物理机械能及其守恒定律知识点总结 2

1 功和能 机械能守恒定律功和能 机械能守恒定律 一 功一 功 概念 一个物体受到力的作用 并在力的方向上发生了一段位移 这个力就对物体做了功 公式 W FScos 功是标量 但它有正功 负功 功的正负表示能量传递的方向 即功是能量转化的量度 当时 即力与位移成锐角 力做正功 功为正 当时 即力与位移垂直 力不做功 功为零 当时 即力与位移成钝角 力做负功 功为负 功是一个过程所对应的量 因此功是过程量 功仅与F S 有关 与物体所受的其它外力 速度 加速度无关 几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功 即 W总 W1 W2 Wn或W总 F合Scos 二 功率二 功率 概念 功跟完成功所用时间的比值 表示力 或物体 做功的快慢 公式 平均功率 平均功率或瞬时功率 单位 瓦特W 分类 额定功率 指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率 指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率 P实 P额 三 重力势能三 重力势能 定义 物体由于被举高而具有的能 叫做重力势能 公式 h 物体具参考面的竖直高度 参考面 重力势能为零的平面称为参考面 选取 原则是任意选取 但通常以地面为参考面 若参考面未定 重力势能无意义 不能说重力势能大小如何 2 选取不同的参考面 物体具有的重力势能不同 但重力势能改变与参考面选取无关 重力势能是标量 但有正负 重力势能为正 表示物体在参考面的上方 重力势能为负 表示物体在参考面的下方 重力势能为零 表示物体 在参考面的上 重力做功特点 物体运动时 重力对它做的功之跟它的初 末位置有关 而跟物体运动的路径无关 重力做功与重力势能的关系 四 弹性势能四 弹性势能 概念 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于弹力的相互作用具有势能 称之为弹性势能 弹簧的弹性势能 影响弹簧弹性势能的因素有 弹簧的劲度系数k和弹簧形变量x 弹力做功与弹性势能的关系 弹力做正功时 物体弹性势能减少 弹力做负功时 物体弹性势能增加 势能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能 势能是系统所共有的 五 实验 探究功与物体速度变化的关系五 实验 探究功与物体速度变化的关系 1 实验目的 通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系 体会探究的过程和所用的方法 2 实验器材 木板 小车 橡皮筋 打点计时器及电源 纸带等 3 探究思路 设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 2W 3W 由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1 v2 v3 以橡皮筋对小车做的功为纵坐标 以第一次实验时的功W为单位 小车获得的速度为横坐标 作出W v曲线 如果W v曲线是一条直线 表明W v 如果不是直线 可着手考虑是否存在下列关系 W v2 W v3 W v4 根据W v草图 大致判断两个量可能是什么关系 如果认为很可能是W v2 就作出W v2曲线 如果这条曲线 是一条直线 就可以证明你的判断是正确的 六 动能与动能定理六 动能与动能定理 概念 物体由于运动而具有的能量 称为动能 3 动能表达式 动能定理 即合外力做功与动能关系 理解 在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 做正功时 物体动能增加 做负功时 物体动能减少 动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系 适用范围 适用于恒力 变力做功 适用于直线运动 也适用于曲线运动 应用动能定理解题步骤 确定研究对象及其运动过程 分析研究对象在研究过程中受力情况 弄清各力做功 确定研究对象在运动过程中初末状态 找出初 末动能 列方程 求解 七 实验 验证机械能守恒定律七 实验 验证机械能守恒定律 实验目的 学会用打点计时器验证验证机械能守恒定律的实验方法和技能 实验器材 打点计时器 纸带 复写纸 低压电源 重物 附纸带夹子 刻度尺 铁架台 附夹子 导线 实验原理 只有重力做功的自由落体运动遵守机械能守恒定律 即重力势能的减少量等于动能的增加量 利用打点计时器在 纸带上记录下物体自由下落的高度 计算出瞬时速度 即可验证物体重力势能的减少量与物体动能的增加量相等 实验步骤 1 将打点计时器固定在支架上 并用导线将打点计时器接在交流电源上 2 将纸带穿过打点计时器 纸带下端用夹子与重物相连 