计量经济学第三章练习题及参考全部解答

1 第三章练习题及参考解答第三章练习题及参考解答 3 1 为研究中国各地区入境旅游状况 建立了各省市旅游外汇收入 Y 百万美元 旅行社职工人数 X1 人 国际旅游 人数 X2 万人次 的模型 用某年 31 个省市的截面数据估计结果如下 iii XXY 21 5452 1 1179 0 0263 151 t 3 066806 6 652983 3 378064 R2 0 934331 F 191 1894 n 3192964 0 2 R 1 从经济意义上考察估计模型的合理性 2 在 5 显著性水平上 分别检验参数的显著性 21 3 在 5 显著性水平上 检验模型的整体显著性 练习题练习题 3 1 参考解答参考解答 1 由模型估计结果可看出由模型估计结果可看出 从经济意义上说明 旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关 平均说来 旅 行社职工人数增加 1 人 旅游外汇收入将增加 0 1179 百万美元 国际旅游人数增加 1 万人次 旅游外汇收入增加 1 5452 百万 美元 这与经济理论及经验符合 是合理的 2 取 取 查表得 查表得05 0 048 2 331 025 0 t 因为 3 个参数 t 统计量的绝对值均大于 说明经 t 检验 3 个参数均显著不为 0 即旅行社职工人数和国048 2 331 025 0 t 际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响 3 取 取 查表得 由于 说明旅行社职工人数05 0 34 3 28 2 05 0 F34 3 28 2 1894 199 05 0 FF 和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响 线性回归方程显著成立 3 2 表 3 6 给出了有两个解释变量和 的回归模型方差分析的部分结果 2 X 3 X 表 3 6 方差分析表 1 回归模型估计结果的样本容量 n 残差平方和 RSS 回归平方和 ESS 与残差平方和 RSS 的自由度各为多少 2 此模型的可决系数和调整的可决系数为多少 3 利用此结果能对模型的检验得出什么结论 能否确定 两个解释变量和 各自对 Y 都有显著影响 2 X 3 X 练习题练习题 3 2 参考解答参考解答 1 因为总变差的自由度总变差的自由度为 14 n 1 所以样本容量样本容量 n 14 1 15 因为 TSS RSS ESS 残差平方和残差平方和 RSS TSS ESS 66042 65965 77 回归平方和的自由度为回归平方和的自由度为 k 1 3 1 2 残差平方和残差平方和 RSS 的自由度的自由度为 n k 15 3 12 2 可决系数为可决系数为 2 65965 0 998834 66042 ES R TSS S 修正的可决系数修正的可决系数 2 2 2 115 177 110 9986 15366042 i i e n R nky 3 这说明两个解释变量和 联合起来对被解释变量有很显著的影响 但是还不能确定两个解释变量和 各 2 X 3 X 2 X 3 X 自对 Y 都有显著影响 变差来源平方和 SS 自由度 df 方差 来自回归 ESS 来自残差 RSS 总变差 TSS 65965 66042 14 2 3 3 经研究发现 家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响 表 3 7 中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据 表 3 7 家庭书刊消费 家庭收入及户主受教育年数数据 家庭书刊年消费支出 元 Y 家庭月平均收入 元 X户主受教育年数 年 T家庭书刊年消费支出 元 Y 家庭月平均收入 元 X户主受教育年数 年 T 4501027 28793 21998 614 507 71045 29660 8219610 613 91225 812792 72105 412 563 41312 29580 82147 48 501 51316 47612 7215410 781 51442 415890 82231 414 541 81641911212611 818 611 11768 8101094 23143 416 1222 11981 21812533624 620 1 建立家庭书刊消费的计量经济模型 2 利用样本数据估计模型的参数 3 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响 4 分析所估计模型的经济意义和作用 练习题练习题 3 3 参考解答 参考解答 1 建立家庭书刊消费的计量经济模型 建立家庭书刊消费的计量经济模型 iiii uTXY 321 其中 Y 为家庭书刊年消费支出 X 为家庭月平均收入 T 为户主受教育年数 2 估计模型参数 结果为 估计模型参数 结果为 是是 即 iii TXY3703 5208645 0 0162 50 49 46026 0 02936 5 20217 t 1 011244 2 944186 10 06702 R2 0 951235 F 146 2974944732 0 2 R 3 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响 由估计检验结果 户主受教育年数参数对应的 t 统计量为 10 06702 明显大于 t 的临界值 同时户主受131 