苏教版七年级数学上册-第二章-有理数-单元测试

第二章有理数单元测试第二章有理数单元测试 一 单选题 共一 单选题 共 10 题 共题 共 30 分 分 1 下列各组数中 52和 5 2 3 3和 33 0 3 5和 0 35 0100和 0200 1 3和 1 2 相等的共有 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 2 计算 4 2 的结果是 A 6 B 2 C 8 D 8 3 2015 的倒数是 A 2015 B C D 2015 4 计算 1 1 的结果是 A B C D 5 计算 25 的结果等于 A B 5 C 15 D 6 下列说法中 正确的是 A 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B 有理数分为正数和负数 C 符号不同的两个数互为相反数 D 两数相加和一定大于任何一个加数 7 5 的相反数是 A 5 B 15 C 15 D 5 8 已知 a b 且 a b 0 则 A a 0 B b 0 C b 0 D a 0 9 下列各数中 比 2 小的数是 A 3 B 1 C 0 D 2 10 如果向北走 3m 记作 3m 那么 10m 表示 A 向东走 10m B 向南走 10m C 向西走 10m D 向北走 10m 二 填空题 共二 填空题 共 8 题 共题 共 39 分 分 11 已知 a 1 b 2 c 3 且 a b c 那么 a b c 12 在数 5 1 3 5 2 中任选两个数相乘 其中最大的积是 13 若 a 0 b 0 a b 则 a b 0 14 2 倒数是 2 绝对值是 15 计算 1 3 16 如果水库的水位高于正常水位 lm 时 记作 1m 那么低于正常水位 2m 时 应记作 17 若 a 1 4 则 a 18 计算 5 6 2 0 7 1 3 三 解答题 共三 解答题 共 6 题 共题 共 31 分 分 19 把下列各数分别填入相应的大括号里 5 13 5 2 41 227 0 0 18 34 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 20 若 a 5 b 3 求 a b 的值 若 a b 0 求 a b 的值 21 若 a 4 b 2 且 a b 求 a b 的值 22 小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数 分别是 a2 a a a 是任意实数 于是他结合所学习的三个非负数的知识 自己编了一道题 已知 x 2 2 x y 1 0 求 xy的值 请 你利用三个非负数的知识解答这个问题 23 为体现社会对教师的尊重 教师节这一天上午 出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老 师 如果规定向东为正 向西为负 出租车的行程如下 单位 千米 15 4 13 10 12 3 13 17 1 出车地记为 0 最后一名老师送到目的地时 小王距出车地点的距离是多少 2 若汽车耗油量为 0 1 升 千米 这天上午汽车共耗油多少升 24 如图是一个三阶幻方 由 9 个数构成并且横行 竖行和对角线上的和都相等 试填出空格中的数 答案解析答案解析 一 单选题 1 答案 C 考点 有理数的乘方 解析 分析 首先计算出各组数的值 然后作出判断 解答 52 25 5 2 25 3 3 27 和 33 27 0 3 5 0 00729 0 35 0 00729 0100 0200 0 1 3 1 1 2 1 故 组相等 故选 C 点评 本题主要考查有理数乘方的运算 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶 次幂是正数 2 答案 D 考点 有理数的乘法 解析 解答 解 原式 4 2 8 故选 D 分析 根据两数相乘同号得正异号得负 再把绝对值相乘 可得答案 3 答案 C 考点 倒数 解析 解答 解 2015 的倒数是 故选 C 分析 根据倒数的定义可得 2015 的倒数是 4 答案 C 考点 有理数的混合运算 解析 解答 解 设 a 原式 1 a a 1 a a a a2 a a a2 a 故选 C 分析 设 a 原式变形后计算即可得到结果 5 答案 C 考点 有理数的除法 解析 解答 解 25 25 15 25 的结果等于 15 故选 C 分析 根据有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒数 求出算式 25 的 结果等于多少即可 6 答案 A 考点 有理数的加法 解析 解答 解 所有的有理数都能用数轴上的点表示 A 正确 有理数分为正数 0 和负数 B 错误 3 和 2 不是相反数 C 错误 正数与负数相加 和小于正数 D 错误 故选 A 分析 利用排除法求解 7 答案 A 考点 相反数 解析 