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第六章净现值和投资评价的其他方法 为客观 科学地评价资本投资方案是否可行 需要使用不同的方法从不同角度对拟投资项目进行评估 一 净现值法投资决策中的净现值法是以项目的净现值为决策依据 对投资项目进行分析 比较和选择的方法 所谓净现值是指把项目整个经济寿命期内各年的净现金流量 按照一定的贴现率折算到项目建设初期 第一年年初 的现值之和 项目净现值可以用公式表示为 NPV 式中 NPV 项目的净现值 Ct 第t年的净现金流量 t 0 1 2 n r 贴现率 n 项目的经济寿命期 年 例 某项目的经济寿命期为10年 初始净投资额为10万元 随后九年中 每年现金流入量为1 2万元 第10年末现金流入量为3万元 贴现率为10 求该项目的净现值NPV 10 1 2 10 1 2 5 7590 3 0 3855 1 9327 利用净现值法决策的基本原则是 对于独立项目 该项目不受其它项目投资决策的影响 当NPV 0 接受投资项目 当NPV0的情况下 接受NPV较大的项目 影响价值评估的主要因素有二 1 现金流量的大小现金流量是未来的收益 是今天投资所期望在未来得到的成果 2 折现率的高低折现率又称资本成本或投资者要求的回报率 是投资者在同等情况下付出资金所期望得到的最低回报水平 也即投资者的机会成本 价值 现金流量 折现率表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大小 而且取决于投资者期望得到的回报的大小 净现值法的经济含义可以从两方面来理解 1 从投资收益率的角度看 净现值法首先确定了一个预期收益率作为项目的最低期望报酬率 以该报酬率作为贴现率对项目的预期现金流量折现 贴现率在数值上相当于项目的融资成本或金融市场中相同风险等级金融资产的收益率 当NPV 0时 说明项目的投资收益率大于资本成本 高于对相同风险等级金融资产的投资收益 因而接受该投资项目 2 从收益和成本角度来看 只有总收入大于总支出 成本 的项目 才有投资价值 由于资金具有时间价值 项目经济寿命期内不同时点上的收入和支付的资金价值不同 无法进行比较 因而 投资决策分析首先要将项目在不同时点上收付的资金统一折算到同一个时点 为了计算方便 我们以项目期初作为参考时点 资金在期初的价值称为现值 当NPV 0 说明项目带来的现金流入总量 总收入 在弥补全部投资成本后还有一定的剩余 有利于改善公司财务状况 NPV越大 股东财富增加越多 净现值法的优点 1 净现值使用了现金流量而非利润 2 净现值包含了项目的全部现金流量 3 净现值对现金流量进行了合理的折现 净现值法的局限性 1 净现值法的假设前提不完全符合实际 净现值法的一个假设前提是投资者要求的收益率 贴现率 等于投资方案各年净现金流量的再投资收益率 但由于各个再投资项目的性质不同 各自的再投资收益率也不相同 假定一个统一的再投资收益率不符合实际情况 一般来讲 投资者在投资分析时对项目所要求的收益率 与项目建成后各年实际净现金净流量的再投资报酬率并不完全相同 2 净现值法不能揭示项目本身可能达到的实际投资收益率 项目净现值NPV与预期收益率 贴现率 密切相关 随着贴现率的增加而降低 净现值法只能将实际的投资收益率与事先设定的预期收益率作比较 得出实际投资收益率是大于 小于还是等于预先设定收益率的结论 如果投资分析时所选择的预期收益率不符合实际 过高或过低都会影响投资决策 3 净现值反映的是一个绝对数值 没有考虑资本限额的影响 在只存在独立项目或互斥项目且没有资本限额的投资评价中 净现值法的评价原则简单明确 但在二者同时存在且有资本限额的情况下 单纯采用净现值这个绝对指标进行投资评价 可能会发生偏差 例如 某企业现有400万元资金 计划投资A B C三个项目 其中C项目为独立项目 A B为互斥项目 假定三个项目的现金流出都发生在项目期初 A B C的净现值 初始投资额如下表 项目ABC初始投资 万元 100400300净现值 万元 1020151055 如果没有资本限额 按净现值法 A B为互斥项目 B项目净现值高于A 选择B 项目C为独立项目 净现值为正 选择C 因此 企业可以同时投资项目B和C 但是 由于预算约束 接受了B项目就要放弃C项目 此时投资净收益为20万元 相反 如果接受A项目 用去100万元初始投资 剩下300万元投资于C项目 则A