机械波知识点与练习有答案

第一节 波的形成和传播 学习目标 1 理解波的形成和传播 2 知道横波和纵波 理解波峰和波谷 密部和疏部 3 知道机械波 理解机械波传播形式 重点难点 1 认识波的形成和波的传播特点 2 准确理解质点振动和波的传播的关系 易错问题 不能正确理解质点的振动与波的传播关系及区别 基础知识梳理 一 波的形成和传播 1 波的形成过程 1 波各部分看成由许多 组成 各部分之间存在着相互作用的 2 沿波的传播方向 后一个质点开始振动总比前一个质点迟一些 这样质点就依次被 2 振动的 逐渐传播开去形成波 二 横波和纵波 1 横波 质点的振动方向跟波的传播方向相互 的波 叫做横波 1 波峰 在横波中 凸起的最高处叫做波峰 2 波谷 在横波中 凹下的最低处叫做波谷 2 纵波 质点的振动方向跟波的传播方向 的波 叫做纵波 1 密部 在纵波中 叫做密部 2 疏部 在纵波中 叫做疏部 三 机械波 1 介质 能传播波的物质 叫做介质 2 机械波 在介质中传播形成了机械波 3 产生机械波的条件 同时存在 和 说明 有振动不一定存在波 但有波一定存在振动 4 机械波传播的只是振动的运动形式 介质中的各质点并不随波迁移 5 波是传递 的一种方式 而且可以传递 核心要点突破 一 机械波的形成与特点 1 机械波的形成 1 实质 介质质点间存在相互作用力 介质中前面的质点带动后面的质点振动 2 质点间的作用 相邻的质点相互做功 同时将振动形式与波源能量向外传播 3 介质质点的振动 从波源开始 每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动 2 波的特点 1 振幅 像绳波这种一维 只在某个方向上传播 机械波 若不计能量损失 各质点的振幅 相同 2 周期 各质点振动的周期均与波源的振动周期相同 3 步调 离波源越远 质点振动越 滞后 4 各质点只在各自的平衡位置振动 并不随波逐流 5 机械波向前传播的是振动这种运动形式 同时也传递能量和信息 二 对横波和纵波的理解 横波只能在固体中传播 而纵波可以在固 液 气三种状态的物质中传播 1 横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致 由于只有固体才有固定的形状 也 只有发生形变时才产生弹力 所以只有在弹性固体里才能产生横波 2 产生纵波时 物体的各部分经常在压缩和拉长 也就是说经常在改变自己的体积 在体 积改变时 固体内固然要产生弹力 液体和气体也要产生弹力 所以纵波在这三种状态的 介质中都能传播 3 纵波和横波可同时存在于同一种介质中 如地震波 既有横波 又有纵波 横波和纵波 同时在地壳中传播 特别提醒 1 绳波和声波分别是典型的横波和纵波 水波是比较复杂的机械波 不是横波 2 在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上 而不是方向相同 三 振动与波动的关系 振 动 波 动 运动现象 振动是单个质点所表现出 的周而复始的运动现象 波动是质点群联合起来表现出的周 而复始的运动现象 运动成因 质点由于某种原因离开平 衡位置 同时受到指向平 衡位置的力 回复力的 作用 介质中质点受到相邻质点的驱动而 随着运动 并将振动形式由近及远 传播出去 各质点间存在相互作用 的弹力 振 动 波 动 能量变化 振动系统的动能与势能相互转 化 动能最大时势能最小 势 能最大时动能为零 总的机械 能守恒 振源将机械能传递给它相邻 的质点 这个质点再将能量 传递给下一个质点 当波源 停止振动时 各个质点的振 动也会相继停下来 联系 1 振动是波的起因 波是振动的传播 2 有波动一定有振动 有振动不一定有波动 3 波动的周期等于质点振动的周期 类型一 波的形成和传播 例 1 关于机械波的形成 下列说法中正确的是 A 物体做机械振动 一定产生机械波 B 后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动 只是时间落后一步 C 参与振动的质点都有相同的频率 D 机械波是介质随波迁移 也是振动能量的传递 变式 1 1 2010 年西安高二检测 关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是 A 有机械振动必有机械波 B 有机械波必有机械振动 C 在波的传播中 振动质点并不随波的传播发生迁移 D 在波的传播中 如果振源停止振动 波的传播并不会立即停止 类型二 横波和纵波的区别 例题 2 关于横波和纵波 下列说法正确的是 A 质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波 B 质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C 横波有波峰和波谷 纵波有密部和疏部 D 地震波是横波 声波是纵波 