2 318 025 0 t 教育年数参数所对应的 P 值为 0 0000 明显小于 均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响 05 0 4 本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响 家庭月平均收入增加 本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响 家庭月平均收入增加 1 元 平均说来家庭元 平均说来家庭 书刊年消费支出将增加书刊年消费支出将增加 0 086 元 户主受教育年数增加元 户主受教育年数增加 1 年 平均说来家庭书刊年消费支出将增加年 平均说来家庭书刊年消费支出将增加 52 37 元 元 3 4 考虑以下 期望扩充菲利普斯曲线 Expectations augmented Phillips curve 模型 tttt uXXY 33221 其中 实际通货膨胀率 失业率 预期的通货膨胀率 t Y t X2 t X3 表 3 8 为某国的有关数据 3 表 3 8 1970 1982 年某国实际通货膨胀率 Y 失业率 X2 和预期通货膨胀率 X3 1 对此模型作估计 并作出经济学和计量经济学的说明 2 根据此模型所估计结果作统计检验 3 计算修正的可决系数 写出详细计算过程 练习题练习题 3 4 参考解答参考解答 1 对此模型作估计 对此模型作估计 并作出经济学和计量经济学的说明 并作出经济学和计量经济学的说明 2 根据此模型所估计结果 作计量经济学的检验 根据此模型所估计结果 作计量经济学的检验 t 检验表明检验表明 各参数的 t 值的绝对值均大于临界值 从 P 值也可看出均明显小于 0 025 13 3 2 228t 表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响 0 05 F 检验表明 检验表明 F 34 29559 大于临界值 其 P 值 0 000033 也明显小于 说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际0 05 通货膨胀率有显著影响 从经济意义上看 失业率与实际通货膨胀率负相关 预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关 与经济理论一致 从经济意义上看 失业率与实际通货膨胀率负相关 预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关 与经济理论一致 3 计算修正可决系数 写出详细计算过程 计算修正可决系数 写出详细计算过程 由由 Y 的统计量表得的统计量表得 Std Dev 3 041892 2 14 12846 i e 22 3 041892 13 1 111 0373 i y 2 14 12846 11 0 12720 8728 111 0373 R 3 5 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出 人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表 3 9 所示 表 3 9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出 人均年可支配收入 及耐用消费品价格指数数据 年份实际通货膨胀 率 Y 失业率 X2 预期的通货膨胀率 X3 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 5 92 4 30 3 30 6 23 10 97 9 14 5 77 6 45 7 60 11 47 13 46 10 24 5 99 4 90 5 90 5 60 4 90 5 60 8 50 7 70 7 10 6 10 5 80 7 10 7 60 9 70 4 78 3 84 3 31 3 44 6 84 9 47 6 51 5 92 6 08 8 09 10 01 10 81 8 00 2 2 113 1 1 1 1 1 0 8728 0 8473 133 n RR nk 4 利用表中数据 建立该地区城镇居民人均全年耐 用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价 格指数的回归模型 进行回归分析进行回归分析 并检验人均检验人均年可年可 支配收入支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年 耐用消费品支出是否有显著影响否有显著影响 分析其检验结分析其检验结果果是 否合理 练习题练习题 3 5 参考解答 参考解答 1 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出 关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回的回归模归模 型 型 12132tttt YXXu 2 估计参数结果估计参数结果 由估计和检验结果可看出 该由估计和检验结果可看出 该地区人均年可支配收入的参数的 t 检验值为 10 54786 其绝对值大于临界值 而且对应的 P 值为 0 0000 也明显小于 说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均306 2 311 025 0 t05 0 