解答 解 5 的相反数是 5 故选 A 分析 根据相反数的定义直接求得结果 8 答案 D 考点 有理数的加法 解析 解答 解 a b 且 a b 0 a 0 b 0 故选 D 分析 根据互为相反数两数之和为 0 得到 a 与 b 互为相反数 即可做出判断 9 答案 A 考点 有理数大小比较 解析 解答 解 根据两个负数 绝对值大的反而小可知 3 2 故选 A 分析 先根据正数都大于 0 负数都小于 0 可排除 C D 再根据两个负数 绝对值大的反而小 可 得比 2 小的数是 3 10 答案 B 考点 正数和负数 解析 解答 解 如果向北走 3m 记作 3m 南 北是两种相反意义的方向 那么 10m 表示向 南走 10m 故选 B 分析 正数和负数是两种相反意义的量 如果向北走 3m 记作 3m 即可得出 10m 的意义 二 填空题 11 答案 2 或 0 考点 有理数的混合运算 解析 解答 解 a 1 b 2 c 3 a 1 b 2 c 3 a b c a 1 b 2 c 3 或 a 1 b 2 c 3 则 a b c 2 或 0 故答案为 2 或 0 分析 先利用绝对值的代数意义求出 a b 及 c 的值 再根据 a b c 判断得到各自的值 代入所求 式子中计算即可得到结果 12 答案 15 考点 有理数的乘法 解析 解答 解 根据题意得 5 3 15 故答案为 15 分析 根据题意确定出积最大的即可 13 答案 考点 有理数的减法 解析 解答 解 a 0 b 0 a b a b 0 分析 根据有理数的减法运算法则进行计算 结合绝对值的性质确定运算符号 再比较大小 14 答案 2 考点 绝对值 倒数 解析 解答 解 2 的倒数为 2 的绝对值为 2 故答案为 2 分析 分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案 15 答案 4 考点 有理数的减法 解析 解答 解 1 3 1 3 4 故答案为 4 分析 根据有理数的减法法则 求出 1 3 的值是多少即可 16 答案 2m 考点 正数和负数 解析 解答 解 高于正常水位记作正 那么低于正常水位记作负 低于正常水位 2 米记作 2m 故答案为 2m 分析 弄清楚规定 根据规定记数低于正常水位 2m 17 答案 5 或 3 考点 绝对值 解析 解答 解 a 1 4 a 1 4 或 a 1 4 解得 a 5 或 a 3 故答案为 5 或 3 分析 依据绝对值的定义得到 a 1 4 故此可求得 a 的值 18 答案 5 6 2 7 4 考点 相反数 绝对值 有理数的加减混合运算 解析 解答 解 原式 原式 5 6 原式 2 原式 7 原式 1 3 4 故答案为 5 6 2 7 4 分析 原式利用减法法则 绝对值的代数意义计算即可得到结果 三 解答题 19 答案 解答 解 正数集合 5 41 34 负数集合 5 13 2 227 0 18 整数集合 5 2 41 0 分数集合 5 13 227 0 18 34 考点 有理数 解析 分析 按照有理数的分类填写 20 答案 解 1 a 5 b 3 a 5 b 3 a b 8 或 2 或 2 或 8 2 a 5 b 3 且 a b 0 a 5 b 3 a b 8 或 2 考点 有理数的加法 解析 分析 1 由于 a 5 b 3 那么 a 5 b 3 再分 4 种情况分别计算即可 2 由于 a 5 b 3 且 a b 0 易求 a 5 b 3 进而分 2 种情况计算即可 21 答案 解 a 4 b 2 a 4 b 2 a b a 4 b 2 a b 4 2 6 或 a b 4 2 4 2 2 所以 a b 的值为 2 或 6 考点 有理数的减法 解析 分析 根据绝对值的性质求出 a b 再判断出 a b 的对应情况 然后根据有理数的减法运算 法则进行计算即可得解 22 答案 解 x 2 2 x y 1 0 x 2 0 x y 1 0 解得 x 2y 3 xy 2 3 8 即 xy的值是 8 考点 有理数的乘方 解析 分析 根据题意 可得 x 2 2 x y 1 0 然后根据偶次方的非负性 以及绝对值的非负 性 可得 x 2 0 x y 1 0 据此求出 x y 的值各是多少 再把它们代入 xy 求出 xy的值是多少即 可 23 答案 解 1 0 15 4 13 10 12 3 13 17 25 答 最后一名老师送到目的地时 小王在出车地点的西面 25 千米处 2 15 4 13 10 12 3 13 17 87 千米 87 0 1 8 7 升 答 这天上午汽车共耗油 8 7 升 考点 正数和负数 解析 分析 1 由已知 出车地位 0 向东为正 向西为负 则把表示的行程距离相加所得的值 如果是正数 那么是距出车地东面多远 如果是负数 那么是距出车地东面多远 2 不论是向西 负数 还是向东 正数 都是出租车的行程 因此把它们行程的绝对值相加就 是出租车的全部行程 既而求得耗油量 24 答案 解 3 7 5 3 12 9 三个数的