有理数的乘方教案

1 课课 题 有理数的乘方题 有理数的乘方 教学目标教学目标 1 认知目标 在现实背景中理解有理数乘方的意义 正确理解乘方 幂 指 数 底数等概念 会进行有理数乘方的运算 2 能力目标 1 使学生能够灵活地进行乘方运算 2 通过对乘方意义的理解 培养学生观察 比较 分析 归纳 概括 的 能力 渗透转化的数学思想 3 情感目标 1 通过对实例的讲解 让学生体会数学与生活的密切联系 2 学会数学的转化思想 培养学生灵活处理现实问题的能力 教学重点教学重点正确理解乘方的意义 掌握乘方的符号规律 教学难点教学难点 正确理解乘方 底数 指数的概念 并合理运算 教学方法教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点 本节课采用多 媒体直观教学法 联想比较 发现教学法 设疑思考法 逐步渗透法和师生 交流相结合的方法 教学手段教学手段多媒体辅助教学 教教 学学 过过程程 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 有一张厚度是 0 1 毫米的纸 依次折叠 1 次 2 次 3 次 4 次 列式并计算纸张的厚度 引导学生观察 发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的 增长 算式 对折 1 次为 0 1 2 对折 2 次为 0 1 2 2 对折 3 次为 0 1 2 2 2 对折 4 次为 0 1 2 2 2 2 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 连续对折 30 次的厚度能超 过珠穆朗玛峰 这是真的吗 最后老师告诉学生 连续折叠 27 次就超过珠穆朗玛峰的 高度了 而折叠 30 次就有 12 个珠穆朗玛峰了 我们一起来看上面的算式 列式并计算纸 张的厚度 教师创设情境 学生产生疑问 吸引学生的 注意力 唤 起学生的好 奇心 激发 学生兴趣和 主动学习的 欲望 引出 课题 5 对折 1 次厚度为 2 对折 2 次厚度为 2 2 对折 3 次厚度为 2 2 2 对折 4 次厚度为 2 2 2 2 对折 30 次厚度为 问题 问题 观察式子的后面 它们都是什么运算 有什么特 点 出现问题 当相同因数相乘而因数的个数非常多时 造成乘法的算 式和算法的重复和繁锁 需要创造一种简单的表达式 怎么解决这个问题呢 二 新课讲解 二 新课讲解 2 2 2 2 2 2 2 3 2 乘方 把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方 乘方的 结果叫做幂 幂的表示 幂的表示 n aaaaaa an读作 a 的 n 次方 也叫做 a 的 n 次幂幂 a 叫做幂的底数 n 叫做幂的指数 an的意义 表示n 个 a 相乘 运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方 结果结果和和差差积积商商幂幂 老师引导学生列 式并观察式子特 点 教师提出问题 学生独立思考并 回答问题 教师板书 课题 学生理解 乘方 底数 指 数 幂 幂的意义 让学生体会 到问题的存 在性和引入 新的表示方 法 乘方的 必要性 承上启下 与小学所学 知识联系 让学生体会 乘方的表示 方法的得出 过程及这样 表示的合理 性 为定义得出 作铺垫 加深学生对 乘方的理解 让学生更进 一步认识幂 特别地特别地 a 可 以看作 a 的 一次幂 也 就是说 a 的 指数是 1 1 次方可以省 略 2 次方又 叫平方 3 次 幂的指数 an 幂 幂的底数 相乘个an 30 2 2 2 2 2 2 30 2 1 三 学以致用 巩固提高 三 学以致用 巩固提高 1 1 指出下列每个的底数和指数以及读法 6 6 2 2 请你说说下列各数表示什么 它们一样吗 1 1 44 3 3 与 2 2 6 5 6 5 4 4 与 3 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 5 1 5 3 3 3 3 3 4 4 把下列乘方写成乘法的形式 1 0 9 3 2 3 a b 2 5 5 不求出结果 请直接说出下列式子的符号 6 例题 1 4 2 2 3 3 2 7 计算 1 2 2 1 1 2 4 3 学生思考 依次 回答 学生抢答 活跃 课堂氛围 例题讲解 学习 数学计算题的格 式 方又叫立方 注意 1 底数 如果是分数 或负数时 要 添上括号 巩固有理数 乘方的意义 让每一位学 生体验学习 数学的乐趣 找到自信 注意注意 2 2 进行 乘方运算应 先定符号后 计算 6 5 6 5 6 5 6 5 4 7 9 4 7 5 3 2 5 1 3 5 1 1 3 3 3 4 5 6 2 4 1 2 1 3 3 2 1 4 性质规律 性质规律 根据下面幂的正负 你能得出什么结论 1 2 3 幂的符号规律 幂的符号规律 幂的底数是正数时 结果一定为正数幂的底数是正数时 结果一定为正数 幂的底数是负数时 指数为正偶数则结果为正 幂的底数是负数时 指数为正偶数则结果为正 指数为正奇数则结果为负指数为正奇数则结果为负 0 的任何正整数次幂都得的任何正整数次幂都得 0 互为相反数的两数的相同偶次幂相等 互为相反数的两数的相同偶次幂相等 相同奇次相同奇次 幂互为相反数幂互为相反数 8 n 是正整数 则 122 1 1 nn 9 若 a 是有理数 下列各式一定成立的是 A B 22 aa 22 aa C D 33 aa 33 aa 10 若 则 22 2 aa 11 若 则 0 2 1 42 baab 五 归纳小结 五 归纳小结 通过本节课的学习 你有什么收获 你还有什么疑惑 六 布置作业 六 布置作业 书书 4242 页第页第 1 1 题题 4747 页第页第 1 1 题题 极速训练王极速训练王 第第 2727 页页 七 板书设置 七 板书设置 学生互相交流 分清它们的区别 理解幂的符号性 质 学生独立完成 交流自己的想法 学生动笔操作 回答计算结果 师生共同小结 学生叙述可相互 学习分类讨 论思想 体 会从特殊到 一般的推理 方式 培养 归纳概括能 力 梳理知识 使概念进一 步清晰 明 确 对学生可能 会提出一些 疑问 教师 应给出有针 对性的 具 体的指导与 帮助 2 2 1 5 2 6 1 3 1 0 5 2 6 1 3 1 0 2 2 1 2 0 3 0 1 3 3 符号规律 符号规律 1 1 2 2 例题讲解 例题讲解 1 1 定义 定义 2 2 注意 注意 1 1 2 2 学生练习学生练习 八 课后反思 八 课后反思 1 1 学生错误的地方不应该擦去 用红笔修改 学生错误的地方不应该擦去 用红笔修改 学生看错题了 不要其重做 注意时间 学生看错题了 不要其重做 注意时间 2 2 学生的问题要及时解决并详解 学生的问题要及时解决并详解 3 3 教学方式是先例题后练习 问题的提出要教学方式是先例题后练习 问题的提出要 更有启发性 更