梯形钢屋架课程设计计算书

1 一 设计资料一 设计资料 某车间跨度为 24m 厂房总长度 72m 柱距 6m 车间内设有两台 300 50kN 中级工作制吊车 参见平面图 剖面图 工作温度高于 20 无侵 蚀性介质 地震设防烈度为 6 度 屋架下弦标高为 12 5m 采用 1 5 6 m 预应 力钢筋混凝土大型屋面板 级防水 卷材屋面 屋架采用梯形钢桁架 两端 铰支在钢筋混凝土柱上 混凝土柱上柱截面尺寸为 400 400mm 混凝土强度等 级为 C25 屋架采用的钢材为 Q235B 钢 焊条为 E43 型 屋架形式 3 4 荷载 标准值 永久荷载 改性沥青防水层0 35kN m2 20 厚 1 2 5 水泥砂浆找平层 0 4kN m2 100 厚泡沫混凝土保温层 0 6kN m2 预应力混凝土大型屋面板 包括灌缝 1 4kN m2 屋架和支撑自重为 0 120 0 011L kN m2 可变荷载 基本风压 0 35kN m2 基本雪压 不与活荷载同时考虑 0 30kN m2 积灰荷载 0 75kN m2 不上人屋面活荷载 0 7kN m2 二 结构形式及支撑布置二 结构形式及支撑布置 桁架的形式及几何尺寸如下图 2 1 所示 图 2 1 桁架形式及几何尺寸 桁架支撑布置如图 2 2 所示 1950 12000 1350 150 50 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1508 1965 2494 2233 2569 2813 2803 2516 3056 3045 2798 3305 3295 3081 2850300030003000 5 图 2 2 桁架支撑布置 符号说明 SC 上弦支撑 XC 下弦支撑 CC 垂直支撑 GG 刚性系杆 LG 柔性系杆 桁架及桁架上弦支撑布置 桁架及桁架下弦支撑布置 垂直支撑 1 1 垂直支撑 2 2 6 三 荷载计算三 荷载计算 屋面活荷载与雪荷载不会同时出现 从资料可知屋面活荷载大于雪荷载 故 取屋面活荷载计算 由于风荷载为 0 35kN m2 小于 0 49kN m2 故不考虑风荷载 的影响 沿屋面分布的永久荷载乘以换算为沿水平 2 1 cos111 111 004 投影面分布的荷载 桁架沿水平投影面积分布的自重 包括支撑 按经验公式 0 12 0 011 跨度 计算 跨度单位为 m w P 标准永久荷载 改性沥青防水层 1 004x0 35 0 351kN m2 20 厚 1 2 5 水泥砂浆找平层 1 004x 0 4 0 402kN m2 100 厚泡沫混凝土保温层1 004x 0 6 0 602kN m2 预应力混凝土大型屋面板 包括灌缝 1 004x 1 4 1 406kN m2 屋架和支撑自重为 0 120 0 011x24 0 384kN m2 共 3 145kN m2 标准可变荷载 屋面活荷载 0 7kN m2 积灰荷载 0 75kN m2 共 1 45kN m2 考虑以下三种荷载组合 全跨永久荷载 全跨可变荷载 全跨永久荷载 半跨可变荷载 全跨桁架 天窗架和支撑自重 半跨屋面板自重 半跨屋面活荷载 1 全跨永久荷载 全跨可变荷载 按永久荷载效应控制的组合 全跨节点荷载设计值 222 F1 35 3 145kN m1 4 0 7 0 7kN m1 4 0 9 0 75kN m 1 5m 6m52 89kN 2 全跨永久荷载 半跨可变荷载 全跨永久荷载设计值 对结构不利时 按永久荷载效应控制的组合 2 1 2 F1 35 3 145kN m1 5m 6m38 21kN 按可变荷载效应控制的组合 2 1 2 F1 2 3 145kN m1 5m 6m33 97kN 7 对结构有利时 2 1 3 F1 0 3 145kN m1 5m 6m28 31kN 半跨可变荷载设计值 22 2 1 F1 40 7 0 7kN m0 9 0 75kN m1 5m 6m 14 68kN 按永久荷载效应控制的组合 2 2 2 F1 40 70 9 0 75 kN m1 5m 6m 17 33kN 按可变荷载效应控制的组合 3 全跨桁架包括支撑自重 半跨屋面板自重 半跨屋面活荷载 按可变荷载效 应控制的组合 全跨节点桁架自重设计值 对结构不利时 2 3 1 F1 2 0 384kN m1 5m 6m 4 15kN 对结构有利时 2 3 2 F1 0 0 384kN m1 5m 6m 3 46kN 半跨节点屋面板自重及活荷载设计值 22 4 F1 2 1 4kN m1 4 0 7kN m1 5m 6m 23 94kN 四 内力计算四 内力计算 荷载组合 1 