反比例函数与几何图形相结合

图像共存 1 函数与在同一坐标系内的图象可以是 yxm 0 m ym x x y O A x y O B x y O C x y O D 2 在同一直角坐标系中 函数与的图象大致是 kkxy 0k x k y A B C D 练习 在同一坐标系中 y m 1 x 与的图象的大致位置不可能的是 x m y 一 反比例函数与直线 1 与面积相关 1 如图 已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 且点 A 的 8 x 横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 2 如图 直线分别交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C P 是该直线上在第2 2 1 xy 一象限内一点 PB x 轴 B 为垂足 且 ABP 的面积为 9 1 求点 P 的坐标 2 设点 M 与点 P 在同一反比例函数图像上 且点 M 在直线 PB 右侧 作 MN x 轴 N 为垂足 求 当 BMN CAO 时 点 M 的坐标 O A M x B y O y xA C P B D C A x y O 3 已知 如图 双曲线在第一象限的一支上有一点 C 1 5 过点 C 的 5 y x 直线 y kx b k 0 与 x 轴交于点 A a 0 1 求点 A 的横坐标 a 与 k 的函 数关系式 2 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时 求 COA 的面积 练习 1 如图 已知双曲线如图 已知双曲线 经过点 经过点 D 6 1 点 点 C 是双曲线第三象限上的动点 过是双曲线第三象限上的动点 过 C k y x 作作 CA x 轴 过轴 过 D 作作 DB y 轴 垂足分别为轴 垂足分别为 A B 连接 连接 AB BC 1 求 求 k 的值 的值 2 若 若 BCD 的面积为的面积为 12 求直线 求直线 CD 的解析式 的解析式 3 判断 判断 AB 与与 CD 的位置关系 并说明理由 的位置关系 并说明理由 2 直线与反比例函数 0 的图象相交于点 A 点 B 与 x 轴bkxy x k y x 交于点 C 其中点 A 的坐标为 2 4 点 B 的横坐标为 4 1 试确定反比例函数的关系式 2 求 AOC 的面积 2 与函数值的大小比较相关 已知 4 An 是一次函数的图象和反比例函数的图象的两 24 B ykxb m y x 个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线与轴的交点的坐标及 的面积 ABxCAOB 3 求方程的解 请直接写出答案 0 x m bkx 4 求不等式的解集 请直接写出答案 0 x m bkx 二 反比例函数与三角形 等腰 等边 等腰直角三角形相关 3 如图 将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处 两直角边分别 2 1 1 C 与轴平行 纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线yx BA 2 9 kxy 的交点 求和的值 0 m x m ymk 4 如图 等边如图 等边 OAB 和等边和等边 AFE 的一边都在的一边都在 x 轴上 双曲线轴上 双曲线 y k 0 经过边经过边 OB 的中的中 点点 C 和和 AE 的中点的中点 D 已知等边 已知等边 OAB 的边长为的边长为 4 1 求该双曲线所表示的函数解析式 求该双曲线所表示的函数解析式 2 求等边求等边 AEF 的边长 的边长 y x O N M C A B P 练习 如图 在函数的图像上 111 P x y 222 P xy P nnn xy 4 0yx x 都是等腰直角三角形 斜边 11 POA 212 P A A 323 P A A 1 P AA nnn 1 OA 都在轴上 12 A A 23 A A 1 AA nn x 求的坐标 1 P 求的值 12310 yyyy y x P1 P2 P3 A3A2A1O 如图 三 反比例函数与四边形结合 与矩形 正方形相关 5 如图所示 矩形中 为上与 不重合的任意ABCD2AB 3AD PBCBC 一点 设 到的距离为 求与的函数关系式 并指出函数类型 PAx DAPyyx A P E D B C 6 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点yax k y x 3 2A 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 x 3 是反比例函数图象上的一动点 其中过点作直线 M mn 03m M 轴 交轴于点 过点作直线轴交轴于点 交直线于点MNx yBAACy xCMB 当四边形的面积为 6 时 请判断线段与的大小关系 并说明理DOADMBMDM 由 E D B A C x y O 第 22 题图 y x O A D M C B 7 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 其中 A 4 0 B 2 0 C 3 3 反比例函数 y 的图象经过点 C x m 1 求此反比例函数的解析式 2 将 ABCD 沿 x 轴翻折得到 AD C B 请你通过计算说明点 D 在双曲线上 3 请你画出 AD C 并求出它的面积 8 如图 已知矩形 OABC 中 OA 2 AB 4 双曲线 k 0 与矩形两边 AB BC 分别交 k y x 于 E F 1 若 E 是 AB 的中点 求 F 点的坐标 2 若将 BEF 沿直线 EF 对折 B 点落在 x 轴上的 D 点 作 EG OC 垂足为 G 证明 EGD DCF 并求 k 的值 练习练习 已知 如图 点 1 3 在函数的图象上 矩形 ABCD 的边