指数函数导学案(自用经典必下)_第1页
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文档简介

1 指数函数导学案指数函数导学案 班级 姓名 学号 学习任务 1 了解指数函数模型的实际背景 认识数学与现实生活及其他学科的联系 3 理解指数函数的的概念和意义 能画出指数函数的图像 探索并理解指数 函数的单调性和特殊点 2 在学习的过程中体会研究指数函数及其性质的过程和方法 如具体到一般 的过程 数形结合的方法等 学习过程 知识回顾 知识回顾 指数函数的概念 一般地 函数 叫做指数函数 其中 x 是自变量 函数的定义域为 R 练一练 判断下列函数是不是指数函数 为什么 1 2 3 4 x y4 4 xy x y4 1 4 x y 合作探究一 指数函数的图像合作探究一 指数函数的图像 1 在同一直角坐标系中用描点法画出函数在同一直角坐标系中用描点法画出函数与与的图像的图像 x y2 x y 2 1 列表 2xy 1 2 x y x 3 2 10123 y x 3 2 10123 y 2 y x 0 y 1 0 1 y x 0 y 1 0 1 描点 连线 合作探究二 指数函数合作探究二 指数函数的性质的性质 x ay 3 你能根据指数函数的图像的特征归纳出指数函数的性质吗 请完成下面表格 你能根据指数函数的图像的特征归纳出指数函数的性质吗 请完成下面表格 a 1a 10 a 10 a 1 图图 像像 性性 质质 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0 0 8 8 1 1 2 2 3 3 4 41 12 23 3 4 4 x x y y 1 函数图像都在 x 轴的 都经过点 2 函数的图像从左至右呈2xy 趋势 函数 的图像从左至右呈 1 2 x y 趋势 3 4 指数函数的应用 指数函数的应用 1 已知指数函数 求 的值 x xf5 2 1 2 2 0ffff 2 比较下列各组数的大小 1 1 72 5 1 73 2 1 70 2 0 94 3 52 8 7 7 8 小结 比较指数幂大小的方法 单调性法 利用函数的单调性 数的特征是底同指不同 包括可以化为同底的 中间值法 找一个中间值如 1 来过渡 数的特征是底不同指不同 练一练 2 比较下列个组数的大小 5 03 0 2 1 2 1 25 8 0 8 0 2 2 2 2 1 54 3 2 3 2 3 若函数是指数函数 则的值为多少 a 4 已知 y f x 是指数函数 且 f 2 4 求函数 y f x 的解析式 5 已知函数是奇函数 求实数的值 21 2 Rxaxf x a 6 若指数函数是减函数 则的范围是多少 x ay 12 a 7
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