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1 有理数混合运算典型例题讲解有理数混合运算典型例题讲解 例1 计算 分析 分析 1的奇次方为 1 1的偶次方则为它的相反数1 0的任何次方都为0 解 解 原式 1 1 1 0 1 例2 若规定一种运算 如 那么的值等于 解 解 例3 根据二十四点算法 现有四个数3 4 6 10 每个数用且只用一次进行加减乘除 使其结果等于24 则列式为 解 解 答案不唯一 例4 计算 分析 分析 先确定符号 小题有三个负因数相乘积为负 再利用乘法交换律先计算的值 小题把小数转化为假分数 因数一正两负乘积为正 再统一约分 解 解 原式 原式 例5 分析 分析 利用分配律进行计算 小题把化为再利用分配律进行计算 解 解 原式 原式 2 例6 计算 分析 分析 小题可以直接计算 也可以把写成24 后利用分配律进行计算 解 解 原式 1 0 6 5 5 5 原式 原式 例7 计算 分析 分析 在有理数的加 减 乘 除 乘方五种运算中 加 减叫作第一级运算 乘 除叫作第二级运算 乘方叫作第三级运算 没有括号时 先做第三级运算 再作第二级运 算 最后做第一级运算 在同一级运算中 按照由左到右的顺序进行 有括号时 按照小 括号 中括号 大括号的顺序进行运算 在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算 顺序 小题还可以逆用乘法分配律 从而简化运算 解 解 原式 或 原式 3 原式 例8 计算 分析 分析 绝对值是非负数 所以不论是偶次方还是奇次方 结果都是非负的 但是不要 把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去 解 解 原式 原式 原式 原式 例9 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值等于2 试求 值 解 解 由题意 得 a b 0 cd 1 x 2 x 2或 2 所以 当 x 2时 原式 4 2 1 1 当 x 2时 原式 4 2 1 5 例10 半径是10cm 高为30cm 的圆柱形水桶中装满水 小明先将桶中的水倒满2个底面半 径为3cm 高为6cm 的圆柱形杯子 再把剩下的水倒入长 宽 高分别为40cm 30cm 和 20cm 的长方体容器内 长方体容器内水的高度大约是多少 取3 容器厚度不算 解 解 水桶内水的体积为 102 30 倒满2个杯子后 剩下的水的体积为 102 30 2 32 6 长方体容器内水的高度为 102 30 2 32 6
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