C项目净收益总和为25万元 大于项目B的收益 因此 企业应该投资项目A和C 这是因为 A项目的单位初始投资所带来的净收益 即收益率为10 高于B项目的投资收益率 5 可见 在可使用资金受到限制的情况下 不能简单地根据净现值的高低来选择投资项目 二 回收期法 payback PB 一 定义 一个项目所产生的累计未折现现金流量足以抵消初始投资额所需要的时间 二 缺点 未考虑回收期内现金流量的时间序列 具体分布 未考虑回收期以后的现金流 决策依据的主观臆断 三 优点 简便易行 便于管理控制 四 折现回收期法1 定义 先对现金流折现 求现金流现值之和达到初始投资额的期限 2 优缺点 克服了回收期法的缺点 缺点 仍存在 但回收期法的优点 受到影响结论 是回收期法和净现值法的并不明智的折衷 例 有A B两个项目 初始投资额均为10万元 贴现率为10 两项目在5年内的现金流量如下表 年份 12345一般折现回收期回收期折现系数0 90910 82640 75130 68300 6209A项目 2 673 39现金流入44332累计现金流入48111416现金流现值3 643 312 252 051 24累计现值3 646 949 2011 2512 49B项目 3 54 29现金流入23344累计现金流入2581216现金流现值1 822 482 252 732 48累计现值1 824 306 559 2811 77 A项目两年累计的现金流入为8万元 小于初始投资额10万元 三年累计的现金流入为11万元 大于初始投资额10万元 因此n 2 A项目的一般投资回收期 PBA 2 2 67年 B项目三年累计的现金流入为8万元 小于初始投资额10万元 四年累计的现金流入为12万元 大于初始投资额10万元 因此n 3 B项目的投资回收期 PBB 3 3 5年 如果考虑资金的时间价值 则A项目的折现投资回收期 DPBA 3 3 39年 B项目的折现投资回收期 DPBB 4 4 29年 可以看出 无论A项目还是B项目 其折现回收期均大于一般回收期 这是由于资金具有时间价值的缘故 致使未来现金流入量的现值小于实际的现金流入量 事实上 折现回收期总是大于一般回收期 三 平均会计收益率法 ARR 一 定义 二 优点 简便 数据容易获得 三 缺点 会计帐面数据跟实际的现金流存在差异 未考虑现金流时间序列 缺乏客观的目标收益率 参照系缺乏 例 某企业计划购入一发电厂的全部固定资产 买价为800万元 该电厂使用5年后全部报废 期末无残值 企业的所得税率为33 预计发电厂每年的收益和成本如下表 采用直线折旧法折旧 序号项目第1年第2年第3年第4年第5年 收入680700650450200 付现成本450350250130100 年折旧160160160160160 税前利润70190240160 60 所得税23 162 779 252 8 19 8 净利润46 9127 3160 8107 2 40 2 年平均税后利润 万元投资利润率 年平均投资额 万元平均会计收益率AAR 四 内部收益率法 一 定义 内部收益率 IRR 是令项目净现值为零的贴现率 二 内部收益率的测定 计算内含报酬率就是要对一个一元高次方程进行求解 目前已有较多的计算机软件能够用来进行这项工作 因此内含报酬率的计算可以借助计算机来完成 但采用试差法加内插法一般也能求出内含报酬率的近似值 所谓 试差法 指将不同贴现率代入上式不断试算 以求得IRR近似值的方法 具体计算步骤为 1 估算出拟建项目计算期内各期的现金流量 2 用试差法逐次测试 求出净现值由正到负的两个相邻贴现率R1 R2 R1 R2 3 使用内插法计算内含报酬率的近似值 假定在R1和R2之间 NPV按比例减少 则NPV 0时的贴现率 IRR 的计算公式为 IRR R1 R2 R1 例 当贴现率R 10 NPV 1 9327 0 以1 为步距逐步降低R值 计算NPV 结果如下 贴现率 1098765净现值NPV 1 93 1 53 1 11 0 65 0 160 37则净现值由正到负的两个相邻贴现率为5 和6 即R1 5 R2 6 IRR 5 6 5 5 69 三 基本原则 内部收益率 市场贴现率可行内部收益率 市场贴现率不可行内含报酬率的经济含义可以直观地解释为 在保证投资项目不发生亏损的条件下 投资者能够承担的最高利率或资本成本 即 如果用于项目投资的资金全部为借入资金 以内含报酬率作为利率计息 则项目投资所得的净收益刚好全部用于偿还借款的本金和利息 