钢结构课后习题第三章

第三章部分习题参考答案 3 8 已知 A3F 钢板截面用对接直焊缝拼接 采用手工焊焊条 E43 型 mmmm20500 用引弧板 按 级焊缝质量检验 试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值 解 焊缝质量等级为 级 抗拉的强度设计值 2 0 85182 75 w f ffN mm 采用引弧板 故焊缝长度500 w lbmm 承受的最大轴心拉力设计值 3 500 20 182 75 101827 5NbtfkN 3 9 焊接工字形截面梁 在腹板上设一道拼接的对接焊缝 如图 3 66 拼接处作用荷 载设计值 弯矩 M 1122kN mm 剪力 V 374kN 钢材为 Q235B 焊条为 E43 型 半自 动焊 三级检验标准 试验算该焊缝的强度 解 1 焊缝截面的几何特性 惯性矩 334 1 28 102 827 2 100 268206 12 x Icm 一块翼缘板对 x 轴的面积矩 3 1 28 1 4 507 2234 4 X Scm 半个截面对 x 轴的面积矩 3 1 50 0 8 253234 4 XX SScm 2 焊缝强度验算 焊缝下端的剪应力 33 2 1 4 374 102234 4 10 38 9 268206 108 x x w VS N mm I t 焊缝下端的拉应 6 2 max 4 1122 10500 209 0 85 2268206 10 x Mh N mmf I 所以 该焊缝不满足强度要求 建议将焊缝等级质量提为二级 则 max 2 209 N mm 215f 2 N mm 下端点处的折算应 2222 max 3219 6 1 1236 5 N mmfN mm 且焊缝中点处剪应力 33 22 4 374 103234 4 10 56 3 125 268206 108 w x v x w VS N mmfN mm I t 3 10 试设计如图 3 67 所示双角钢和节点板间的角焊缝连接 钢材 Q235 B 焊条 E43 型 手工焊 轴心拉力设计值 N 500kN 静力荷载 采用侧焊缝 采用三面围焊 解 采用侧焊缝 一 角焊缝的焊脚尺寸 f h 最大 12 6 f htmmmm 最小 max 1 54 7 f htmm 采用 6mm 满足上述要求 规范第 8 2 7 条 f h 二 角钢背部侧面角焊缝长度 1 0 7 500350NNkN 则所需角焊缝长度 3 1 1 350 10 260 0 72 0 7 6 160 w w ft N lmm h f 满足构造要求 1 60360 wf lhmm 1 848 wf lhmm 实际长度 272mm 取 280mm 11 2 wf llh 三 角钢趾部侧面角焊缝长度 2 0 3 500150NNkN 则所需角焊缝长度 3 2 2 150 10 112 0 72 0 7 6 160 w w ft N lmm h f 同理满足构造要求 实际长度 124mm 取 130mm 22 2 wf llh 采用三面围焊 一 构件端部正面角焊缝所能承受的力 3 33 0 70 7 6 2 90 1 22 160 10147 6 w fwft NhlfkN 二 角钢背部侧面角焊缝长度 对边取力矩 由 得 2 N 2 0M 1301 286 2 2 b N bNN byNkN 则 满足构造要求 3 1 1 286 2 10 213 0 72 0 7 6 160 w w ft N lmm h f 实际长度 219mm 取 220mm 11wf llh 三 角钢趾部侧面角焊缝长度 66 2Kn 213 NNNN 则 满足构造要求 3 2 2 66 2 10 50 0 72 0 7 6 160 w w ft N lmm h f 实际长度 56mm 取 60mm 22wf llh 可知 第二种方法更经济 3 11 图 3 68 所示焊接连接 采用三面围焊 承受的轴心拉力设计值 N 1000KN 钢 材为 Q235B 焊条为 E43 系列型 试验算此连接焊缝是否满足要求 解 1 正面角焊缝能传之力 3 11 0 7 8 200 1 22 160 10218 6 w f wft Nh lfkN 侧面角焊缝能传之力 3 22 0 7 8 2008 160 10190 w f wt Nh lfkN 则该接头按角焊缝强度计算能承受的轴心拉力设计值 满足 12 2 2 2 218 62 190 11971000NNNkNkN 2 计算拼接板或钢板所能承受的轴心拉力 钢板的截面积 A 2 2 2448cm 两块拼接板面积 s A 2 2 1 2 2048cm 基本能满足 3 22 2 1000 10 208 3 205 48 10 N N mmfN mm A 3 12 试计算图 3 69 所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度 已知 N 390kN 设计值 与焊缝之间的夹角 钢材为 A3 手工焊 焊条 E43 型 60 解 把 N 分解为水平和竖向两个分力 sin338 x NNkN cos195 y NNkN 外力通过焊缝形心 故焊缝应力 3 2 338 10 164 2 0 72 0 7 8 200 16 x f f w N N mm h l 3 2 195 10 94 6 2 0 72 0 7 8 200 16 x f f