沪科版八年级数学上册12.2一次函数同步练习(解析版)

沪科版八年级数学上册同步练习沪科版八年级数学上册同步练习 12 2 一次函数一次函数 一 单选题一 单选题 1 若实数 k b 满足 k b 0 且 k b 则一次函数 y kx b 的图象可能是 A B C D 2 下列函数 y 随 x 增大而减小的是 A y 10 x B y x 1 C y 3 11x D y 2x 1 3 如图 三个正比例函数的图象对应的解析式为 y ax y bx y cx 则 a b c 的大小关系是 A a b c B c b a C b a c D b c a 4 一次函数 y 3x 2 的图象不经过第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 5 如图是一次函数 y kx b 的图象 当 y 2 时 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 1 D x 1 6 在平面直角坐标系中 将直线 y 20 x 16 向右平移 1 单位长度得到直线的解析式是 A y 20 x 36 B y 20 x 4 C y 20 x 17 D y 20 x 15 7 直线 y 2x 2 沿 y 轴向下平移 4 个单位后与 x 轴的交点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 3 0 D 2 0 8 关于函数 y x 2 的图象 有如下说法 图象过点 0 2 图象与 x 轴的交点是 2 0 由图象可知 y 随 x 的增大而增大 图象不经过第一象限 图象是与 y x 2 平行的直线 其中正确说法有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 填空题二 填空题 9 写出一个一次函数的解析式 使它经过点 A 2 4 且 y 随 x 的增大而减 小 10 已知函数 y x 1 如果函数值 y 2 那么相应的自变量 x 的取值范围是 11 函数 y 2x 向右平移 2 个单位 得到的表达式为 12 一次函数 y 2x 4 与直线 l 关于 x 轴对称 则直线 l 的解析式为 13 一次函数 y mx 8 的图象经过一 二 三象限 则 m 的取值范围是 14 如图所示 已知直线 l y 2kx 2 4k k 为实数 直线 l 与 x 轴正半轴 y 轴的正半 轴交于 A B 两点 则 AOB 面积的最小值是 三 解答题三 解答题 15 设 y 5 与 x 3 成正比例 且当 x 2 时 y 8 求 y 与 x 之间函数关系式 16 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 1 5 和 2 1 求一次函数的解析式 17 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y 5 x 和 y 2x 1 的图象 这两个图象有交点吗 如果有请你结合图象直接写出交点的坐标 18 如图一次函数 y kx b 的图象经过 A B 两点 与 x 轴交于点 C 求直线 AB 的一次函 数解析式及 AOC 的面积 19 12 分 一次函数 y kx b k 0 的图象由直线 y 3x 向下平移得到 且过点 A 1 2 1 求一次函数的解析式 2 求直线 y kx b 与 x 轴的交点 B 的坐标 3 设坐标原点为 O 一条直线过点 B 且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 这条 1 2 直线与 y 轴交于点 C 求直线 AC 的解析式 参考答案与解析参考答案与解析 一 单选题一 单选题 2 D 解 A y 10 x 中 k 10 0 y 随 x 增大而增大 故本选项错误 B y x 1 中 k 1 0 y 随 x 增大而增大 故本选项错误 C y 3 11x 中 k 11 0 y 随 x 增大而增大 故本选项错误 D y 2x 1 中 k 2 0 y 随 x 增大而减小 故本选项正确 故选 D 3 B 解 y ax y bx y cx 的图象都在第一三象限 a 0 b 0 c 0 直线越陡 则 k 越大 c b a 故选 B 4 B 解 一次函数 y 3x 2 中 k 3 0 b 2 0 此函数的图象经过一三四象限 不经 过第二象限 故选 B 5 C 解 如图所示 当 y 2 时 x 1 则当 y 2 时 x 的取值范围是 x 1 故选 C 6 A 解 由 左加右减 的原则可知 将直线 y 20 x 16 向右平移 1 单位长度 得到直线的解析 式为 y 20 x 1 16 即 y 20 x 36 故选 A 7 A 解 直线 y 2x 2 沿 y 轴向下平移 4 个单位 平移后解析式为 y 2x 2 当 y 0 时 0 2x 2 解得 x 1 故新直线与 x 轴的交点坐标是 1 0 故选 A 8 B 解 将 0 2 代入解析式得 左边 2 右边 2 故图象过 0 2 点 正确 当 y 0 时 y x 2 中 x 2 故图象过 2 0 正确 因为 k 1 0 所以 y 随 x 增大而减小 错误 因为 k 1 0 b 2 0 所以图象过二 三 四象限 正确 因为 y x 2 与 y x 的 k 值 斜率 相同 故两图象平行 正确 故选 B 二 填空题二 填空题 9 y x 6 解 设一次函数的解析式为 y kx b k 0 将 A 2 4 代入 y kx b 4 2k b b 4 2k 当 k 1 时 b 4 2 1 6 故答案为 y x 6 10 x 4 解 在函数 y x 1 中 函数值 y 2 x 1 2 x 4 故答案为 x 4 11 y 2x 4 解 由 左加右减 的原则可知 直线 y 2x 向右平移 2 个单位 得到直线的解析式为 y 2 x 2 即 y 2x 4 故答案为 y 2x 4 12 y 2x 4 解 一次函数的图象与直线 y 2x 4 关于 x 轴对称 则一次函数的解析式为 y 2x 4 故答案为 y 2x 4 13 m 0 解 一次函数 y mx 8 的图象经过一 二 三象限 m 0 故答案为 m 0 14 8 解 在 y 2kx 2 4k 中 令 y 0 可得 0 2kx 2 4k 解得 x 令 x 0 可得 y 2 4k A 0 B 0 2 4k OA OB 2 4k S AOB OA OB 2 4k 4k 4 k 0 4k 0 0 且 4k 4 4k 2 4 4k 4 8 即 S AOB 8 即 AOB 面积的最小值是 8 故答案为 8 三 解答题三 解答题 15 解 y 5 与 x 3 成正比例 设 y 5 k x 3 代入 x 2 y 8 得 3 k 解得 k 3 y 5 3 x 3 即 y 3x 14 16 解