奥数初一年级找规律练习题

初中一年级数学找规律的练习题初中一年级数学找规律的练习题 一 数字排列规律题一 数字排列规律题 1 下面数列后两位应该填上什么数字呢 2 3 5 8 12 17 2 请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 21 3 有一串数 它的排列规律是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 聪明的你猜 猜第 100 个数是什么 4 有一串数字 3 6 10 15 21 第 6 个是什么数 5 观察下列一组数的排列 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 那么第 2005 个数是 A 1B 2C 3D 4 6 100 个数排成一行 其中任意三个相邻数中 中间一个数都等于它前后两个数的和 如 果这 100 个数的前两个数依次为 1 0 那么这 100 个数中 0 的个数为 个 7 一组按规律排列的数 请你推断第 9 个数是 4 1 9 3 16 7 25 13 36 21 8 已知下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 由此规律知 第 个等式是 9 观察下列各式 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 请把 222 你猜想到的规律用自然数 n 表示出来 10 观察下面的几个算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 根据你所发现的规律 请你直接写出第 n 个式子 11 观察下列一组数的排列 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 那么第 2005 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 把数字按如图所示排列起来 从上开始 依次为第一行 第二行 第三行 中 间用虚线围的一列 从上至下依次为 1 5 13 25 则第 10 个数为 13 已知一列数 1 2 3 4 5 6 7 将这列数排成如上所示的形式 按照 上述规律排下去 那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 第 1 行 1 第 2 行 2 3 第 3 行 4 5 6 第 4 行 7 8 9 10 第 5 行 11 12 13 14 15 14 观察下列各算式 1 3 4 2 的平方 1 3 5 9 3 的平方 1 3 5 7 16 4 的平方 按此规律 1 试猜想 1 3 5 7 2005 2007 的值 2 推广 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 的和是多少 3 小凡在计算时发现 11 11 121 111 111 12321 1111 1111 1234321 他从中 发现了一个规律 你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111 111111111 吗 答案是 4 四个同学研究一列数 1 3 5 7 9 11 13 照此规律 他们得出第 n 个数分别如下 你认为正确的是 A 2n 1 B 1 2n C D 1 21 n n 1 1 21 n n 5 有一列数从第二个数开始 每一个数都等于 1 与它前面那个数 123 n a a aa 的倒数的差 若 则为 1 2a 2007 a 6 观察数列 1 1 2 3 5 8 x 21 y 则 2x y 7 观察下列各式 12345678 22 24 28 216 232 264 2128 2256 请你根据 上述规律 猜想 10 8 的末位数字是 8 观察下列各式 图 1 图 2 图 3 第 21 题图 32 11 332 3332 33332 123 1236 123410 猜想 3333 12310 二 几何图形变化规律题二 几何图形变化规律题 1 观察下列球的排列规律 其中 是实心球 是空心球 从第 1 个球起到第 2005 个球止 共有实心球 个 2 如图 在图 1 中 互不重叠的三角形共有 4 个 在图 2 中 互不重叠的三角形共有 7 个 在图 3 中 互不重叠的三角形共有 10 个 则在第个图形中 互不重叠的三角形共n 有 个 用含的代数式表示 n 3 代表甲种植物 代表乙种植物 为美化环境 采用如图所示方案种植 按 此规律第六个图案中应种植乙种植物 株 n 3n 4n 5 4 已知一个面积为 S 的等边三角形 现将其各边 n n 为大于 2 的整数 等分 并以相邻 等分点为顶点向外作小等边三角形 如上图所示 1 当 n 5 时 共向外作出了 个小等边三角形 2 当 n k 时 共向外作出了 个小等边三角形 用含 k 的式子表示 5 用同样大小的黑 白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案 则第 n 个图案需要 用白色棋子 枚 用含有 n 的代数式表示 6 观察下面图形我们可以发现 第 1 个图中有 1 个正方形 第 2 个图中共有 5 个正方形 第 3 个图中共有 14 个正方形 按照这种规律下去的第 5 个图形共有 个正方形 7 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律 