圆心角圆周角的经典练习

1 圆心角和圆周角同步练习圆心角和圆周角同步练习 一 填空题 一 填空题 一 填空题 1 在同一个圆中 同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 2 如图 1 直径AB垂直于弦CD 垂足为E 130AOC 则弧 AD 的度数为 CAD 的度数为 ACD 的度数为 图 1 图 2 3 如图 2 CD是半圆的直径 O为圆心 E是半圆上一点 且93EOD A是DC延长线上一点 AE与半 圆相交于点B 如果ABOC 则EAD EOB ODE 4 如图 3 弧 ACB 与弧 ADB 的度数比是 5 4 则AOB ACB ADB CADCBD 5 如图 4 ABC内接于圆 O ABAC 点E F分别在弧 AC 和弧 BC 上 若50ABC 则 BEC BFC 图 3 图 4 图 5 6 如图 5 已知 圆 O 是 ABC的外接圆 50BAC 47ABC 则 AOB 度 1 如图 1 等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上 D 是上任一点 不与 A C 重合 则 ADC 的度数是 A AC D C B A O E D CB A O D C B A O 1 2 3 2 如图 2 四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上 且 AD BC 对角线 AC 与 BC 相交于点 E 那么图中有 对相等的角 2 D C B A O 3 已知 如图 3 BAC 的对角 BAD 100 则 BOC 度 4 如图 4 A B C 为 O 上三点 若 OAB 46 则 ACB 度 C B A O D C BA O E D C B A O 4 5 6 5 如图 5 AB 是 O 的直径 A 25 则 BOD 的度数为 AA BCBD 6 如图 6 AB 是半圆 O 的直径 AC AD OC 2 CAB 30 则点 O 到 CD 的距离 OE 二 选择题 7 如图 7 已知圆心角 BOC 100 则圆周角 BAC 的度数是 A 50 B 100 C 130 D 200 C B A O D C B A O D C B A C B A O 7 8 9 10 8 如图 8 A B C D 四个点在同一个圆上 四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中 相等的角有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 9 如图 9 D 是的中点 则图中与 ABD 相等的角的个数是 A AC A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 如图 10 AOB 100 则 A B 等于 A 100 B 80 C 50 D 40 11 在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦 则该弦所对的圆周角的度数是 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 12 如图 A B C 三点都在 O 上 点 D 是 AB 延长线上一点 AOC 140 CBD 的度数是 A 40 B 50 C 70 D 110 三 解答题 13 如图 O 的直径 AB 8cm CBD 30 求弦 DC 的长 30 D C BA O 3 14 如图 A B C D 四点都在 O 上 AD 是 O 的直径 且 AD 6cm 若 ABC CAD 求弦 AC 的长 15 如图 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 1 P 是上一点 不与 C D 重合 试判断 CPD 与 COB 的大小关系 并说明理由 A CAD 2 点 P 在劣弧 CD 上 不与 C D 重合时 CP D 与 COB 有什么数量关系 请证明你的结论 16 在足球比赛场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻 当甲带球部到 A 点时 乙随后冲到 B 点 如图所示 此 时甲是自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好呢 为什么 不考虑其他因素 答案 1 120 2 3 1 3 160 4 44 5 50 6 7 A 8 C 9 B 10 C 11 B 12 C2 13 连接 OC OD 则 OC OD 4cm COD 60 故 COD 是等边三角形 从而 CD 4cm 14 连接 DC 则 ADC ABC CAD 故 AC CD AD 是直径 ACD 90 AC2 CD2 AD2 即 2AC2 36 AC2 18 AC 3 2 15 1 相等 理由如下 连接 OD AB CD AB 是直径 COB DOB AA BCBD D C B P A O D CB A O NM C B A 4 COD 2 P COB P 即 COB CPD 2 CP D COB 180 理由如下 连接 P P 则 P CD P PD P PC P DC P CD P DC P PD P PC CPD CP D 180 P CD P DC 180 CPD 180 COB 从而 CP D COB 180 16 迅速回传乙 让乙射门较好 在不考虑其他因素的情况下 如果