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系统牛顿第二定律 质点系牛顿第二定律 系统牛顿第二定律 质点系牛顿第二定律 主讲 黄冈中学教师 郑成 1 质量 M 10kg 的木楔 ABC 静止于粗糙水平地面上 如图 动摩擦因数 0 02 在木楔的倾角 30 的斜面上 有一质量 m 1 0kg 的物块 由静止开始沿斜面下滑 当滑行至 s 1 4m 时 速度 v 1 4m s 在这过程木楔没有动 求地面对木楔的摩擦力的大小 方向和地面对木楔的支持 力 g 10m s2 解法一 隔离法 先隔离物块 m 根据运动学公式得 v2 2as 0 7m s2 gsin 5m s2 可见物块 m 受到沿斜面向上的滑动摩擦力 对物体 m 为对象 对斜面 M 假设地面对 M 静摩擦力向右 f地 N sin30 f cos30 0 而 N N f f 4 3Nf地 Nsin30 fcos30 0 61N 说明地面对斜面 M 的静摩擦力 f地 0 61N 负号表示方向水平向左 可求出地面对斜面 M 的支持力 N地 N地 f sin30 N cos30 Mg 0 N地 fsin30 Ncos30 Mg 109 65N M m g 110N 因 m 有沿斜面向下的加速度分量 故整体可看作失重状态 方法二 当连接体各物体加速度不同时 常规方法可采用隔离法 也可采用对系统到牛顿第二定律方程 m1a1x m2a2x mnanx m1a1y m2a2y mnany 解法二 系统牛顿第二定律 把物块 m 和斜面 M 当作一个系统 则 x f地 M 0 macos30 0 61N 水平向左 y M m g N地 M 0 masin30 N地 M m g ma sin30 109 56N 例2 如图所示 一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上 它的顶角为90 两底角为 和 a b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块 已知所有接触面都是光滑的 现发现 a b 沿斜面下滑 而楔形 木块静止不动 求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力 解法一 隔离法 Na mgcos Nb mgcos N地 mg mgcos sin mgcos sin Mg mg sin2 cos2 Mg mg f地 Nb cos Na cos mgcos cos mgcos cos 0N 解法二 系统牛顿第二定律列方程 M 2m g N地 M 0 mgsin2
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