计算简图如图 4 1 荷载组合 2 计算简图如图 4 2 荷载 组合 3 计算简图如图 4 3 图 4 1 荷载组合 1 图 4 2 荷载组合 2 图 4 3 荷载组合 4 3 由电算先解得 F 1 的桁架各杆件的内力系数 F 1 作用于全跨 走半跨和 右 半跨 然后求出各种荷载情况下的内力进行组合 计算结果见附表 1 F1 F2 F1 2 F2 2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F2 2 F1 F1 F1 2 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F3 2 F4 2 F3 F4 F3 F4 F3 F4 F3 F4 F3 F4 F3 F4 F3 F4 F3 F4 2 F3 2 F3 F3 F3 F3 F3 F3 F3 F 2 F F F F F F F F F 2 F F F F F F F A B C D E F G H I abcde 8 五 杆件设计五 杆件设计 1 上弦杆 整个上弦杆采用等截面 按 FG GH 杆件的最大设计内力设计 N 788 27kN 788270N 上弦杆计算长度 在桁架平面内 为节间轴线长度 150 7cm ox l 在桁架平面外 根据支撑布置和内力变化情况 取 150 7 3452 1cm oy l 因为 3 故宜选用两个不等肢角钢 短肢相并 ox l oy l 腹杆最大内力N 470 35kN 节点板厚度选用 10mm 支座节点板厚度用 12mm 设 60 选用角钢 为 b 类截面 查表得 0 807 需要截面积 2 2 N778270N A4485 6mm 0 807 215kN mmf 需要的回转半径 150 7cm452 1cm 2 51cm 7 54cm 6060 oy ox xy l l ii 根据需要的 A 查角钢规格表 选用 x i y i 2 140 90 10 2 85cm 7 70cm 2 A5063mm x i y i 按所选角钢进行验算 1 bt160cm 10cm16 150 7cm 52 88 2 86cm ox x x l i 1 bt16 1 0 56b5 27 ox l 2 2 22 1 44 1 b160452110 3 713 71 t52 7b1052 7 160 oy yz lt 60 26 150 截面和界面都为 b 类截面 由于 只需要求 查表的xy x yz y 9 0 806 y 2 N778270N 190 72 A0 806 5063mm y 2 215N mm 故所选截面合适 2 下弦杆 整个下弦杆采用同一截面 按最大内力设计值设计 N 779070N 平面内的计算程度和平面外的计算长度分别为 300cm ox l 1185cm oy l 所需截面面积 2 n 2 N779070N A3623 6mm 215N mmf 选用 2 2 56cm 6 77cm 由于 140 90 10 2 A4452mm x i y i oyox ll 故用不等肢角钢短肢相并 1185cm 6 77cm175 oyoyy li 350 考虑到下弦有的栓孔削弱 下弦净截面面积 2 21 5mm 222 A4452mm2 21 5 10mm4022mm n 2 2 779070N 176 3N mm 4022mm n N A 2 215N mm 所选截面合适 3 端斜杆 aB 杆件轴力 N 470 35kN 470350N 计算长度 因为 故采用不等值角钢长肢相并 使249 4cm oxoy ll oxoy ll 设 60 查表得 xy ii 0 807 2 2 N470350N A2710 9mm 0 807 215kN mmf 选用 2 249 4cm 604 16cm xox il 125 80 10 2 A3942mm 按所选角钢进行验算 3 98cm x i 3 31cm y i 10 249 4cm 62 67 3 98cm ox x x l i 2 bt8 2 0 48b14 96 oy l 44 2 2 222 1 09b249 41 09 80 11 3 31249410 yzy oy lt 80 76 150 截面和界面都为 b 类截面 由于 只需要求 查表的xy x yz y 0 683 y 2 2 N470350N 174 70N mm A0 683 3942mm y 2 215N mm 故所选截面合适 4 腹杆 He 最大拉力 21 46kN 最大压力 97 75kN 按最大压力进行计算 设计计算值为 97 75kN 由于节点板的嵌固作用 