变式 2 2 下列有关横波和纵波的说法 正确的是 A 振源上下振动所形成的波是横波 B 振源水平振动所形成的波是纵波 C 波沿水平方向传播 质点沿竖直方向振动 这类波是横波 D 横波的质点不随波迁移 但纵波的质点将随波迁移 类型三 振动与波动的关系 例题 3 2009 年高考全国卷 下列关于简谐运动和简谐波的说法 正确的是 A 介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B 介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C 波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致 D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 变式 3 关于振动和波的关系 下列说法中正确的是 A 振动是波的成因 波是振动的传播 B 振动是单个质点呈现的运动现象 波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C 波的传播速度就是质点振动的速度 D 波源停止振动时 波立即停止传播 第二节 横波的图像 一 波的图象 1 用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 2 用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移 波的图象有时也称波形图 简称波形 1 如果波的图象是正弦曲线 这样的波叫做正弦波 也叫简谐波 2 介质中有正弦波传播时 介质的质点在做简谐振动 3 简谐波是一种最基本 最简单的波 二 波的图象的物理意义 1 波的图象的物理意义 反映介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移 由波的图象的画法可以知道 对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况 2 振动图象的物理意义 反映某个质点不同时刻偏离平衡位置的位移 由振动图象的画法可以知道 图象上的点并不表示做简谐运动的质点在空间的实际位置 三 波的图象的应用 一 题型之一 波的传播方向 质点的振动方向以及波形图三者知其二 而求其一 题型之二 求波在任意时刻的波形图 练习一 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试求出波形图上 A B C D 四个质点的振动方向 练习二 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图 已知图形上某点的振动方向如图所示 试求这 列波的传播方向 如果这个质点的振动方向向上 则波的传播方向又如何 如果已知这个质点做减速运动 则波的传播方向又如何 练习三 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过 T 4 3T 4 和 5T 4 时的 波形图 练习四 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图 已知图形上某点的振动方向如图所示 试画出 再经过 T 4 3T 4 和 5T 4 时的波形图 第三节 波长 频率 波速 定义 在波动中 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 叫做波长 说明 1 振动情况完全相同的两个质点位移总相等 大小 方向 2 每经过一个波长的距离 出现一个振动情况完全相同的质点 因此波长描述了波传播过 程中的空间上的周期性 重复性 3 相距 的整数倍的两个质点振动步调总是一致 4 相距 2 的奇数倍的两个质点振动步调总是相反 5 在横波中 两个相邻的波峰 或波谷 之间的距离等于波长 在纵波中 两个相邻的密 部 或疏部 之间的距离等于波长 例题 1 抖动绳子的一端 产生如图所示的横波 则绳上的横波的波长为 A 120cm B 80cm C 40cm D 20cm 二 周期和频率 1 波的频率 或周期 就是波源的频率 或周期 也就是各质点的频率 或周期 2 波的频率 或周期 由波源所决定 与介质无关 3 波的频率 或周期 是描述波的 时间周期性 的物理量 机械波在介质中传播具有空间和时间上的周期性 当波源完成一次全振动时 波就完成一 次周期性变化 所以波源振动周期与波传播的周期相同 也即是波的频率与波源振动频率 相等 故波的频率由波源决定 与介质无关 三 波速 波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量 它等于单位时间内振动向外传播的距离 即 v x t 2 波速的典型表示 由于在一个周期内波传播的距离等于波长 