第四章习题作业解析

注意 这不是老师给的答案 是我从网上找的 仅供 童鞋们参考 和紧急情况下使用 4 3 如图所示 两条无穷长的平行直导线相距为 如图所示 两条无穷长的平行直导线相距为 a 分别载有 分别载有方向相同方向相同的电流 的电流 和 和 空间任一点 到 空间任一点 到 的垂直距离为 的垂直距离为 x1 到 到 的距离为 的距离为 x2 求 点的磁感强度 求 点的磁感强度 解 cos2 21 2 2 2 1 2 BBBBB 其中 1 10 1 2 x I B 2 20 2 2 x I B 21 22 2 2 1 2 4 cos xx axx 21 22 12 2 2121 21 0 4 2 IIaxIxIII xx B 我只找到电流方向相同的情况 但是课本上的题目还问了电流方向相反还问了电流方向相反的情况 思路差不 多 只是 角变了而已 大家可以自己试一下 21 22 2 2 10 2 4 cos180coscos xx axx PS 课本上的课后答案关于第二种情况貌似是错的 我算到的是这个 21 22 12 2 2121 21 0 4 2 IIaxIxIII xx B 望指正 2a I1 I2 x1 x2 B B1 B2 4 7 在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上 求环在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上 求环 中心处的磁感应强度 中心处的磁感应强度 解 如图 10 2 所示的电流系统在环中心处O点激发的磁感应强度 为如图所示的五 段电流所产生的磁感应强度的叠加 O点在直电流 IAE 与 IFB 所在延长线上 0 FBAE BB 又O点离IEF很远 此电流的磁场可不计 I1电流在O点的磁场 2 1 0 0 1 1 4R dlI B L 2 110 4 R LI B 的方向 I2电流在O点的磁场 2 2 0 0 2 2 4R dlI B L 2 220 4 R LI B 的方向 由电阻定理知 ACB和ADB的电阻R1和R2与其长度 L1 和 L2间有 2 1 2 1 L L R R 又R1和R2并联 故有R1I1 R2I2 21 BBB 0 4 2211 2 0 LILI R 即环中心处的磁感应强度为 0 C2 I 1 I A B R O D E F 图 10 2 4 22 网上没找到第 22 题的原题和解答过程 十分抱歉 只能自己打了 有点简略 大家将就看 一下吧 解 由安培环路定理得到磁场分布 参考咱们课本 P142 的例题 2 2 0 2 0 Rr r I Rrr R I B 所以 回路 EFMN 的磁通量为 2ln21 422 dd 0 2 0 0 2 0 2 0 1 IR Rdr r I Rdrr R I R R RR R R SBSB 内内 回路 abcd 的磁通量为 R I Rdrr R I R R R R 4 2 2 d 0 4 3 4 2 0 4 3 4 2 SB内 如果大家发现哪一步出问题了记得跟我说 或者回复在群邮里也行 4 23 答案竟然 略 晕啊 矩形截面的螺线环 尺寸如图矩形截面的螺线环 尺寸如图 8 3 所示 共绕有所示 共绕有 N 匝线圈 通有电流匝线圈 通有电流 I 1 求环内磁感应强度的分布 求环内磁感应强度的分布 2 过螺线环截面的磁通量 过螺线环截面的磁通量 I h D2 D1 r dr 例 8 3 图 解解 1 设线圈总匝数为 N 以环心为中心 r 为半径作圆形安培环路 21 22 DrD 从电流分布可见 在环路上各点 B 的大小相等 方向沿环路切向 根据安培环路定理 NIrBrdB C 0 2 得 r NI B 2 0 2 在任意半径 r 处取长为 h 宽为 dr 的小截面 其磁通量为dr r Ih Bhdrd 2 0 则通过螺线环截面的总磁通量为 2 102 2 0 0 ln 22 1 2 D DNIh r drNIh dN D D 4 27 厚度为厚度为 2d 的无限大导体平板 电流密度的无限大导体平板 电流密度 j 沿沿 Z 方向均匀过导体 求空间磁感应强度方向均匀过导体 求空间磁感应强度 B 的分布 的分布 这道题网上能找到解答过程 不过思路非常混乱 写得有点莫名其妙 以下是我对其解法 的理解 解 无限大的载流导体板产生的外部外部磁场是均匀磁场 与考察点的位置无关 每一点的磁感强 度 B 与载流平面平行 其方向与板中的电流方向垂直 板两侧的磁感强度 B 的方向相反 出自 P135 最下面的那段话 内部内部的磁场则与考察点的位置有关 以 y 轴为对称轴作回路 ABCD 长为 宽为 如图为截面俯视图 时间比较 1 2dxx l 赶 画得很一般 DACDBCABL dddddlBlBlBlBlB 2 AB CD 都与 B 垂直 为零 CDAB ddlBlB Blddd DABCL 2 2 lBlBlB 由安培环路定理 jdld L 2 0 2 lB 22 0 0 dxjdB jdlBl 以 y 轴为对称轴作回路 abcd 长为 宽为 2 2dxx l dacdbcabL dddddlBlBlBlBlB 1 ab cd 都与 B 垂直 为零 cdab ddlBlB Blddd dab