尺规作图九种基本作图

B PA a O Q P N M O N M B P A 尺规作图尺规作图 知识回顾知识回顾 1 尺规作图的定义 尺规作图的定义 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 最基本 最常用的尺规 作图 通常称基本作图基本作图 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的 2 五种基本作图 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知线段的垂直平分线 4 作已知角的角平分线 5 过一点作已知直线的垂线 1 1 题目一 作一条线段等于已知线段 题目一 作一条线段等于已知线段 已知 如图 线段 a 求作 线段 AB 使 AB a 作法 1 作射线 AP 2 在射线 AP 上截取 AB a 则线段 AB 就是所求作的图形 2 2 题目二 作已知线段的垂直平分线 题目二 作已知线段的垂直平分线 已知 如图 线段 MN 求作 点 O 使 MO NO 即 O 是 MN 的中点 作法 分别以 M N 为圆心 大于 MN 2 1 的相同线段为半径画弧 两弧相交于 P Q 连接 PQ 交 MN 于 O 则点 PQ 就是所求作的 的垂直平分线 3 3 题目三 作已知角的角平分线 题目三 作已知角的角平分线 已知 如图 AOB 求作 射线 OP 使 AOP BOP 即 OP 平分 AOB 作法 1 以 O 为圆心 任意长度为半径画弧 分别交 OA OB 于 M N 2 分别以 M 为圆心 大于的线段长 MN 2 1 为半径画弧 两弧交 AOB 内于 3 作射线 OP 则射线 OP 就是 AOB 的角平分线 N M B O A A A N O B M O A N M M O Q N D C P P M B AB A P AB BA P Q N D C M 4 4 题目四 作一个角等于已知角 题目四 作一个角等于已知角 已知 如图 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 作法 作法 1 作射线 O A 2 以 O 为圆心 任意长度为半径画弧 交 OA 于 M 交 OB 于 N 3 以 O 为圆心 以 OM 的长为半径画弧 交 O A 于 M 4 以 M 为圆心 以 MN 的长为半径画弧 交前弧于 N 5 连接 O N 并延长到 B 则 A O B 就是所求作的角 5 5 题目五 经过直线上一点做已知直 题目五 经过直线上一点做已知直 线的垂线 线的垂线 已知 如图 P 是直线 AB 上一点 求作 直线 CD 是 CD 经过点 P 且 CD AB 作法 作法 1 以 P 为圆心 任意长为半径画弧 交 AB 于 M N 2 分别以 M N 为圆心 大于的长为半径画弧 两弧交于点 Q MN 2 1 3 过 D Q 作直线 CD 则直线 CD 是求作的直线 6 6 题目六 经过直线外一点作已知直线的 题目六 经过直线外一点作已知直线的 垂线垂线 已知 如图 直线 AB 及外一点 P 求作 直线 CD 使 CD 经过点 P 且 CD AB 作法 1 以 P 为圆心 任意长为半径画弧 交 AB 于 M N 2 分别以 M N 圆心 大于长度的一半为半径画弧 两弧交于点 Q MN 2 1 3 过 P Q 作直线 CD 则直线 CD 就是所求作的直线 c a b C b a cBA n C BA m m n C BA m 7 7 题目七 已知三边作三角形 题目七 已知三边作三角形 已知 如图 线段 a b c 求作 ABC 使 AB c AC b BC a 作法 1 作线段 AB c 2 以 A 为圆心 以 b 为半径作弧 以 B 为圆心 以 a 为半径作弧与 前弧相交于 C 3 连接 AC BC 则 ABC 就是所求作的三角形 8 8 题目八 已知两边及夹角作三角形 题目八 已知两边及夹角作三角形 已知 如图 线段 m n 求作 ABC 使 A AB m AC n 作法 1 作 A 2 在 AB 上截取 AB m AC n 3 连接 BC 则 ABC 就是所求作的三角形 9 9 题目九 已知两角及夹边作三角形 题目九 已知两角及夹边作三角形 已知 如图 线