写出第 n 个小房子用了 块石子 8 观察数表 根据其中的规律 在数表中的 内填入适当的数 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 5 1 1 6 20 15 6 1 三 根据已知等式探究规律三 根据已知等式探究规律 1 已知下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 由此规律知 第 个等式是 2 观察下面的几个算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 根据你所发现的规律 请你直接写出下面式子的结果 1 2 3 99 100 99 3 2 1 3 已知下列等式 13 12 13 23 32 1 23 33 62 13 23 33 43 102 由此规律可知 第 个等式是 4 观察下列等式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 用你发现的规律确定 22007的个位数学数字是 分析 观察计算结果的末位数字 依次按 2 4 8 6 循环出现 而 2007 4 501 3 故 22007的个位数字与 23的个位数字相同 所以 2 的个位数字是 8 19 研究下列等式 你会发现什么规律 1 3 1 4 22 2 4 1 9 32 3 5 1 16 42 4 6 1 25 52 设 n 为正整数 请用 n 表示出规律性的公式来 5 探索规律 可写成 可写成 可写成 可写成 1 把这个规律用含有n的式子写出来 2 计算 952 6 观察 计算 7 若符合前面式子的规律 则 10102 b a b a ab 8 观察 111 11 352 35 111 11 572 57 111 11 792 79 计算 11111111 2446681820 L 9 一只小虫在数轴上原点处 第一次向右跳了 1 个单位 紧接着又向左跳了 2 个单位 第 3 次向右跳了 3 个单位 第 4 次向左跳了 4 个单位 按以上规律 它共跳了 101 次 你 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 dc ba 能确定小虫在数轴上的最后落点表示什么数吗 四 与数阵有关的问题四 与数阵有关的问题 1 下图所示是一个数表 现用一个矩形在数表中任意框出 4 个数 则 1 a c 的关系是 2 当 a b c d 32 时 a 2 上面给出的是 2004 年 3 月份的日历表 任意圈出一竖列上相邻的三个数 请你运用方 程思想来研究 发现这三个数的和不可能是 A 69 B 54 C 27 D 40 3 在如图所示的 2003 年 1 月份的日历中 用一个方框圈出任意 3 3 个数 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 1 从左下角到右上角的三个数字之和为 45 那么这 9 个数的和是多少 这 9 个日期中最后一天是 1 月几日 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 前 4 次跳动图 2 用这样的方框能否圈出总和为 162 的 9 个数 五 与视图 展开图有关的问题五 与视图 展开图有关的问题 1 如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置小立方块 的个数 则这个几何体的主视图为 2 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 在这个几何体中 小 正方体的个数是 A 7 B 6 C 5 D 4 3 水平放置的正方体的六个面分别用 前面 后面 上面 下面 左面 右面 表示 如 上图 是一个正方体的平面展开图 若图中 锦 为前面 似 为下面 前 为后面 则 祝 表示正方体的 面 4 下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体 每三个带数字的面交于立方体的一个顶点 则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 A 7 B 8 C 9 D 10 5 如图 是一块半径为 1 的半圆形纸板 在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到 1 P 1 P 1 2 图形 然后依次剪去一个更小的半圆 其直径为前一个被剪掉半圆的半径 得图形 2 P 记纸板的面积为 试计算求出 并猜想 34 n P PP n P n S 2 S 3 S 得到 1nn SS 2n 1 2 21 ADB C 1 2 3 645 图 12 锦 似 程前你 祝 1 3 5 7 9 6 人们经常利用图形的规律来计算一些数的和 如在边长为 1 的网格图 1 中 从左下角 开始 相邻的黑折线围成的面积分别是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 它们有下面的规律 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 1 3 5 7 9 52 请你按照上述规律 计算 1 3 5 7 9 11 13 的值 并在图 1 中画出能表示该 算式的图形 2 请你按照上述规律 计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积