桁架平面内的计算长度取 0 80 8 329 5cm263 6cm ox l 节点板在桁架平面外的刚度很小 故桁架平面外的计算长度仍取节间距离 即 329 5cm oy ll 设 60 查表得 0 807 2 2 N97750N A563 4mm 0 807 215kN mmf 选用等肢角钢 0 80 8 329 5cm 604 39cm xox il 329 5cm 605 49cm xox il 2 按所选角钢进行验算 70 4 2 A1114mm 1 96cm x i 2 94cm y i 263 6cm 120 9 2 18cm ox x x l i 150 b t15 75 0 58b0 58 3295 6330 3 oy l 44 2 222 0 475b329 50 475 70 11 2 9432954 yzy oy lt 11 119 4 150 截面和界面都为 b 类截面 由于 只需要求 查表的xy yz x x 0 433 x 97750 202 6 A0 433 1114 x N 2 215N mm 由于腹杆压力大于拉力 故可不比验算拉应力 故所选截面合适 5 腹杆 Bb 腹杆拉力设计值为 N 357 85kN 2 2 N357850N A1664 4mm 215N mmf 选用 2 组成梯形截面 按所80 6 2 A1879mm 2 47cm x i 3 65cm y i 选截面进行验算 平面内的计算长度和平面外的计算长度分别为 0 8205 5cm ox l 256 9cm oy l 205 5cm 83 2 2 47cm ox x x l i 350 256 9cm 70 4 3 65cm ox x x l i 350 2 A1879mm 2 1664 4mm 故所选截面合适 6 竖杆 Ie 竖杆拉力设计值 N 144 39kN 2 2 N144390N A671 6mm 215N mmf 选用 2 组成十字形截面 按所50 4 2 A779mm 1 54cm x i 2 43cm y i 选截面进行验算 平面内的计算长度和平面外的计算长度分别为 0 8246 5cm ox l 308 1cm oy l 246 5cm 160 1 1 54cm ox x x l i 350 308 1cm 126 8 2 43cm ox x x l i 350 2 A779mm 2 671 6mm 12 故所选截面合适 其他腹杆 竖杆 Aa Cb Ec Gd 选用 2 组成的十字形截面 腹杆 Db 选50 4 用 2 短肢相并 腹杆 Dc Fd Hd 选用 2 组成的梯形截面 140 90 10 70 4 腹杆 Fc 选用 2 组成的梯形截面 经验算 所选截面都能满足要求 80 6 各杆件的截面的选择见附表 2 六 节点设计六 节点设计 1 下弦节点 b 有 E43 型焊条角焊缝的抗拉 抗压 和抗剪强度设计值 2 160N mm w f f 设 Bb 杆的肢背和肢尖焊缝 则所需的焊缝长度为 8mm6mm f h 和 肢背 加后取 16cm 2 0 70 7 357850N 139 8mm 22 0 7 8mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 肢尖 加后取 10cm 2 0 30 3 357850N 79 9mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 设 Db 杆的肢背和肢尖焊缝尺寸分别为 所需的焊缝长度为 8mm6mm f h 和 肢背 加后取 14cm 2 0 750 75 280260N 117 2mm 22 0 7 8mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 235 31 357 85 52 89 280 26 605 59 13 肢尖 加后取 7cm 2 0 250 25 280260N 52 1mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h Cb 杆的内力很小 只需要按构造确定焊缝 取 6mm f h 根据上面求得的焊缝长度 并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装备等误 差 按比例绘出节点详图 从而确定节点板的尺寸为 310mm 400mm 下弦与节点板的连接的焊缝长度为 400mm 焊缝所受的左右两6mm f h 下弦杆的内力差为 肢背的力最大 取肢N605 39kN235 31kN370 08kN 背进行计算 