全年耐用消费品支出确实有显著影响 但是 该地区耐用消费品价格指数的参数的 t 检验值为 0 921316 其绝对值小于临界值 而且对应的306 2 311 025 0 t P 值为 0 3838 也明显大于 这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影05 0 响 这样的结论似乎并不合理 为什么会出现这样的结果呢 很值得考虑 说明此模型存在严重的问题 存在严重多重共线性 3 6 表 3 10 给出的是 1960 1982 年间 7 个 OECD 国家的能源需求指数 Y 实际 GDP 指数 X1 能源价格指数 X2 的数据 所有指数均以 1970 年为基准 1970 100 表 3 10 OECD 国家能源需求指数 实际 GDP 指数 能源价格指数数据 年份能源需求指数 Y实际 GDP 指数 X1能源价格指数 X2年份能源需求指数 Y实际 GDP 指数 X1能源价格指 数 X2 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 54 1 55 4 58 5 61 7 63 6 66 8 70 3 73 5 78 3 83 3 88 9 54 1 56 4 59 4 62 1 65 9 69 5 73 2 75 7 79 9 83 8 86 2 111 9 112 4 111 1 110 2 109 0 108 3 105 3 105 4 104 3 101 7 97 7 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 97 2 100 0 97 3 93 5 99 1 100 9 103 9 106 9 101 2 98 1 95 6 94 3 100 0 101 4 100 5 105 3 109 9 114 4 118 3 119 6 121 1 120 6 98 6 100 0 120 1 131 0 129 6 137 7 133 7 144 5 179 0 189 4 190 9 年份人均耐用消费品支出 Y 元 人均年可支配收入 X1 元 耐用消费品价格指数 X2 1990 年 100 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 137 16 124 56 107 91 102 96 125 24 162 45 217 43 253 42 251 07 285 85 327 26 1181 4 1375 7 1501 2 1700 6 2026 6 2577 4 3496 2 4283 0 4838 9 5160 3 5425 1 115 96 133 35 128 21 124 85 122 49 129 86 139 52 140 44 139 12 133 35 126 39 5 197191 889 8100 3 1 建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数 解释各回归系数的意 tttt uXXY 2ln1lnln 210 义 用 P 值检验所估计回归系数是否显著 2 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 解释各回归系数的意义 用uXXY ttt 21 210 P 值检验所估计回归系数是否显著 练习题练习题 3 6 参考解答 参考解答 1 建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数 tttt uXXY 2ln1lnln 210 说明收入 GDP 指数增加 1 时 平均说来能源需求指数将增长 0 9969 价格指数增加 1 时 平均说来能源需求指数将 降低 0 3314 由 P 值可知 收入和价格对能源需求的影响是显著的 2 建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数uXXY ttt 21 210 说明收入 GDP 指数增加 1 个单位时 平均说来能源需求指数将增长 0 980849 个单位 价格指数增加 1 个单位时 平均说 来能源需求指数将降低 0 258426 个单位 由 P 值可知 收入和价格对能源需求的影响是显著的 3 7 某市 1974 年 1987 年粮食年销售量 Y 常住人口 X2 人均收入 X3 肉销售量 X4 蛋销售 量 X5 鱼虾销售量 X6 等数据如表 3 11 所示 表 3 11 某市粮食年销售量 常住人口 人均收入 肉 蛋 鱼虾销售量数据 年份粮食年销售量 Y 万吨 常住人口 X2 万人 人均收入 X3 元 肉销售量 X4 万吨 蛋销售量 X5 万吨 鱼虾销售量 X6 万吨 197498 45560 20153 206 531 231 89 1975100 70603 11190 009 121 302 03 6 1976102 80668 05240 308 101 802 71 1977133 95715 47301 1210 102 093 00 1978140 13724 27361 0010 932 393 29 1979143 11736 13420 0011 853 905 24 1980146 15748 91491 7612 285 136 83 1981144 60760 32501 0013 505 478 36 1982148 94774 92529 2015 296 0910 07 198315