最新人教版小学数学六年级下册《平面图形与立体图形的综合应用》教案设计

第 1 页 共 4 页 最新人教版小学数学六年级下册最新人教版小学数学六年级下册 平面图平面图 形与立体图形的综合应用形与立体图形的综合应用 教案设计教案设计 课前准备 教师准备 PPT 课件 教学过程 谈话揭题 之前 我们复习了平面图形的周长 表面积以及立体 图形的表面积 体积等知识 这节课 我们就在综合 运用平面图形和立体图形的知识解决问题的过程中充 分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系 板 书课题 平面图形与立体图形的综合应用 回顾与整理 1 思考 在解答平面图形的周长和表面积的问题时 要注意什么 教师结合学生的回答明确 在解答平面图形的周长和 表面积的问题时 要注意发现比较隐蔽的条件 还要 想办法把复杂的问题转化为比较简单的求平面图形的 周长和面积的问题 2 思考 在解答立体图形的表面积的问题时 要注 意什么 1 学生小组讨论 汇报 第 2 页 共 4 页 2 教师小结 把一个立体图形分成两部分 新增加的表面积等于 切面面积的 2 倍 把两个立体图形黏合到一起 减少的表面积等 于黏合面积的 2 倍 若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体 应 把它们最小的面拼合起来 若把几个长方体拼成一个 表面积最小的长方体 应把它们最大的面拼合起来 3 思考 在解答立体图形的体积的问题时 要注意 什么 1 学生分组进行讨论 教师适当引导 2 学生汇报 3 教师小结 把一种形状的物体变成另一种形状的物体后 形状 变了 但它的体积不变 物体全部浸没在水中 水未溢出 上升部分的水的 体积等于物体的体积 把全部浸没在水中的物体取出 下降部分的水的体积等于物体的体积 以一个长方形的长 宽 为轴旋转 得到的立体图形 为圆柱 圆柱的高是长方形的长 宽 底面半径是长 方形的宽 长 如果以一个正方形的边长为轴旋转 第 3 页 共 4 页 则得到的圆柱的高与底面半径都等于正方形的边长 典型例题解析 1 课件出示典型例题 1 如图 在正方体的顶点 M 处有一只蜗牛 在 N 处有一 片树叶 现在蜗牛想吃树叶 请你画出蜗牛爬行的最 短路线 分析 本题考查的是学生的空间想象能力及对展开图 与立体图形的关系的了解 在平面内 两点间的线段最短 把已知的立体 图形展开后连线 展开后发现点 M N 分别是由 2 个 小正方形所组成的一个大长方形的一组相对的顶点 如右图 解答 取正方体的棱长 AB 的中点 O 如下图 连接 ON OM 即可 2 课件出示典型例题 2 一个直角三角形 如下图 分别沿着其中的一条直角 边旋转一周都能得到一个圆锥 怎样旋转得到的圆锥 的体积较大 第 4 页 共 4 页 分析 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以 得到一个圆锥 不动的直角边是圆锥的高 另一条直 角边是圆锥的底面半径 解答 以 BC 边为轴 3 14 302 40 37680 cm3 以 AB 边为轴 3 14 402 30 50240 cm3 因为 50240 37680 所以以 AB 边为轴旋转得到 的圆锥的体积较大 探究活动 1 出示探究题目 有一块长 40 cm 宽 25 cm 的长方形铁皮 如右图 在四个角上分别剪去面积相等的正方形后 正好可以 折成一个深 5 cm 的无盖长方体铁盒 求这个铁盒的 体积 2 小组合作 探究解法 3 教师讲解解题思路 在长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形 后 所折成的无盖长方体铁盒的深度正好是