则肢背处的焊缝应力为 2 0 75 370080N 85 2N mm 2 0 7 6mm f 400 12 2 160N mm 焊缝强度满足要求 2 上弦节点 B Bb 杆与节点板的焊缝尺寸和节点 b 相同 Ba 杆的肢背和肢尖的焊缝尺寸分别为 所需的焊缝长度10mmmm f h 和8 为 肢背 加后取 16cm 2 0 650 65 470350N 136 5mm 22 0 7 10mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 肢尖 加后取 11cm 2 0 30 35 470350N 91 9mm 22 0 7 8mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 考虑焊缝长度 同时为了在上弦搁置屋面板 节点板的上边缘可缩进上弦肢背 8mm 选择节点板尺寸为 295mm 480mm 用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起 14 来 验算上弦杆的焊缝 忽略桁架上弦坡度的影响 假定集中荷载 F 与上弦杆垂直 上弦肢背承受集 中荷载 肢尖承受左右弦杆的内力差 槽焊缝的计算焊角尺寸为 8mm 11 105mm 22 f h 节点板厚度 f h 由节点板的长度确定槽焊缝的长度为 480mm 22 2 2 112 222 52890 0 75 462420N 2 1 222 1 22 2 0 72 0 7 5480 10 105 6N mm 0 80 8 160N mm128N mm f w w f F KNN h l f 上弦肢尖角焊缝的剪应力为 22 2 2 212 22 52890 0 25 462420N 2 1 222 1 22 2 0 72 0 7 8480 16 22 6N mm 0 8160N mm f w w f F KNN h l f 故焊缝强度满足要求 3 下弦节点 c 设 Dc 杆的肢背和肢尖焊缝 则所需的焊缝长度为 6mm6mm f h 和 肢背 加后取 11cm 2 0 70 7 186230N 97 0mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 肢尖 加后取 6cm 2 0 30 3 186230N 41 6mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 设 Fc 杆的肢背和肢尖焊缝尺寸分别为 所需的焊缝长度为 6mm6mm f h 和 肢背 加后取 8cm 2 0 70 7 120380N 62 7mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 肢尖 由于焊缝计算长 2 0 30 3 120380N 26 9mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 度不得小于和 40mm 肢尖焊缝长度取 6cm 8 f h Cb 杆的内力很小 只需要按构造确定焊缝 取 6mm f h 节点板取 265mm 315mm 取 下弦杆与节点板的焊缝长度为 6mm f h 15 315mm 焊缝受左右弦杆的内力差为 受N759 5kN605 59kN153 91kN 力较大的肢背处的剪应力为 2 0 75 153910N 45 4N mm 2 0 7 6mm f 315 12 2 160N mm 焊缝强度满足要求 4 下弦节点 d 设 Fd 杆的肢背和肢尖焊缝 则所需的焊缝长度为 6mm6mm f h 和 肢背 计算 2 0 70 7 58020N 30 2mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 848mm f h 长度取 48mm 加后取 7cm2 f h 肢尖 计 2 0 30 3 58020N 13 0mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 848mm f h 算长度取 48mm 加后取 6cm2 f h 设 Hd 杆的肢背和肢尖焊缝尺寸分别为 所需的焊缝长度为 6mm6mm f h 和 肢背 计 2 0 70 7 39310N 20 5mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 848mm f h 算长度取 48mm 加后取 7cm2 f h 肢尖 计算 2 0 30 3 39310N 8 8mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 848mm f h 长度取 48mm 加后取 6cm 2 f h Cb 杆的内力为 52890N 6mm f h 肢背 焊缝 2 0 70 7 52890N 39 3mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 848mm f h 长度取 6cm 肢尖的力比肢背的小 肢尖焊缝长度取 6cm 节点板取 255mm 285mm 由于 d 点左右两端的拉力值相差不大 可只按构造确 定其焊角尺寸为 6mm f h 5 下弦节点 e 腹杆 eH 计算内力为 97 75kN 肢背的焊缝长度为 6mm f h 16 加后取 7cm 2 0 70 7 97750N 50 9mm 22 0 7 6mm 160N mm w w ef N l h f 2 f h 肢尖 2 209 6mm 4 8mm 15 2 481 2mm 合适 根据腹杆的内力 取节点板尺寸为 200mm 450mm 上弦与节点板之间的 槽焊 假定承受节点荷载 计算长度为 450mm 2x15mm 4 5mm 故计 f h f h 算长度为 3800mm 节点荷载为 52 89kN 焊缝承受的剪应力 满足 2 F52890N 19 9N mm 2 0 72 0 7 5mm 380mm f fw hl 2 160N mm 上弦肢尖与节点板的连接焊缝的内力计算值为上弦内力的 15 设肢尖的 焊缝 8mm 节点板的长度为 200mm 则节点一侧弦杆的计算长度为 f h 焊缝应力为 450mm 15mm2 8mm194mm 2 w l 2 0 15 751040N 51 8N mm 2 0 7 8mm 194mm N f 2 22 0 15 751040N 75mm 6 120 3N mm 2 0 7 8mm 194 mm M f 2 2 2 22 22 122 3N mm 51 8N mm112 8N mm 1 221 22 M fN f 2 160N mm 8 支座节点 a 18 腹杆 aB 的焊缝尺寸同节点 B 肢背 肢尖 10mm 16cm fw hl 8mm f h 节点板的厚度为 12cm 所确定的节点板尺寸如图 6 8 1 下弦杆焊11cm w l 脚尺寸为肢背 肢尖 竖杆焊脚尺8mm f h 14cm w l 6mm f h 14cm w l 寸肢背和肢尖均为 经验算焊缝满足要求 为了便于施焊 6mm f h 6cm w l 下弦角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取 160mm 在节点中心线上设置加 劲肋 加劲肋与节点板的高度相等 厚度为 12mm 支座底板的计算 支座反力 R 8F 8 52 89kN 423 12kN 支座所需的净截面为 2 2 423120N A33849 6mm 12 5N mm n c R f 选择的支座底板的尺寸如图 6 8 2 仅考虑有加劲肋的部分承受支座反力 由于 290mmx232mm 67280mm 33849 6mm 故底板的面积合适 底板的厚度按桁架反力作用下的弯矩计算 节点板和加劲肋将底板分成四块 每块为两相邻边支撑而另两边自由的板 根据底板尺寸确定 0 474 查表得的值 1 171 2mma 1 b81 2mm 1 b 1 a 为 0 054 底板下的平均应力为 2 2 423120N 6 29N mm 67280mm 每块板的单位宽度的最大弯矩为 2222 1 M0 054 6 29N mm171 2 mm9955 2N mm mma 6 8 1 支座节点6 8 2 支座底板 19 底板厚度 2 6M6 9955 2N mm mm 16 7mm 215N mm t f 取 t 18mm 加劲肋与节点板的焊接焊缝计算 计算简图如图 6 8 3 假定一个加劲肋承受的力为支座反力的 1 4 即加 劲肋的计算内力为 则R 4423120N 4105780N 焊缝的内力为 2 V105780N M 105780N 35mm 3702300N mm 设焊缝 焊缝的计算长度为 6mm f h 则焊缝的应力 495mm 12mm 15mm468mm w l 2 2 222 105780N 26 9N mm 2 0 72 0 7 6mm468mm 66 3702300N mm 12 1N mm 2 0 72 0 7 6mm468 mm f fw f fw V hl M hl 满足 22 2222 26 9N mm12 1N mm29 5N mm 1 22 