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中位线辅助线练习 复习提问 1 三角形中位线定义2 三角形中位线定理 任意四边形ABCD 四边中点E F G H组成的四边形是不是平行四边形 如图 已知 ABC是锐角三角形 分别以AB AC为边向外侧作两个等边 ABM和 CAN D E F分别是MB BC CN的中点 连结DE FE 求证 DE EF 有过两个中点的连线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线 四边形ABCD中 点E F G H分别是BC AD BD AC的中点 猜想 EF GH什么关系 四边形EGFH是什么四边形 如果AB CD呢 如图 ABC中 AB BC D是AB的中点 BE是中线 作DF BE于F求证 BF EF A E C D B F 出现三角形两边中点 连接构成中位线 C B D C B E D C B F E D C B B C B D C B C B E C B C B E C B D E C B F D E C B 连接DE 出现三角形两边中点 连接构成三角形中位线 练习 如图 ABC中 AD是BC边上的中线 F是AD的中点 BF的延长线交AC于点E M 如图 四边形ABCD中 AC BD AC BD相交于点O E F分别是AB CD的中点 EF交AC于M 交BD于N 判断 OMN的形状 G 取AD中点G 连接EG FG M 只有一边中点 取另一边中点构造中位线 如图 四边形ABCD中 AD BC E F分别是AB CD的中点 AD BC的延长线分别与直线EF交于点G H 求证 AHE BGE M 中点不是三角形的中点 先构造三角形再构造中位线 变形 如图 在 ABC中 AC AB D点在AC上 AB CD E F分别是BC AD的中点 连接EF并延长 与BA的延长线交于点G 若 EFC 60 连接GD 判断 AGD形状 M 中点不是三角形的中点 先构造三角形再构造中位线 如图 AD BC E F分别是AC BD的中点判断 EF与AD BC的关系如何 M 有过中点的线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线 如图 ABC的外角平分线AE与过点C的直线互相垂直 垂足为E D为BC的中点 1 求证 DE AB 2 猜测DE AB AC的数量关系 A D E C B 延长BA CE相交于点F 此题角平分线 垂直可出现等腰三角
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