手提纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方 3 接通电源 松开纸带 让重物自由下落 打点计时器就在纸带上打下一系列小点 4 重复实验几次 从几条打上点的纸带中挑选第一 二两点间的距离接近2mm 且点迹清晰的纸带进行测量 5 记下第一个点的位置O 在纸带上选取方便的个连续点1 2 3 4 5 用刻度尺测出对应的下落高度h1 h2 6 用公式计算各点对应的瞬时速度 7 计算各点对应的势能减少量和动能增加量 进行比较 八 机械能八 机械能 4 机械能包含动能和势能 重力势能和弹性势能 两部分 即 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 即 K P 1 2 机械能守恒条件 做功角度 只有重力或弹力做功 无其它力做功 外力不做功或外力做功的代数和为零 系统内如摩擦阻力对系 统不做功 能量角度 首先只有动能和势能之间能量转化 无其它形式能量转化 只有系统内能量的交换 没有与外界的能 量交换 运用机械能守恒定律解题步骤 确定研究对象及其运动过程 分析研究对象在研究过程中受力情况 弄清各力做功 判断机械能是否守恒 恰当选取参考面 确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能 列方程 求解 九 能量守恒定律九 能量守恒定律 内容 能量既不会消灭 也不会创生 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量保持不变 即 能量耗散 无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散 它反映了自然界中能量转化具有方向性 考点考点 1 1 功功 1 功的公式 W Fscos 0 90 力 F 对物体做正功 90 力 F 对物体不做功 90 180 力 F 对物体做负功 特别注意 公式只适用于恒力做功 F 和 S 是对应同一个物体的 某力做的功仅由 F S 和 决定 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关 2 重力的功 WG mgh 只 跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关 跟移动的路径无关 5 3 摩擦力的功 包括静摩擦力和滑动摩擦力 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功 一对静摩擦力的总功一定等于 0 一对滑动摩擦力的总功等于 f S 4 弹力的功 1 弹力对物体可以做正功可以不做功 也可以做负功 2 弹簧的弹力的功 W 1 2 kx12 1 2 kx22 x1 x2为弹簧的形变量 5 合力的功 有两种方法 1 先求出合力 然后求总功 表达式为 W F S cos 2 合力的功等于各分力所做功的代数和 即 W W1 W2 W3 6 变力做功 基本原则 过程分割与代数累积 1 一般用动能定理 W 合 EK 求之 2 也可用 微元法 无限分小法来求 过程无限分小后 可认为每小段是恒力做功 3 还可用 F S 图线下的 面积 计算 考点考点 1 1 功功 1 功的公式 W Fscos 0 90 力 F 对物体做正功 90 力 F 对物体不做功 90 180 力 F 对物体做负功 特别注意 公式只适用于恒力做功 F 和 S 是对应同一个物体的 某力做的功仅由 F S 和 决定 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关 2 重力的功 WG mgh 只 跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关 跟移动的路径无关 3 摩擦力的功 包括静摩擦力和滑动摩擦力 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功 一对静摩擦力的总功一定等于 0 一对滑动摩擦力的总功等于 f S 4 弹力的功 1 弹力对物体可以做正功可以不做功 也可以做负功 2 弹簧的弹力的功 W 1 2 kx12 1 2 kx22 x1 x2为弹簧的形变量 5 合力的功 有两种方法 1 先求出合力 然后求总功 表达式为 6 W F S cos 2 合力的功等于各分力所做功的代数和 即 W W1 W2 W3 6 变力做功 基本原则 过程分割与代数累积 1 一般用动能定理 W 合 EK 求之 2 也可用 微元法 无限分小法来求 过程无限分小后 可认为每小段是恒力做功 3 还可用 F S 图线下的 面积 计算 4 或先寻求 F 对 S 的平均作用力 F SFW 7 做功意义的理解问题 解决功能问题时 把握 功是能量转化的量度 这一要点 做功意味着能量的转移与转化 做 多少功 相应就有多少能量发生转移或转化 考点考点 