f f 2 160N mm 节点板 加劲肋与底板的连接焊缝计算 设焊缝传递全部的支座反力 每块加劲肋各传力为 R 4 105780N 节点板传 递的力为 R 2 211560N 设节点板与焊缝的焊脚尺寸 则焊缝的计算长度我为 6mm f h 2290mm 12mm556mm w l 节点板的应力 R 2211560N 0 70 7 6mm 556mm f fw hl 222 90 6N mm1 22 160N mm195 22N mm 强度满足 加劲肋焊脚尺寸每块加劲肋与地板的连接焊缝长度为 8mm f h 2100mm 15mm 12mm126mm w l M V R 4 图 6 8 1 加劲肋计算简图 7 加劲肋焊缝的应力为 R 4105780N 0 70 7 8mm 126mm f fw hl 222 149 9N mm1 22 160N mm195 22N mm 强度满足 七 参考资料七 参考资料 1 张耀春 钢结构设计原理 高等教育出版社 2004 版 2 王国凡 钢结构连接方法及工艺 化学工业出版社 2005 版 3 钢结构设计规范 GB50017 2003 北京计划出版社 2003 版 4 房屋建筑制图统一标准 GB T50001 2001 北京计划出版社 2002 版 20 内力系数第二种组合第三种组合 杆件名称 全跨 左半跨 右半跨 第一种组 合 F 计算杆件内力 kN AB0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 BC C D 8 74 6 26 2 48 462 42 426 03 405 55 370 48 339 98 186 24 95 65 462 42 DE E F 13 37 8 93 4 44 707 14 642 02 609 01 575 99 531 05 269 37 161 68 707 14 FG G H 14 90 8 96 5 50 788 27 700 99 661 53 650 16 601 53 276 31 193 43 788 27 上弦 HI 14 20 7 10 7 10 751 04 646 81 605 42 646 81 605 42 228 90 228 90 751 04 ab4 453 521 26235 31221 66212 12188 49172 97102 7148 63235 31 bc11 457 953 50605 59554 18526 70488 93449 66237 79131 38605 59 cd14 369 165 20759 50683 15646 53625 08577 98278 86184 15759 50 下弦 de14 738 196 54779 07683 11642 36658 81613 68257 27217 65779 07 aB 8 89 6 55 2 35 470 35 435 93 415 57 374 23 342 73 193 67 93 05 470 35 Bb6 774 682 08357 85327 28311 00289 12265 96140 1977 97357 85 bD 5 30 3 31 1 99 280 26 251 02 237 32 231 73 214 55 101 16 69 70 280 26 Dc3 521 791 74186 23160 74150 54160 02149 6957 3556 17186 23 cF 2 28 0 59 1 68 120 38 95 69 87 61 111 66 106 46 23 67 49 71 120 38 Fd0 95 0 541 4950 0328 1622 7158 0257 96 9 1039 60 58 02 9 10 dH0 181 61 1 469 7330 6734 15 14 34 18 9839 31 34 09 39 31 34 09 斜腹 杆 He 1 51 2 671 16 80 08 97 09 97 75 40 84 31 35 70 2721 46 21 46 97 75 1 1 2 1 F F 1 2 2 2 F F 1 1 2 1 F F 1 2 2 2 F F 3 1 4 F F 3 1 4 F F 附表 1 桁架杆件内内力组合表 21 Aa 0 50 0 500 00 26 45 26 45 25 65 19 11 16 99 14 05 2 08 26 45 Cb 1 00 1 000 00 52 89 52 89 51 30 38 21 33 97