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1 13 213 2 画轴对称图形导学案画轴对称图形导学案 知识回顾 轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两 个图形关于这条直线对称 两个图形关于这条直线成轴对称 图形轴对称性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 经过线段的中点并垂直于这条线段的直线 新课教学 活动 1 关于直线对称的两个图形的性质特征 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形 这个图形与原图形的 完全相同 新图形上的任意一点 都是原图形上某一点关于直线 l 的 连接任意一对对应点的线段被对称轴 补充说明 我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得 到 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换扩展而成的 活动 2 作一个图形关于一条直线的轴对称图形 1 作一个点关于一条直线的对称点 2 作线段 AB 关于直线 l 的对称图形 由学生表述作法 3 作 ABC 关于直线 l 的对称图形 由学生动手操作并表述作法 4 课堂练习 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 2 把图 7 图 8 图 9 补成以直线 a 为对称轴的轴对称图形 把图 10 中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形 你会得到一只美丽的图案 活动 3 轴对称变换及其应用 如图 如何在直线 l 上找一点 P 使线段 PA 与 PB 的和最小 2 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 如图 修在河边什么地方 可使所用水管最短 试在图中确定水泵站的位置 并说明你的理由 课本 P68 练习 1 2 1 如图 把下列图形补成关于直线 L 对称的图形 分析 找特殊点 2 用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够重 合 哪些部分不能重合 a a a l 图 7 图 8 图 9 图 10 张张村村 李李庄庄 l A A B B 3 Q P B O A 补充练习 1 如图 A B 两村在一条小河的的同一侧 要在河边建一水厂向两村供水 1 若要使自来水厂到两村的距离相等 厂址应选在哪个位置 2 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省 厂址应选在哪个位置 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出 并保留作图痕迹 B A 2 如图 A 为 MON 内一点 试在 OM ON 边上分别作出一点 B C 使 ABC 的周长 最小 3 如图 已知两点 P Q 在锐角 AOB 内 分别在 OA OB 上求点 M N 使 PM MN NQ 最短 4 城北中学八 班举行文艺晚会 桌子摆成两直条 如图中的 AO BO AO 桌面上摆 满了桔子 OB 桌面上摆满了糖果 站在 C 处的学生小明先到 AO 桌面上
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