1 5 A 4 倍 B 6 倍 C 13 5 倍 D 18 倍 11 两颗人造地球卫星 它们质量的比 m1 m2 1 2 它们运行的线速度的比是 v1 v2 1 2 那么 ABCD 1 5 A 它们运行的周期比为 8 1 B 它们运行的轨道半径之比为 4 1 C 它们所受向心力的比为 1 32 D 它们运动的向心加速度的比为 1 16 12 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒 其绕土星的运动可视为圆周运动 其中有两 个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心的距离分别为 rA 8 0 104 km 和 rB 1 2 105 km 忽略所 有岩石颗粒间的相互作用 结果可用根式表示 1 求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比 2 土星探测器上有一物体 在地球上重为 10 N 推算出它在距土星中心 3 2 105 km 处 受到土星的引力为 0 38 N 已知地球半径为 6 4 103 km 请估算土星质量是地球质量 的多少倍 1 万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力 所以有 G mv2 r 故 v 所以 Mm r2 GM r vA vB rB rA 1 2 105 km 8 0 104 km 6 2 2 设物体在地球上重为 G地 在土星上重为 G土 则由万有引力定律知 G地 G G土 G M地m R 2 地 M土m R 2 土 又 F万 G 故 G土R F万r2 M土m r22 土 所以 95 M土 M地 G土R 2 土 G地R 2 地 F万r2 G地R 2 地 0 38 3 2 105 2 10 6 4 103 2 13 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果 它的密度很大 现有一中子星 观测 到 它的自转周期为 T s 问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定 不 1 30 致因自转而瓦解 计算时星体可视为均匀球体 万有引力常量 G 6 67 10 11m3