江苏江浦高级中学18-19学度高二上阶段性检测-数学

Q O F2F1 P y x 江苏江浦高级中学江苏江浦高级中学 18 1918 19 学度高二上阶段性检测学度高二上阶段性检测 数学数学 数学试卷数学试卷 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分分 把答案填在把答案填在 答卷纸上对应横线上 答卷纸上对应横线上 2 2 双曲线 双曲线12 22 yx的渐近线方程是的渐近线方程是 3 3 椭圆 椭圆的焦点在的焦点在轴上 长轴长是短轴长的两倍 则轴上 长轴长是短轴长的两倍 则的值为的值为 22 1xmy ym 4 4 直线 直线被圆被圆截得的弦长等于截得的弦长等于 02 yx01526 22 yxyx 5 5 若方程 若方程表示椭圆 则实数表示椭圆 则实数的取值范围是的取值范围是 1 59 22 m y m x m 6 等轴双曲线的一个焦点是 等轴双曲线的一个焦点是 则其标准方程为 则其标准方程为 0 6 1 F 8 8 双曲线 双曲线的实轴长为的实轴长为 离心率为 离心率为 2 2 则双曲线 则双曲线的左焦的左焦 C 22 22 1 0 0 xy ab ab 3C 点坐标是点坐标是 9 9 圆心在 圆心在轴上 半径为轴上 半径为 1 1 且过点 且过点 1 1 2 2 的圆的方程为 的圆的方程为 y 1010 过点 过点且与椭圆且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为有相同焦点的双曲线的方程为 3 2 22 4936xy 1111 两圆 两圆与与相交 则相交 则的取值范围是的取值范围是 22 9xy 222 86250 0 xyxyrr r 1212 已知圆 已知圆 圆 圆 动圆 动圆与圆与圆外切 与外切 与 2 2 1 21Cxy 22 2 4770Cxyx P 1 C 圆圆内切 则动圆圆心内切 则动圆圆心的轨迹方程是的轨迹方程是 2 CP 的否定 的否定 Rx 11 2 xx 在在中 中 的充分不必要条件 的充分不必要条件 ABC 是 30 A 2 1 sin A 函数函数为奇函数为奇函数 的充要条件是的充要条件是 tan xxf zkk 1414 如图 已知 如图 已知是椭圆是椭圆 的左 右焦点 点的左 右焦点 点 12 F F 22 22 1 xy C ab 0 ab 在椭圆在椭圆上 线段上 线段与圆与圆相切于点相切于点 且点 且点为线段为线段的的PC 2 PF 222 xyb QQ 2 PF 中点 则椭圆中点 则椭圆的离心率为的离心率为 C 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 解答应写出文字说明 证解答应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 明过程或演算步骤 1515 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 求分别满足以下条件的直线方程 求分别满足以下条件的直线方程 1 1 经过直线 经过直线和和的交点且与直线的交点且与直线平行 平行 220 xy 310 xy 0532 yx 2 2 与直线 与直线 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为垂直且与坐标轴围成的三角形面积为 l01243 yx6 1616 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知椭圆已知椭圆焦点为焦点为且过点且过点 椭圆上一点 椭圆上一点 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 2 0 2 21 FF 3 2 到两焦点到两焦点 的距离之差为的距离之差为 2 2 P 1 F 2 F 1 1 求椭圆的标准方程 求椭圆的标准方程 2 2 求 求的面积 的面积 12 PFF 1717 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知已知 若 若是是充分而不必要条件 充分而不必要条件 0 1 1 23 mxmxqxpp q 求实数求实数的取值范围的取值范围 m 1818 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 设设顶点坐标顶点坐标 圆 圆为为的外接圆 的外接圆 ABC 0 1 3 0 3 0ABC MABC 1 1 求圆 求圆的标准方程 的标准方程 M 2 2 直线 直线 过点过点且与圆且与圆相交于相交于 弦 弦长为长为 求直线 求直线 的方程 的方程 l 3 1 MQP PQ2 3l 1919 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 已知双曲线的中心在原点 焦点已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 一条渐近线方程为在坐标轴上 一条渐近线方程为 且过点 且过点 12 F Fyx 