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圆锥曲线第二定义的应用 1 定义 平面内到一个定点F和相应一条定直线l的距离的比为常数e的点的轨迹 1 当01时 轨迹为双曲线 3 当e 1时 轨迹为抛物线 面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e 的点M的轨迹 定点F叫焦点 定直线l叫准线 一 第二定义 2 定义式 一 复习 3 焦半径公式 第一标准位置 MF1 a ex MF2 a ex 第二标准位置 MF1 a ey MF2 a ey x y o x y 椭圆 双曲线 F1 F2 绝对值内看焦点 左加右减 去绝对值看分支 左负右正 点M在右支上 点M在左支上 x y 抛物线的焦半径公式 例1 解 M y F2 F1 O x 例2 d 3 5 MF 2 即 d 例3 已知M为抛物线上一动点 F为抛物线的焦点 定点P 3 1 则的最小值为 A 3 B 4 C 5 D 6 B 解 由抛物线的定义可得 MP MF 过P点作准线的垂线与抛物线交于点M 此点即为所求 所以正确答案为B 题型 直线与圆锥曲线的位置关系中求最值问题 思考 最大的距离是多少 min 思考 最大的距离是多少 变形 大 大 由上例可知 例4 已知是椭圆的左右焦点 M是椭圆上的一点 1 求的范围 2 求的最小值 A F1 F2 M Y O X 解 椭圆的方程为 1 求的范围 A F1 F2 M O 的最小值是11 2 求的最小值 A M Y O X F1 F2 此课件下载可自行编
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