所以波在均匀介质中匀速 传播 那么 v f 此公式不但适合机械波 其他的波仍适用 T 3 波速的决定因素 对于波长 频率 f 波速 v 这三个物理量 当波由一种介质进入另一 种介质时 只有频率不变 因为它由波源决定 波速由介质决定 波长就由波源 介质共 同决定 例题 2 男女生二重唱中 女高音和男中音的频率 波长和波速分别为 f1 1 v1和 f2 2 v2 它 们之间的关系是 A f1 f2 1 2 v1 v2 B f1 f2 1 2 v1f2 1f2 再由 v f 知 v 相同 f1 f2 所以 1 2 因而 C 正确 D 错 3 解析 公式 v f 适用于一切波 无论是机械波还是电磁波 A 正确 机械波的波速仅 由介质决定 与频率 f 无关 所以 B D 错误 对同一列波 其频率由振源决定 与介质 无关 故 C 正确 应选 A C 答案 AC 点评 波速由介质决定 频率由波源决定 4 解析 由 y x 图象知 此简谐波的波长 1m 所以波速 v f 8m s 又知 P 点此时向下 运动 根据 上坡下 可以判断 波向右传播 故 A 正确 5 解析 如果这列波向右传播 则传播的距离为 n 4 cm 则时间可能是 1 1 4 s 5 s 9 s A 正确 如果这列波向左传播 则传播的距离为 n 则这段时间可能为 3 3 4 s 7 s 11 s C 正确 答案 AC 点评 解此题的技巧是平移波形法 此法既可用来判断质点的运动方向 又可用来描出下 一时刻的波形图 6 答案 1 4 m 2 波由 a 传向 b 时 v 600 4n 3 m s n 1 2 波由 b 传向 a 时 v 600 4n 1 m s n 1 2 解析 1 质点 a 一个周期运动的路程是 S0 0 16 m 1 s 内的周期数是 n ft 25 1 s 内运动的路程 s ns0 4 m 2 波由 a 传向 b sab n 3 4 v f 600 4n 3 m s n 1 2 波由 b 传向 a sab n 1 4 v f 600 4n 1 m s n 1 2 7 解析 由题干条件可求出波速 由图象可看出波长 那么 17 s 内波传播的距离 x 可求 把图示波形沿 x 正向平移 x 即可 方法一 平移法 1 比较周期与时间 由题知波速 v m s 4 m s 由图知波长 8 m 0 8 0 2 可知周期 T s 2 s 17 秒内的周期 n 8 将 8 舍弃 取 根据波动的 v 8 4 t T 17 2 1 2 1 2 时间与空间的周期性 将波向 x 方向平移 即可 如图 1 中虚线所示 1 2 2 比较距离与波长 17 s 内波前进的距离 x v t 68 m 由于空间的限制 如果画波传 68 m 处的波形在 图 1 中很不现实 通常采取的做法是 17 s 内波传播的波长数 n 8 根据波呈 x 68 8 1 2 现的空间周期性 将 1 波形向右移动 即可 如图 1 中虚线所示 1 2 方法二 特殊质点法 如图 2 在图中原图形上取两特殊质点 a b 因 t 8 T 舍弃 8 取 T 找出 1 2 1 2 a b 两质点再振动 后的位置 a b 过 a b 画一条正弦曲线即可 T 2 补充小练习 1c 2abce 机械波的周期和频率由波源决定 与介质无关 波速由介质决定 与波源无关 波长由波源和介质共同决定 3 abd 机械波机械波 共 共 100 分分 90 分钟 分钟 一 选择题 每小题只有一个正确选项 每小题 4 分 共 40 分 f T v 1 如图 1 所示 S 点为振源 其频率为 100Hz 所产生的横波向右传播 波速为 80m s P Q 是波传播途中的两点 已知 SP 4 2m SQ 5 4m 当 S 通过平衡位置向上运 动时 A P 在波谷 Q 在波峰 B P 在波峰 Q 在波谷 C P Q 都在波峰 D P 通过平衡位置向上运动 Q 通过平衡位置向下运动 2 如图 2 所示 一列机械波沿 x 轴传播 波速为 16m s 某时刻的图象如图 由图象 可知 A 这列波波长为 16m B 这列波传播 8m 需 2s 时间 C x 4m 处质点的振幅为 0 D x 6m 处质点将向 y 轴正向运动 3 a b 是一条水平绳上相距为 L 的两点 一列简谐横波沿绳传播 其波长等于 2L 3 当 a 点经过平衡位置向上运动时 b 点 A 经过平衡位置 向上运动 B 处于平衡位置上方位移最大处 C 经过平衡位置 向下运动 D 处于平衡位置下方位移最大处 4 一列沿 x 轴正方向传播的波 波速为 6m s 振幅为 2cm 在某一时刻距波源 5cm 的 A 点运动到负最大位移时 距波源 8cm 的 B 点恰在平衡位置且向上运动 可知该波的 波长 频率 f 分别为 A 12cm f 50Hz B 4cm f 150Hz C 12cm f 150Hz D 4cm f 50Hz 5 一列沿 x 方向传播的横波 其振幅为 A 波长为 某一时刻波的图象如图 