4 10 1 1 求双曲线方程 求双曲线方程 2 2 设 设点坐标为点坐标为 求双曲线上距点 求双曲线上距点最近的点最近的点的坐标及相应的距离的坐标及相应的距离 A 0 2APPA 2020 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 已知椭圆已知椭圆 的左 右焦点分别为的左 右焦点分别为 下顶点为 下顶点为 点 点是椭圆上任是椭圆上任C 2 2 1 2 x y 12 F FAP 一点 一点 是以是以为直径的圆为直径的圆 M 2 PF 1 1 当 当 的面积为的面积为时 求时 求所在直线的方程 所在直线的方程 M 8 PA 2 2 当 当 与直线与直线相切时 求相切时 求 的方程 的方程 M 1 AFM 3 3 求证 求证 总与某个定圆相切总与某个定圆相切 M 江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分分 把答案填在答卷纸上对把答案填在答卷纸上对 P x y A F1F2 M O Q O F2F1 P y x 应题目的题中的横线上 应题目的题中的横线上 2 2 双曲线 双曲线12 22 yx的渐近线方程是的渐近线方程是 xy2 3 3 椭圆 椭圆的焦点在的焦点在轴上 长轴长是短轴长的两倍 则轴上 长轴长是短轴长的两倍 则的值为的值为 22 1xmy ym 1 4 4 4 直线 直线20 xy 被圆被圆 22 62150 xyxy 截得的弦长等于截得的弦长等于 54 5 5 若方程 若方程表示椭圆 则实数表示椭圆 则实数 m m 的取值范围是的取值范围是 1 59 22 m y m x 9 7 7 5 6 等轴双曲线的一个焦点是 等轴双曲线的一个焦点是 则其标准方程为 则其标准方程为 0 6 1 F 1 1818 22 yx 8 8 已知双曲线 已知双曲线的实轴长为的实轴长为 离心率为 离心率为 2 2 则双曲线 则双曲线的的 C 22 22 1 0 0 xy ab ab 3C 左焦点坐标是左焦点坐标是 0 3 9 9 圆心在 圆心在轴上 半径为轴上 半径为 1 1 且过点 且过点 1 1 2 2 的圆的方程为 的圆的方程为 y 22 2 1xy 1010 过点 过点且与椭圆且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为有相同焦点的双曲线的方程为 3 2 22 4936xy 1111 两圆 两圆与与相交 则相交 则的取值范围是的取值范围是 22 9xy 222 86250 0 xyxyrr r 28r 1212 已知圆 已知圆 圆 圆 动圆 动圆与圆与圆外切 与外切 与 2 2 1 21Cxy 22 2 4770Cxyx P 1 C 圆圆内切 则动圆圆心内切 则动圆圆心的轨迹方程是的轨迹方程是 2 CP 22 1 2521 xy 的否定 的否定 Rx 11 2 xx 在在中 中 的充分不必要条件 的充分不必要条件 ABC 是 30 A 2 1 sin A 函数函数为奇函数为奇函数 的充要条件是的充要条件是 tan xxf zkk 1414 如图 已知 如图 已知是椭圆是椭圆 的左 右焦点 点的左 右焦点 点 12 F F 22 22 1 xy C ab 0 ab 在椭圆在椭圆上 线段上 线段与圆与圆相切于点相切于点 且点 且点为线段为线段的的PC 2 PF 222 xyb QQ 2 PF 中点 则椭圆中点 则椭圆的离心率为的离心率为 C 5 3 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 1515 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 求分别满足以下条件的直线方程 求分别满足以下条件的直线方程 1 1 经过直线 经过直线和和的交点且与直线的交点且与直线平行 平行 220 xy 310 xy 0532 yx 2 2 与直线 与直线 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为垂直且与坐标轴围成的三角形面积为 l01243 yx6 解 解 1 1 将 将与与联立方程组解得交点坐标为联立方程组解得交点坐标为 3 3 分分220 xy 310 xy 1 4 由所求直线与直线由所求直线与直线平行 则所求直线斜率为平行 则所求直线斜率为 0532 yx 2 3 从而所求直线方程为从而所求直线方程为 7 7 分分23100 xy 2 2 设所求直线方程为 设所求直线方程为 得到 得到 10 10430 xym 1 4 m x 2 3 m y 分分 则则解得解得 2 1 6 212 m S 12m 从而所求直线方程为从而所求直线方程为 14 14 分分43120 xy 注 少一个方程扣两分 注 少一个方程扣两分 1616 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知椭圆已知椭圆焦点为焦点为且过点且过点 椭圆上一点 椭圆上一点 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 