由于内含报酬率反映了项目本身的实际盈利能力 因此 当内含报酬率大于或等于企业确定的最低期望收益率时 可以考虑接受项目 否则就认为项目不可行 四 内部收益率法的缺陷 1 影响独立项目和互斥项目的一般问题 投资型项目和融资型项目的区别投资型项目 首期支出现金的项目 融资型项目 首期收到现金的项目 结论 对融资型项目 内部收益率市场贴现率 不可行 例 A B两个项目 其现金流量见下表 可以看出 A为投资型项目 B为融资型项目 项目现金流量IRRNPV项目类型期初第1年第2年R 15 R 40 A 20026030 26 09 14 29投资型B200 26030 26 0914 29融资型C 200460 26410 和20 0 378 6 12混合型 A B两个项目的内含报酬率均为30 但是 A项目净现值随着贴现率的增加而降低 B项目净现值随着贴现率的增加而增加 可以看出 对投资型项目A 当实际贴现率大于IRR时 NPV0 接受项目 对融资型项目B 当实际贴现率大于IRR时 NPV 0 接受项目 当实际贴现率小于IRR NPV 0 拒绝项目 这与投资型项目正好相反 多重收益率现金流多次改号 造成多重内部收益率 IRR法则失效NPV10 20 折现率 2 互斥项目所特有的问题 规模问题 内部收益率法忽略项目的规模期初现金流期末现金流NPV 20 IRR项目A 1 1 80 5080 项目B 10 13 21 0032 比较IRR 选A 解决方法 1 比较净现值 选B 2 计算增量净现值 选B 10 1 13 2 1 8 1 2 9 9 5 0 5 3 比较增量内部收益率与贴现率 选B 10 1 13 2 1 8 IRR 0IRR 26 67 20 2 时间序列问题例 某企业现有一台设备 可以用来生产产品A 方案A 和产品B 方案B 两个生产方案带来的现金流如下表 方案0123NPVIRR0 10 55 15 A 10 00010 0001 0001 0002 00060410916 04 B 10 0001 0001 00012 0004 000604 48412 94 B A0 9 000011 0002 0000 59310 55 两个方案的初始投资额相同 但方案A的内含报酬率高于方案B 那么企业是否应该选择方案A呢 答案是必须根据资金成本来具体分析 下图表示了两个方案的净现值与贴现率之间的关系 当贴现率为10 55 两个方案的净现值相同 当贴现率小于10 55 B方案的净现值较高 优先选择B方案 当贴现率大于10 55 A方案的净现值较高 优先选择A方案 NPV4000200010 5516 04方案A12 94方案B 六 盈利指数 PI 盈利指数法又称为现值指数法 盈利指数是指项目的现金流入量现值之和与现金流出量现值之和的比值 用公式表示为 PI CIt 第t年的现金流入量 t 0 1 2 n COt 第t年的现金流出量 t 0 1 2 n r 贴现率 n 项目的经济寿命期 年 与净现值正好相反 盈利指数是一个相对指标 说明每一元现值投资可以获得的现值收入是多少 反映了单位投资的盈利能力 从而使不同投资规模的项目有了一个可比基础 盈利指数与净现值密切相关 当现金流出只发生在项目期初时 二者的关系可用下式表示 盈利指数的定义就是教材中的定义 利用盈利指数进行投资决策的基本准则是 当 PI 1 接受项目 PI1 说明该项目未来现金流入量的现值大于现金流出量的现值 项目净现值为正 反之 如果PI 1 则项目净现值为负 在没有资本限额约束的条件下 1 对于独立项目 当PI 1 接受项目 PI 1 拒绝项目 2 对于互斥项目 如果初始投资规模相同 选择PI较大的项目 如果初始投资规模不同 不能按照PI的大小进行决策 选择净现值最大的项目 如果初始投资金额有限制 1 对于互斥项目 选择投资金额允许范围内净现值最大的项目 2 对多个独立项目或独立互斥混合项目 参考PI的大小顺序 选择投资金额允许且净现值总和最大的项目组合 初始投资金额无限制条件下的决策分析例 新时代公司有A B C三个互斥项目 其中 项目期限均为五年 贴现率为10 各年的现金流如下表 项目期初第1年第2年第3年第4年第5年PINPVA 10002002003003504001 0659 92B 10004003503002002001 14139 07C 25009608407204804801 09233 78C B 1500560490420280