湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(五)

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 五 湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 五 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 10 分 1 若集合 A x 1 x 3 xZ B x 02 2 xx 则集合 ACB 是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 2 答案 A 解析 A 1 0 1 2 3 考查解含绝对值不等式及数集表示 B x 1或2 xx CB x 1 x 2 考查解一元二次不等式 A 1 0 CB 考查集合的运算 2 下列结论中正确的是 点 P sin tan 在第二象限 则角 终边落在第三象限 AB B 是BA 充分不必要条件 f x 1 1 2 x 则 f 3 10 f t 1 g x xx 22 cossin 是同一函数 A B C D 答案 D 解析 考查点在象限符号与角终边所在象限的区别与联系 考查集 合运算及充要条件 换元法求解析式 判断同一函数三要素 3 下列函数在定义域内为单调递减的奇函数是 A f x 1 2 x B y x 2 1 log C y x 3 1 D y 3x 3 答案 D 解析 考查函数的单调性和奇偶性定义的判定 4 下列比较大小正确的是 A 23 3 1 3 1 B 3 1 3 1 43 C log 2 1 log 3 1 22 D 3 0 2 0 2 03 0log 答案 D 解析 A 考查指数函数单调性比较大小 B 考查幂函数的单调性 C 考 查对数函数单调性 D 不同函数间间接比较大小 5 下列结论中正确的是 点 P a 2 a 0 为角32终边上的一点 则 6 11 a ba cbac 若 6 11 或 6 7 内 2 0 在 2 1 sin 直线 x 2y 1 0 的横截距 纵截距分别为 1 2 1 A B C D 答案 C 解析 利用特殊角的三角函数值结合三角函数定义求 a 考查内积 运算法则 考查已知函数值求角 考查截距 6 等比数列 an 前 n 项和为 Sn 4 321 a2 aa成等差数列 若 则 1 41 Sa A 14 B 15 C 16 D 15 答案 B 解析 1a又 4a4成等差 2 4 1312321 aaaaa 15 2q解得 444 4 2 Sqq 来自 2009 年海南高考 考查中项 等比数列前 n 项和公式 体现代换思想 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 6 分 共 24 分 7 函数 f x 0 2 2 1 log12 xx x 的定义域用区间表示为 答案 2 2 1 解析 由12 x 中12 x 0 得 x 0 考查偶次根式被开方数大于 或等于零及解指数函数不等式 由 log2 1 x中 x 1 0 得 x 1 考查对数定义 域 0 次幂底数不为 0 8 1 9 24 7 15 5 8 的一个通项公式为 答案 12 1 1 1 2 n n a n n 根据 2016 年备考会议精神观察法求通项 公式 9 计算 3 3 2 2 0 2 1 12 1 16 3 1 008 0 lg2 5lg 答案 3 解析 考查幂 指 对运算 10 对比数列 n a 中 1242 则 2 1aaa 答案 32 解析 考查两式相除法求的应用a及公式 2mn mn qaq 三 解答题 本大题共三小题 每小题 12 分 11 解答下列问题 1 向 量 mm 满 足 若 向 量 2 1 1 0 3 2 cba b 的坐标求 2且 m bmbc 6 分 解析 设 由 1 1 1 则 m bcbm yxyx mb dc 得 x y 1 0 由 2 1 x得1 22 y bm 联 立 组 成 方 程 组 2 1 01 22 yx yx 解得 2 1 x 或 0 1 yy x 2 1 或 0 1 m m 考查向量线性运算坐标表示 平行向量坐标运算及向量模的求法 2 向量 ccba m 1 4 2 1 1 ab 的余弦值夹角与 2 1 求 ca b 6 分 解析 cb 由 3 1 a 3m即03 m得 ab 22 1 3 1 1 1 03 cos 1 0 2 1 1 3 2c ba 10 10 10 1 考查向量线性运算 向量垂直坐标运算及向量夹角的求法 12 解答下列问题 1 cos 540 0 sin1170 0 sin 240 0 tan405 0 6 cos390sin 202 6 分 解析 原式 cos540 0 sin 3 360 0 90 0 sin240 0 tan 360 0 45 0 02002 30cos 30360 sin cos 360 0 1800 sin900 sin 1800 600 tan450 0202 30cos30sin cos180 0 1 sin600 1 1 1 2 3 1 1 2 3 考查诱导公式化简 熟记界限角 特殊角三角函数值 注意 角度制弧度制互 化 同时应用同角三角函数值平方关系 2 已 知cos 2 1 且 角 2 求 的值 cos 5 sin 3 cos 3 tan 2 cos 6 分 解析 由 cos 2 1 2 3 sin 2 又 2 1 cos 3tan cos 0 原式 cos 4sin 2cos 4 tancos cos sin cos tancos cossin cos tancos cossin cos sin 1tan 1 tan 13 13 2 3 13 解答下列问题 1 过直线 x 2y 2 0 与 x y 2 0 的交点的直线与直线 L 相垂直于点 N 1 1 求直线 L 的方程 6 分 解析 由 0 2 交点 0 2x 解得 02 022 yyx yx Kl 3 1 0 1 2 由点斜式直线 L y 1 3 x 1 即 3x y 4 0 考查相交直线交点的求法 掌握两点坐标求斜率 根据垂直关系结合点斜式求直 线方程 2 已知点 A 5 2 B 1 4 经过线段 AB 中点 M 的圆 其圆心在直线 y x 上 且直线 x y 1 0 与圆相切 求该圆的标准方程 6 分 解析 AB 中之 M 2 42 2 15 即 M 2 1 设圆心 a