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3.2.2 复数代数形式的乘除运算基础练习1.()AiBiCiDi【答案】B【解析】i.2设a，b，c，dR，则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是()Aadbc0Bacbd0Cacbd0Dadbc0【答案】D【解析】由复数的乘法可知，(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i为实数，即adbc0.3.(2019年河南郑州期末)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A6 B. C D2【答案】C【解析】由，由22bb4，得b.4(2019年吉林长春模拟)设复数z1i(i是虚数单位)，则z2()A1i B1i C1i D1i【答案】A【解析】z1i，(1i)21i2i1i.5(2017年天津)已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_【答案】2【解析】aR，i为虚数单位，i，由为实数，可得0，解得a2.6(2017年上海)已知复数z满足z0，则|z|_.【答案】【解析】由z0，得z23，设zabi(a，bR)，由z23，得(abi)2a2b22abi3，即解得zi.则|z|.7(2017年福建宁德期末)已知z是复数，且zi，均为实数(i为虚数单位)(1)求复数z；(2)若|zai|，求实数a的值解：(1)设zxyi，x，yR，则zix(y1)i，x，yR，xy(yx)i.zi，均为实数，xy1.z1i.(2)|zai|，即|1(a1)i|，(1)2(a1)25.a3或a1.8(1)计算：2 018；(2)设z1i，求的模解：(1)2 0181 009i(i)1 0090ii00.(2)1i，.能力提升9已知1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为()A12iB12iC2iD2i【答案】D【解析】x(1i)(1yi)(x，yR)，即x1y(1y)i，根据复数相等的概念，解得x2，y1，xyi2i，其共轭复数为2i.10对任意复数1，2，定义12，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1()A1B2C3D4【答案】B【解析】(z1z2)*z3(z1z2)(z1z2)(z1)z1z1(z1 ，z1)z1(z2)z1z3，等式不成立，错误；z1，z2，等式不成立，故错误综上所述，真命题的个数是2.11(2019年上海模拟)设z的共轭复数为，若z4，z8，则等于_.【答案】i【解析】设zabi(a，bR)，则abi，由条件可得解得因此或所以i，或i.所以i.12已
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