列方程解应用题时如何找等量关系

列方程解应用题时如何找等量关系 如何让学生正确提取应用题中的数量关系如何让学生正确提取应用题中的数量关系 在上一单元学生学习方程的时候 对于已 有的方程一般都能正确解答 但是在碰到 一些需要用方程解答的应用题时 往往会 搞不清题目之中的数量关系 特别是一些 题目中出现两个数量关系时 很多学生好 像一下子蒙了 而提取出正确的数量关系 又是解决这些应用题的关键所在 所以最 后导致列出来的方程不符合题意 那么下 面的计算都将是做无用功 针对这一现象 应该怎样提高学生的分析能力 从而提取 正确的数量关系 例 为了美化校园 五 六年级学生开展 植树活动 计划六年级学生比五年级学生 多植树 75 棵 又正好是五年级学生植树棵 数的 1 5 倍 五 六年级学生各植树多少 棵 答 应用题教学是小学数学教学的一个重点 也是一个难点 如何正确解答 一般处决 于学生的理解能力 即能正确理解题意 分析已知条件 理清数量之间的关系 从 而推导出正确的解答方法 但在实际教学 中 尤其是教学列方程解应用题时 我们 也常会发现 学生找不到等量关系 从而 无法正确解答 那么 如何让学生正确地找出应用题中的 等量关系呢 我认为可以从以下几方面入 手 1 牢记计算公式 根据公式来找等量关系 牢记计算公式 根据公式来找等量关系 这种方法一般适用于几何应用题 教师要 让学生牢记周长公式 面积公式 体积公 式等 然后根据公式来解决问题 如 一个长方形的长为 15 厘米 面积为 80 平方厘米 它的宽为多少厘米 一题 就 可以根据长方形的面积计算公式 长 宽 长方形面积 来计算 列出方程 15X 80 2 熟记数量关系 根据数量关系找等量关 熟记数量关系 根据数量关系找等量关 系 系 这种方法一般适用于工程问题 路程问题 价格问题 教师在教学这三类问题时 不 但要让学生理解 还应让学生记熟 工作效 率 工作时间 工作总量 速度 时间 路 程 单价 件数 总价 等关系式 如 汽车平均每小时行 45 千米 从甲地到 乙地共 225 千米 汽车共需行多少小时 就可以根据 速度 时间 路程 这一数量关 系 列出方程 45X 225 3 抓住关键字词 根据字词的提示找等量 抓住关键字词 根据字词的提示找等量 关系 关系 这种方法一般适用于和差关系 倍数关系 的应用题 在题中常有这样的提示 一共 有 比 多 少 是 的几倍 比 的几倍多 少 等 在解题时 可 根据这些关键字词来找等量关系 按叙述 的顺序列出方程 如 四年级有学生 250 人 比三年级的 2 倍少 70 人 三年级有学生多少人 根 据题中 比 少 可知 三年级的 2 倍减去 70 人等于四年级的人数 从而列出方程 2X 70 250 4 找准单位 找准单位 1 根据 根据 量率对应量率对应 找等量找等量 关系 关系 这种方法一般适用于分数应用题 有时也 适用 倍比关系 应用题 对于分数应用题 来说 每一个分率都对应着一个具体的量 而每一个具体的量也都对应着一个分率 在倍比关系的应用题中 也应找准标准量 因此 正确地确定 量率对应 是解题的关 键 再如 为了美化校园 五 六年级学生开展 植树活动 计划六年级学生比五年级学生 多植树 75 棵 又正好是五年级学生植树棵 数的 1 5 倍 五 六年级学生各植树多少 棵 一题中 多 75 棵所对就的倍率是 六 年级 五年级的 1 5 倍 五年级的 1 倍 即五年级植树的棵数为单位 1 于是可列 出方程 1 5X X 75 或 1 5 1 X 75 5 补充缺省条件 根据句子意思找等量关 系 这类应用题的特征是含有 比 多 少 比 增加 减少 等特定词 如 甲比 乙多 几分之几 少 几分之几 增加 几 分之几 减少 几分之几 等类型的语句 题目中由于常缺少主语 造成学生理解上 的困难 因此 教师在平时一定要强调让 学生说 谁与谁比 以谁为标准 等 在缺 少主语的情况下 让学生先把主语补充完 整 如 小明第一天看书 60 页 比第二天少看 第二天看了多少页 一题中 就缺少了 第一天 这个主语 通过读题 析题 要 让学生明白 这里的少的 是指第二天的 于是可列方程 X X 60 6 利用好线段图 根据线段图找等量关系 有些应用题光从字面上来看 不容易理解 有时教师可辅以线段图帮助学生理解 当 然 如果学生会画线段图 题目往往很容 易解开 画线段图的关键仍是找准谁是单 位 1 其它量都是与单位 1 相比较而言 的 而理解单位 1 又往往可以从 比 是 等词语后面找到 也即 比 是 后面 的量通常是标准量 是单位 1 以上所举只是一些比较简单的应用题 如 果遇到较复杂的