2020高考数学二轮总复习课时跟踪检测（三）函数的图象与性质理.docx

课时跟踪检测(三)函数的图象与性质一、选择题1函数f(x)的定义域是()A BC D0,1)解析：选D要使函数有意义，需即0x1.2已知函数f(x)xlog21，则ff的值为()A2 B2C0 D2log2解析：选Af(x)的定义域为(1,1)，由f(x)11f(x)知f(x)1为奇函数，则f1f10，所以ff2.3函数yln(2|x|)的大致图象为()解析：选A令f(x)ln(2|x|)，易知函数f(x)的定义域为x|2x2，且f(x)ln(2|x|)ln(2|x|)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除选项C、D；当x时，fln0，且a1)的最大值是4，则a的取值范围是()A(0,1)(1,2 B(0,1)(1，C(0,1) D(0,1)(1，解析：选C若a1，则函数1logax在x2时单调递增，没有最大值，因此必有0a2时，满足f(x)f(2)1loga2.而f(x)x2在x2时的最大值是4.因此应有1loga24，解得0a.故0a0时，f(x)x21，则f(x)在区间(0，)上是增函数，且函数值f(x)1；当x0时，f(x)cos x，则f(x)在区间(，0上不是单调函数，且函数值f(x)1,1，所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)故选D8(2019湖北、山东部分重点中学第一次联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，且yf(x3)为偶函数，若f(x)在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是()Af(4.5)f(3.5)f(12.5)Bf(3.5)f(4.5)f(12.5)Cf(12.5)f(3.5)f(4.5)Df(3.5)f(12.5)f(4.5)解析：选B易知函数f(x)的最小正周期T6，f(x)的图象关于直线x3对称，f(3.5)f(2.5)，f(4.5)f(1.5)，f(12.5)f(0.5)又f(x)在(0,3)内单调递减，f(3.5)f(4.5)f(12.5)，故选B9(2019江西名校高三一检)已知函数f(x)3|xk1|cos x的图象关于y轴对称，若函数g(x)恒满足g(kx)g(3x)20，则函数g(x)的图象的对称中心为()A(1,1) B(1，1)C(2,1) D(2，1)解析：选B依题意，函数f(x)为偶函数，故k1，则g(kx)g(3x)20，即g(1x)g(3x)2，故函数g(x)的图象的对称中心为(1，1)，故选B10. (2019山东部分重点中学第一次联考)已知二次函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)f(x)ex的图象为()解析：选A由图象知，当x1时，f(x)0，则g(x)0；当1x1时，f(x)0，则g(x)0，由选项可知选A11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若f(1)，则x的取值范围是()A B(0，e)C D(e，)解析：选C函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(ln x)ff(ln x)f(ln x)f(ln x)f(ln x)2f(ln x)，f(1)等价于|f(ln x)|f(1)又f(x)在区间0，)上单调递增，故f(x)在R上单调递增，1ln x1，解得xe.12(2019洛阳模拟)若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)xR，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有0.f(x)sin x；f(x)2x3；f(x)1x；f(x)ln(x)以上四个函数中，“优美函数”的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B由条件(1)，得f(x)是奇函数，由条件(2)，得f(x)是R上的单调递减函数对于，f(x)sin x在R上不单调，故不是“优美函数”；对于，f(x)2x3既是奇函数，又在R上单调递减，故是“优美函数”；对于，f(x)1x不是奇函数，故不是“优美函数”；对于，易知f(x)在R上单调递增，故不是“优美函数”故选B二、填空题13若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_.解析：函数f(x)2x2xlg a是奇函数，f(x)f(x)0，即2x2xlg a2x2xlg a0，(2x2x)(1lg a)0，lg a1，a.答案：14(2019广东百校联考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g(0)0，当x0时，f(x)g(x)x22x2xb(b为常数)，则f(1)g(1)_.解析：由f(x)为定义在R上的奇函数可知f(0)0，所以f(0)g(0)20b0，得b1，所以f(1)g(1)4，于是f(1)g(1)f(1)g(1)f(1)g(1)4.答案：415(2019山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f_.解析：f(x2)，f(x4)f(x)，ff.又2x3时，f(x)x，f，f.答案：16.函数f(x