w N N mm h l 代入焊缝的强度条件 222222 164 94 6164 4 160 1 22 fw ff f N mmfN mm 差不多满足 3 13 试设计如图图3 70 所示牛腿与柱的连接角焊缝 钢材为 Q235B 焊条 E43 型 手工焊 解 一 角焊缝 的设计 根据剪应力互等定理 焊接牛腿翼缘与腹板接触 面间沿梁轴单位长度上的水平剪力为Th 11 1 w x wx VSVS Tht I tI 为了保证翼缘板和腹板的整体工作 应使两条角焊缝 的剪应力不超过角焊缝的强度设计值 即 f w f f 1 1 41 4 w ff fxfx VSTh f h Ih I 因此可得 2 4mm 取 1 1 4 f w fx VS h f I 6 f hmm 三 角焊缝 的设计 焊缝尺寸近似标于左图 并设角焊缝 尺寸皆为 f h 焊缝有效截面的形心位置 120 20 190 2 115 70 130 120 190 2 ymm 对 x 轴的惯性矩 33224 11 52421251372849 6 33 xeeeee Ihhhhh cm 焊缝应力和焊脚尺寸 假设弯矩由全部焊缝承受 剪力只由竖向角焊缝承受并沿竖向均匀分布 焊缝上端拉应力 6 2 1 4 11 76 107028 89 2849 610 f xee M y N mm Ihh 下端拉应力 6 2 2 4 11 76 10 21270 58 6 2849 610 w f xee M ly N mm Ihh 竖向焊缝上的平均剪应力 3 2 2 98 1051 6 19 210 f Wee V N mm Ahh 则下端处折算应力需满足以下条件 222222 58 651 6 160 1 22 fw ff fee fN mm hh 所以 取 8mm 满足构造要求4 4 6 3 ef hmm hmm f h 3 14 试求图 3 71 所示连接的最大设计荷载 钢材为 Q235B 焊条 E43 型 手工焊 角焊缝焊脚尺寸 mmhf8 cme30 1 解 1 有效截面的几何特性 两水平角焊缝的计算长度为 2058197 w lmm 面积 2 2 19 750 50 1 e Ahcm 形心位置 2 19 7 0 7 0 8 9 85 4 34 50 1 xcm 惯性矩 324 1 502 19 725 0 7 0 813796 12 x Icm 2224 1 50 4 3424 3415 40 7 0 8623 3 y Icm 4 0 14419 xy IIIcm 2 扭矩和剪力设计值 1 205 0 46VF TFexF 3 角焊缝的强度条件及最大设计荷载 以左上角点的应力最大 6 1 4 0 0 4610250 0 798 14419 10 T f TyF F I 6 1 4 0 0 461019743 4 0 49 14419 10 T f FTx F I 3 2 10 0 2 50 1 10 V f W VF F A 由角焊缝强度条件 22222 0 490 2 0 798 160 1 22 VT ffTw ff f FF FfN mm 163 6FkN 3 15 如图 3 72 所示 两块钢板截面为 钢材 A3F 承受轴心力设计值 N 20 400 1180kN 采用 M22 普通螺栓拼接 I 类螺孔 试设计此连接 解 螺栓连接的强度设计值 22 140 305 bb vc fN mmfN mm 1 计算螺栓的承载力设计值 受剪 22 3 3 14 22 2140 10106 4 44 bb vvv d NnfkN 承压 3 22 20 305 10134 2 bb cc Ndt fkN 2 计算所需螺栓并进行布置 所需螺栓数为 由受剪控制 采用 12 个 1180 11 1 106 4 b v N n N 3 构件净截面强度的验算 由于拼接板截面面积大于钢板 故只需验算钢板即可 2 2 402 4 2 3561 2 n Acm 故钢板净截面应力为 满足 22 1180 10 192 8 205 61 2 N N N mmfN mm A 3 16 图 3 73 所示的普通螺栓连接 材料为 Q235 钢 采用螺栓直径 20mm 承受的荷 载设计值 V 240kN 试按下列条件验算此连接是否安全 1 假定支托承受剪力 2 假定支 托不承受剪力 解 1 假定支托承受剪力 验算受力最大螺栓的抗拉强度 即最上排 22222 1020301400 i ycm 6 max max 2 2 240 0 11 10300 28 3 2 1400 10 i My NkN my 满足 3 max 244 8 170 1041 6 bb tet NAfkNN 2 假定支托不承受剪力 240 30 2 4 v V NkN m n 2 59 7 2 bb vvv d NnfkN 满足 22 0 72 1 0 vt bb vt NN NN 3 17 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图 3 74 所示 构件材料为 Q345 钢 螺栓采用 M20 强度等级为 8 8 级 接触面喷砂处理 试确定此连接所能承受的最大拉力 N 解 查表知 抗滑移系数 一个螺栓的预拉力0 50 125pkN 一个螺栓抗剪承载力设计值为 0 9 0 9 2 0 5 125 112 5 b vf NnpkN 由图可知 12n 故螺栓能承受剪力 1350