反比例函数与相似三角形综合测试卷

第 1 页 共 8 页 2014 2015 学年度启东市滨海实验学校共同体 第一学期第二次质量检测卷 九年级数学学科试卷 考试时间 120 分钟 总分 150 分 命题人 施金金 1 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 已知点 在反比例函数的图像上 下列结论中正 1 1 y 2 2 y 3 3 y x k y 1 2 确的是 A 321 yyy B 231 yyy C 213 yyy D 132 yyy 2 在反比例函数 1 k y x 的图象的每一条曲线上 yx都随的增大而增大 则k的值可 以是 A 1 B 0 C 1 D 2 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F S DEF S ABF 4 25 则 DE EC A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 2 4 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 P kPa 是气体 体积 V m3 的反比例函数 其图象如右上图所示 当气球内的气压大于 120 kPa 时 气 球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应 A 不小于m3B 小于m3 C 不小于m3 D 小于m3 5 4 5 4 4 5 4 5 5 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8 另一个与它相似的直角三角形边长分 别是 3 4 及 x 那么 x 的值 第 2 页 共 8 页 A 只有 1 个B 可以有 2 个C 可以有 3 个D 有无数个 6 下列四个点中 有三个点在同一反比例函数的图象上 则不在这个函数图象上 x k y 的点是 A 5 1 B 1 5 C 3 D 3 3 5 3 5 7 小明在一次军事夏令营活动中 进行打靶训练 在用枪瞄准目标点 B 时 要使眼睛 O 准星 A 目标 B 在同一条直线上 如图 4 所示 在射击时 小明有轻微的抖动 致使 准星 A 偏离到 A 若 OA 0 2 米 OB 40 米 AA 0 0015 米 则小明射击到的点 B 偏离目标点 B 的长度 BB 为 A 3 米 B 0 3 米 C 0 03 米 D 0 2 米 8 如图一 在 ABC 中 DE BC AD 3 BD 2 则 ADE 与四边形 DBCE 的面积 比是 A 3 2 B 3 5 C 9 16 D 9 4 9 如下图 已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D 且与直角 0 k yk x 边 AB 相交于点 C 若点 A 的坐标为 4 则 AOC 的面积为 6 A 12 B 9 C 6 D 4 D B A y xO C BC A DE 图一 第 3 页 共 8 页 10 如上图 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 2cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 6 连接 DE 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 A 2 B 2 5 或 3 5 C 3 5 或 4 5 D 2 或 3 5 或 4 5 2 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 若点 4 m 在反比例函数 x 0 的图象上 则 m 的值是 8 y x 12 如图 反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于 A B 两点 已 k y x 0 kl 知 A 点坐标为 那么 B 点的坐标为 1 2 13 如图 DE 两点分别在ABC 的边ABAC 上 DE 与BC不平行 当满足 条件 写出一个即可 时 ADEACB 14 已知是反比例函数 则 a 2 2 1 a xay 15 如图 ABC 中 DE BC DE 1 AD 2 DB 3 则 BC 的长是 y2y2 16 函数 12 4 0yx xyx x 0 的图象如下图所示 则结论 A E C B D 第 4 页 共 8 页 两函数图象的交点A的坐标为 2 2 当2x 时 21 yy 当1x 时 3BC 当x逐渐增大时 1 y随着x的增大而增大 2 y随着x的 增大而减小 其中正确结论的序号是 17 两个相似三角形一对对应边分别为 35cm 14cm 它们的周长相差 60cm 则较大三角形周长为 cm 18 如右图 点 A B C D 为 O 上的四个点 AC 平分 BAD AC 交 BD 于点 E CE 4 CD 6 则 AE 的长为 19 如下图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是边长为 2 的正方形 顶点 A C 分 别在 x y 轴的正半轴上 点 Q 在对角线 OB 上 且 QO OC 连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P 则点 P 的坐标为 20 如右上图 已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D 与直角 0k x k y 边 AB 相交于点 C 若 OBC 的面积为 3 则 k 3 解答题 共 90 分 8 分 21 网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形 AB C DE F 第 5 页 共 8 页 若 A B C D E F 都是格点 试说明 ABC DEF 11 分 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 8 AD 6 AF 4 求 AE 的长 10 分 23 如图 小华家 点 A 处 和公路 l 之间竖立着一块 30m30m 长且平行于 公路的巨型广告牌 DE 广告牌挡住了小华的视线 图中画出视点 A 的盲区 并将盲区 内的那段公路计为 BC 一辆以 72km h72km h 匀速行驶的汽车经过公路段 BC 的时间是 3s3s 已知 广告牌和公路的距离是 40m40m 求小华家到公路的距离 第 6 页 共 8 页 8 分 24 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 4 C 2 6 1 画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 画出将 A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2 12 分 25 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 P 点2ykx m y x P 在第一象限 PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 一次函数的图象分别交轴 轴xy 于点 C D 且 S PBD 4 1 2 OC OA 1 求点 D 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解析式 3 根据图象写出当时 一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 0 x x y x PB D AOC 12 分 26 如图 已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 第 7 页 共 8 页 A B 两点出发 分别沿 AB BC 匀速运动 其中点 P 运动的速度是 1cm s 点 Q 运动的 速度是 2cm s 当点 Q 到达点 C 时 P Q 两点都停止运动 设运动时间为 t s 解答下 列问题 1 当 t 2 时 判断 BPQ 的形状 并说明理由 2 设 BPQ 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 作 QR BA 交 AC 于点 R 连结 PR 当 t 为何值时 APR PRQ 15 分 27 如图 12 已知直线与双曲线交于两点 且点 1 2 yx 0 k yk x AB 的横坐标为 A4 1 求的值 k 2 若双曲线上一点的纵坐标为 8 求的面积 0 k yk x CAOC 3 过原点的另一条直线 交双曲线于两点 点在第一象限 Ol 0 k yk x PQ P 若由点为顶点组成的四边形面积为 求点的坐标 ABPQ 24P 图 12 O x A y B 第 24 题 第 8 页 共 8 页 14 分 28 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 动点 M N 从点 C 同 时出发 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA CB 向