2 0 2 21 FF 3 2 到两焦点到两焦点 的距离之差为的距离之差为 2 2 P 1 F 2 F 1 1 求椭圆的标准方程 求椭圆的标准方程 2 2 求 求的形面积 的形面积 12 PFF 解 解 1 1 6 6 分分 22 1 1612 xy 2 2 由椭圆定义知 由椭圆定义知 的和为定值 且二者之差为题设条件 故可求出的和为定值 且二者之差为题设条件 故可求出 12 PFPF与 的两边 的两边 12 PFF 解析 由解析 由 解得 解得 1212 8 2PFPFPFPF 12 5 3PFPF 又又 故满足 故满足 12 4FF 222 2121 PFFFPF 为直角三角形 为直角三角形 12 PFF 14 14 分分6 S 1717 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知已知 若 若是是充分而不必要条件 求实数充分而不必要条件 求实数320 p xq x m 1 x m 1 p q 的取值范围的取值范围 m 解解 由题意由题意 p p 232 x 3 3分 分 51 x 5 5分 分 p 51 xx或 q q 8 8分 分 11 mxm 1010分 分 q 11 mxmx或 又又 是是充分而不必要条件充分而不必要条件p q 1414 分 分 51 11 m m 42 m 1818 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 设设顶点坐标顶点坐标 圆 圆为为的外接圆 的外接圆 ABC 0 1 3 0 3 0ABC MABC 1 1 求圆 求圆的标准方程的标准方程M 2 2 直线 直线 过点 过点 1 1 3 3 且与圆 且与圆M M相交于相交于P P Q Q 弦 弦PQPQ长为长为 求直线 求直线 的方程 的方程 l2 3l 解 解 1 1 设圆 设圆M M的方程为的方程为 22 0 xyDxEyF 因圆因圆M M过点过点 所以 所以 4 4 分分 0 1 3 0 3 0ABC 10 330 330 EF DF DF 解得解得 所以圆 所以圆M M的方程为的方程为即即 7 7 分分 0 2 3 D E F 22 230 xyy 22 1 4xy 2 2 若直线 若直线 与与x x轴垂直 则轴垂直 则 ll1x 由由 得 得 所以 所以EFEF 符合题意 符合题意 9 9 分分 22 1 230 x xyy 1 13 x y 2 3 若直线若直线 与与x x轴不垂直 设轴不垂直 设即即l 1 3l yk x 30kxyk 点点M M 0 0 1 1 到 到 的距离的距离l 2 4 1 k d k EFEF 12 12 分分 2 22 2 4 22 42 3 1 k rd k 解得解得 此时 此时 方程为方程为 15 8 k l 159 88 yx 综上所述 直线综上所述 直线 的方程是的方程是或或 16 16 分分l1x 159 88 yx 1919 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 已知双曲线的中心在原点 焦点已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 一条渐近线方程为在坐标轴上 一条渐近线方程为 且过点 且过点 12 F Fyx 4 10 1 1 求双曲线方程 求双曲线方程 2 2 设 设点坐标为点坐标为 求双曲线上距点 求双曲线上距点最近的点最近的点的坐标及相应的距离的坐标及相应的距离 A 0 2APPA 解 解 1 1 由题意 设双曲线方程为 由题意 设双曲线方程为 2 2 分分 22 0 xy 将点将点代入双曲线方程 得代入双曲线方程 得 4 10 2 2 410 即即 5 5 分分6 所以 所求的双曲线方程为所以 所求的双曲线方程为 7 7 分分 22 6xy 2 2 设双曲线上任意一点 设双曲线上任意一点 则 则 11 P x y 22 11 6xy 从而从而 2222 11111 2 644PAxyyyy 12 12 分分 22 111 24102 1 8yyy 当当时时有最小值有最小值 1 1y PA2 2 所以当所以当的坐标为的坐标为时时有最小值有最小值 16 16P 7 1 PA2 2 分分 2020 本小题满分 本小题满分 1616 分 分 已知椭圆已知椭圆 的左 右焦点分别为的左 右焦点分别为 下顶点为 下顶点为 点 点是椭圆上任是椭圆上任C 2 2 1 2 x y 12 F FAP 一点 一点 是以是以为直径的圆为直径的圆 M 2 PF 1 1 当 当 的面积为的面积为时 求时 求所在直线的方程 所在直线的方程 M 8 PA 2 2 当 当 与直线与直线相切时 求相切时 求 的方程 的方程 M 1 AFM 3 3 求证 求证 总与某个定圆相切总与某个定圆相切 M 解 解 1 1 易得 易得 设点 设点 P P 1 0 0 1 0 1 21 AFF 11 y x P x y A F1F2 M O 则则 所 所 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 x x xyxPF 以以 3