2 2 功率功率 1 定义式 t W P 所求出的功率是时间 t 内的平均功率 2 计算式 P Fvcos 其中 是力 F 与速度 v 间的夹角 用该公式时 要求 F 为恒力 1 当 v 为即时速度时 对应的 P 为即时功率 2 当 v 为平均速度时 对应的 P 为平均功率 3 重力的功率可表示为 PG mgv 仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定 4 若力和速度在一条直线上 上式可简化为 Pt F vt 考点考点 1 1 动能动能 1 定义 物体由于运动而具有的能叫动能 2 表达式为 2 2 1 mvEk 3 动能和动量的关系 动能是用以描述机械运动的状态量 动量是从机械运动出发量化机械运动的状态 动量确定的 物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久 动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态 动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远 考点考点 2 2 动能定理动能定理 1 定义 合外力所做的总功等于物体动能的变化量 这个结论叫做动能定理 2 表达式 K EmvmvW 2 1 2 2合 2 1 2 1 式中 W 合是各个外力对物体做功的总和 EK是做功过程中始末两个状态动能的增量 3 推导 动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得 在牛顿第二定律 F ma 两端同乘以合外力方向上的位移 s 即可得 7 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvmasFsW 合 4 对动能定理的理解 如果物体受到几个力的共同作用 则 1 式中的 W 表示各个力做功的代数和 即合外力所做的功 W合 W1 W2 W3 应用动能定理解题的特点 跟过程的细节无关 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节 动能定理的研究对象是质点 动能定理对变力做功情况也适用 动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的 但对变力 做功情况亦适用 动能定理可用于求变力的功 曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题 对合外力的功 总功 的理解 可以是几个力在同一段位移中的功 也可以是一个力在几段位移中的功 还可以是几个力在几段位移中的功 求总功有两种方法 一种是先求出合外力 然后求总功 表达式为 W F S cos 为合外力与位移的夹角 另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和 即 W W1 W2 W3 重难点 汽车启动中的变力做功问题重难点 汽车启动中的变力做功问题 例例 3 3 09 年上海物理 20 10 分 质量为 5 103 kg 的汽车在t 0 时刻速度v0 10m s 随后以P 6 104 W 的额 定功率沿平直公路继续前进 经 72s 达到最大速度 设汽车受恒定阻力 其大小为 2 5 103N 求 1 汽车的最大 速度vm 2 汽车在 72s 内经过的路程s 解析解析 1 当达到最大速度时 P Fv fvm vm m s 24m s P f 6 104 2 5 103 2 从开始到 72s 时刻依据动能定理得 Pt fs mvm2 mv02 解得 s 1252m 1 2 1 2 2Pt mvm2 mv02 2f 考点考点 1 1 重力做功的特点与重力势能重力做功的特点与重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与路径无关 只与始末位置的竖直高度差有关 当重力为的物体从 A 点运动到 B 点 无论走过怎样的路径 只要 A B 两点间竖直高度差为h 重力mg所做的功均为 mghWG 2 重力势能 物体由于被举高而具有的能叫重力势能 其表达式为 mghEP 其中h为物体所在处相对于所选 取的零势面的竖直高度 而零势面的选取可以是任意的 一般是取地面为重力势能的零势面 由于零势面的选取 可以是任意的 所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同 但物体经历的某一 过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关 8 3 重力做功与重力势能变化间的关系 重力做的功总等于重力势能的减少量 即 a 重力做正功时 重力势能减少 减少的重力势能等于重力所做的功 EP WG b 克服重力做功时 重力势能增加 