管理学决策树习题及答案

注意答卷要求 1 统一代号 P 为利润 C 为成本 Q 为收入 EP 为期望利润 2 画决策树时一定按照标准的决策树图形画 不要自创图形 3 决策点和状态点做好数字编号 4 决策树上要标出损益值 某企业似开发新产品 现在有两个可行性方案需要决策 I 开发新产品 A 需要追加投资 180 万元 经营期限为 5 年 此间 产品销路好 可获利 170 万元 销路一般可获利 90 万元 销路差可获利 6 万元 三种情况的 概率分别为 30 50 20 II 开发新产品 B 需要追加投资 60 万元 经营期限为 4 年 此间 产品销路好 可获利 100 万元 销路一般可获利 50 万元 销路差可获利 20 万元 三种情况 的概率分别为 60 30 10 1 画出决策树 1 2 3 开发产品 A 开发产品 B 销路好 0 3 销路一般 0 5 销路差 0 1 销路好 0 6 销路一般 0 3 销路差 0 1 170 90 6 100 50 20 2 计算各点的期望值 并做出最优决策 求出各方案的期望值 方案 A 170 0 3 5 90 0 5 5 6 0 2 5 770 万元 方案 B 100 0 6 4 50 0 3 4 20 0 1 4 308 万元 求出各方案的净收益值 方案 A 770 180 590 万元 方案 B 308 60 248 万元 因为 590 大于 248 大于 0 所以方案 A 最优 某企业为提高其产品在市场上的竞争力 现拟定三种改革方案 1 公司组织 技术人员逐渐改进技术 使用期是 10 年 2 购买先进技术 这样前期投入 相对较大 使用期是 10 年 3 前四年先组织技术人员逐渐改进 四年后再 决定是否需要购买先进技术 四年后买入技术相对第一年便宜一些 收益与前 四年一样 预计该种产品前四年畅销的概率为 0 7 滞销的概率为 0 3 如果前 四年畅销 后六年畅销的概率为 0 9 若前四年滞销 后六年滞销的概率为 0 1 相关的收益数据如表所示 1 画出决策树 2 计算各点的期望值 并做出最优决策 投 资 收 益 表 单位 万元 每年收益 投资额 前四年 后六年 方案 第一年 四年后 畅销 滞销 畅销 滞销 1 2 3 200 500 100 0 0 200 80 200 80 20 30 20 80 200 80 200 20 30 20 30 解解 1 画出决策树 R 为总决策 R1 为二级决策 解解 1 画出决策树如图 4 3 所示 R 为总决策 R1 为二级决策 节点 表示第一种方案 公司组织技术人员逐渐改进技术 使用期是 10 年的收 益期望值节点 节点 表示第二种方案 购买先进技术 使用期是 10 年的收益 期望值节点 节点 表示第三种方案 前四年先组织技术人员逐渐改进 四年 后购买先进技术的收益值节点 节点 分别是在三种方案下的分 枝结点 2 各节点的期望值计算从最右边开始 节点 万元 节点 万元 节点 万元 节点 万元 节点 万元 节点 万元 因为 所以将 这一枝剪掉 节点 万元 将