3 所示 在该时刻 某一质点的坐标为 0 经过四分之一周期后 该质点的坐标为 A 5 4 0 B A C A D 5 4 A 图 1 图 3 图 2 6 以下对波的说法中正确的是 A 频率相同的波叠加 一定可以发生稳定的干涉现象 B 横波可以在固体 液体和气体中传播 C 纵波不能用波的图象描述 D 波长和障碍物尺寸相近时 衍射现象明显 7 图 4 所示为一列简谐波在 t 7 4s 时的波动图象 已知波速为 v 20m s 在 t 0 时刻 x 10m 的质点的位置和速度可能是 A y 4cm 速度方向向下 B y 0cm 速度方向向下 C y 0cm 速度方向向上 D y 4cm 速度方向向上 8 图 5 中有一为上下振动的波源 S 频率为 100Hz 所激起的波向左右传播 波速为 8 0m s 其振动先后传到 A B 两个质点 当 S 通过平衡位置向上振动时 A B 质点的位置是 A A 在波谷 B 在波峰 B A B 都在波峰 C A 在波峰 B 在波谷 D A B 都在波谷 9 如图 6 所示 已知一列横波沿 x 轴传播 实线和虚线分别是 方向与传播距离是 A 沿 x 轴正方向 6m B 沿 x 轴负方向 6m C 沿 x 轴正方向 2m D 沿 x 轴负方向 2m 10 图 7 为一列横波的某时刻的图象 a b c d 为介质的几个质点 则 A a c 两质点有相同的振幅 B a 质点此时的加速度为正方向最大 C b 质点此时向正方向运动 图 7 图 4 图 5 图 6 D b 质点此时速度为零 b d 的距离为波长 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 11 图 8 所示是一列横波在某一时刻的波形图线 则这列波的波长是 米 质点振动的振幅是 米 如果波的传播速度是 4 米 秒 这列波的 周期是 秒 12 如图 9 所示 一列简谐横波在 x 轴上传播着 在 t1 0 和 t2 0 05s 的时刻 波的图像分别如图中的实 线和虚线所示 这列波的波速可能是 13 如图 10 所示 一列简谐横波沿 x 轴正方向 传播着 各质点的振幅都是 2cm 某时刻 P Q 两质点 的位移都是 1cm 质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向 质点 Q 与之相反 已知 P Q 两质点相距 60m 则这 列波的波长最长可能是 m 14 图 11 是一列简谐波在某一时刻的图像 质点 P 在此时刻的速度为 v 若已知经过 0 2s 质点 P 的速度仍为 v 大小和方向 再经过 0 2s 质 点 P 的速度大小为 v 但方向反向 由此可知这列波是沿 x 轴 方向传播的 波速大小为 m s 已知周期 大于 0 2s 三 计算题 每题 12 分 共 36 分 15 横波如图 12 所示 t1时刻波形为图中实线所示 t2时刻波形如图中虚线所示 已 知 t t2 t1 0 5s 且 3T t2 t1 4T 问 1 如果波向右传播 波速多大 2 如果波向左传播 波速多大 16 一横波在某一时刻的波形如图 13 所示 P 点经 t 0 2s 第一次到达波峰 波速多 大 图 8 图 9 图 11 图 10 图 12 图 13 17 在一列横波的传播方向上有两点 P 和 Q 两点间距离 30m 它们的振动图象如图 14 所 示 问 1 若 P 点距波源近 波速多大 2 若 Q 点距波源近 波速多大 答案答案 一 选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 5 B 6 D 7 C 8 C 9 C 10 A 二 填空题 11 2 0 1 0 5 12 v 右 80 4n 1 m s 或 v 左 80 4n 3 m s 13 180m 14 负 5 三 计算题 15 1 52m s 2 60m s 16 波向右传播 10m s 波向左传播 30m s 17 解 1 P 点距波源近 表明 P 点先于 Q 点振动 由图可知 P 点的振动状态传 到 Q 点需要时间 t 0 4n 0 3 2 若 Q 点距波源近 表明 Q 先于波源振动 如图可知 Q 点的振动状态传到 P 点 需要时间 图 14 t 0 4n 0 1 2 2 简谐运动的位移 速度 加速度及对称性 简谐运动的位移 速度 加速度及对称性 1 位移 方向为从平衡位置指向振子位置 大小为平衡位置到该位置的距离 位移的表示方法 以平衡位置为原点 以振动所在的直线为坐标轴 规定正方向 则某 一时刻振子 偏离平衡位置 的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示 振子通过平衡 位置时 位移改变方向 2 速度 描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢 在所建立的 坐标轴上 速度的正负号