增加的重力势能等于克服重力所做的功 EP WG 考点考点 2 2 弹性势能弹性势能 1 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能 2 弹性势能的大小跟物体形变的大小有关 EP 1 2 kx2 3 弹性势能的变化与弹力做功的关系 弹力所做的功 等于弹性势能减少 W弹 EP 考点考点 3 3 机械能守恒定律机械能守恒定律 1 机械能 动能和势能的总和称机械能 而势能中除了重力势能外还有弹性势能 所谓弹性势能批量的是物体由 于发生弹性形变而具有的能 2 机械能守恒守律 只有重力做功和弹力做功时 动能和重力势能 弹性势能间相互转换 但机械能的总量保持不 变 这就是所谓的机械能守恒定律 3 机械能守恒定律的适用条件 1 对单个物体 只有重力或弹力做功 2 对某一系统 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没 有转变成其它形式的能 如没有内能产生 则系统的机械能守恒 3 定律既适用于一个物体 实为一个物体与地球组成的系统 又适用于几个物体组成的物体系 但前提必须满足 机械能守恒的条件 考点 功能关系考点 功能关系 功是能量转化的量度功是能量转化的量度 重力所做的功等于重力势能的减少 电场力所做的功等于电势能的减少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功 机械能守恒 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加 WF E2 E1 E 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E f S S 为相对滑动的距离 克服安培力所做的功等于感应电能的增加 考点考点 1 1 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律 一 实验目的一 实验目的 验证机械能守恒定律 9 二 实验原理二 实验原理 当物体自由下落时 只有重力做功 物体的重力势能和动能互相转化 机械能守恒 若某一时刻物体下落的瞬时速度 为v 下落高度为h 则应有 2 2 1 mvmgh 借助打点计时器 测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度 v 即可验证机械能是否守恒 实验装置如图所示 测定第n点的瞬时速度的方法是 测出第n点的相邻前 后两段 相等时间T内下落的距离sn和sn 1 由公式 T ss v nn n 2 1 或由 T dd v nn n 2 11 算出 如图所示 三 实验器材三 实验器材 铁架台 带铁夹 打点计时器 学生电源 导线 带铁夹的重缍 纸带 米尺 四 实验步骤四 实验步骤 1 按如图装置把打点计时器安装在铁架台上 用导线把打点计时器与学生电源连接好 2 把纸带的一端在重锤上用夹子固定好 另一端穿过计时器限位孔 竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近 纸带上端用夹子夹住 3 接通电源 松开纸带 让重锤自由下落 4 重复几次 得到 3 5 条打好点的纸带 5 在打好点的纸带中挑选第一 二两点间的距离接近 2mm 且点迹清晰的一条纸带 在起始点标上 0 以后各依次标 上 1 2 3 用刻度尺测出对应下落高度h1 h2 h3 6 应用公式 T hh v nn n 2 11 计算各点对应的即时速度v1 v2 v3 7 计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量 1 2mvn2 进行比较 五 注意事项五 注意事项 1 打点计时器安装时 必须使两纸带限位孔在同一竖直线上 以减小摩擦阻力 2 选用纸带时应尽量挑第一 二点间距接近 2mm 的纸带 3 因不需要知道动能和势能的具体数值 所以不需要测量重锤的质量 重难点 验证机械能守恒定律重难点 验证机械能守恒定律 例例 3 3 某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中 获取一根纸带如图 但测量发现 0 1 两点距离远大于 2mm 且 0 1 和 1 2 间有点漏打或没有显示出来 而其他所有打点都是清晰完整的 现在该同学用刻度尺分别量出 2 3 4 5 6 7 六个点到 0 点的长度 hi i 2 3 4 7 再分别计算得到 3 4 5 6 四 个点的速度 vi和 vi2 i 3 4 5 6 已知打点计时器打点周期为 T 该同学求 6 号点速度的计算式是 v6 10 75 6 2 hh v T 22 0 2 2 ii mvmvmgh 22 0 2 ii vvgh 2 ii vh 然后该同学将计算得到的四组 hi vi2 数据在 v2 h 坐标系中找到对应的坐标点 将四个点连接起来得到如