九年级数学中考专题复习课《综合探究问题》ppt课件.ppt

茂名市电白春华学校黄景华 综合探究问题 茂名市电白春华学校黄景华 探究存在性问题一般是在假定存在的条件下来对问题展开分析探讨 根据得出的结论分析存在的可能性 如果讨论的结果在允许的范围内 则表示存在 反之则表示不存在 茂名市电白春华学校黄景华 1 已知关于x的方程k2x2 2k 1 x 1 0有两个不相等的实数根x1 x2 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k 使方程的两实数根互为相反数 如果存在 求出k值 如果不存在 请说明理由 解 1 根据题意得 2k 1 2 4k2 0解得 k2 0 k 0 当且k 0时 方程有两个不相等的实数根 2 不存在实数k值 使方程的两根互为相反数 解得 由 1 知且k 0 不存在实数k值 使方程的两根互为相反数 假设存在实数k 使方程的两根互为相反数 则x1 x2 矛盾 茂名市电白春华学校黄景华 2 如图 平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限 斜靠在两坐标轴上 与两坐标轴交点为点A和点C 与抛物线交于点B 其中点A 0 2 点B 3 1 抛物线与y轴交点D 0 2 1 求抛物线的解析式 2 求点C的坐标 3 在抛物线上是否还存在点P 点B除外 使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形 若存在 求所有点P的坐标 若不存在 请说明理由 茂名市电白春华学校黄景华 2 如图 平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限 斜靠在两坐标轴上 与两坐标轴交点为点A和点C 与抛物线交于点B 其中点A 0 2 点B 3 1 抛物线与y轴交点D 0 2 2 求点C的坐标 2 过B作BE x轴于E 则E 3 0 易证 BEC COA E BE AO 2 CO 1 C 1 0 茂名市电白春华学校黄景华 3 在抛物线上是否还存在点P 点B除外 使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形 若存在 求所有点P的坐标 若不存在 请说明理由 3 延长BC到P 使CP BC 连接AP 则 ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形 过P作PF x轴于F 易证 BEC PFC P F CF CE 2 PF BE 1 P 1 1 将 1 1 代入抛物线的解析式满足 OF CF OC 1 茂名市电白春华学校黄景华 3 在抛物线上是否还存在点P 点B除外 使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形 若存在 求所有点P的坐标 若不存在 请说明理由 P 若 CAP 90 AC AP 则四边形ABCP为平行四边形 过P作PG y轴于G 易证 PGA CEB G PG CE 2 AG BE 1 P 2 1 将 2 1 代入抛物线的解析式满足 存在P1 1 1 P2 2 1 满足条件 OG OA AG 1 茂名市电白春华学校黄景华 3 设二次函数y ax2 bx c a 0 b 0 的图象经过 0 y1 1 y2 和 1 y3 三点 且满足y12 y22 y32 1 1 求这个二次函数的解析式 2 设这个二次函数的图象与x轴的两个交点为A x1 0 B x2 0 x1 x2 C为顶点 连接AC BC 动点P从 点出发沿折线A C B运动 求 ABP的面积的最大值 3 当点P在折线A C B上运动时 是否存在点P使 APB的外接圆的圆心在x轴上 请说明理由 解 1 由已知得 解得a 1 c 1 b 1 二次函数的解析式为y x2 x 1 茂名市电白春华学校黄景华 易知 2 设这个二次函数的图象与x轴的两个交点为A x1 0 B x2 0 x1 x2 C为顶点 连接AC BC 动点P从 点出发沿折线A C B运动 求 ABP的面积的最大值 y x2 x 1 解 2 二次函数的顶点坐标为 显然当动点P从A点出发沿折线A C B运动到顶点C时 APB的面积最大 APB面积的最大值是 茂名市电白春华学校黄景华 3 当点P在折线A C B上运动时 是否存在点P使 APB的外接圆的圆心在x轴上 请说明理由 D 解 3 设二次函数的对称轴交x轴于点D 则AD BD CD 在Rt ADC中 tan DAC DAC 45 由CA CB ACB 90 ABC是锐角三角形 在折线A C B上一定存在点P 使 APB 90 即存在点P使 APB的外接圆的圆心在x轴上 茂名市电白春华学校黄景华 4 如图1 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点为C 1 4 交x轴于A B两点 交y轴于点D 其中点B的坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 2 如图2 过点A的直线与抛物线交于点E 交y轴于点F 其中点E的横坐标为2 若直线PQ为抛物线的对称轴 点G为直线PQ上的一动点 则x轴上是否存在一点H 使D G H F四点所围成的四边形周长最小 若存在 求出这个最小值及点G H的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图3 在抛物线上是否存在一点T 过点T作x轴的垂线 垂足为点M 过点M作MN BD 交线段AD于点N 连接MD 使 DNM BMD 若存在 求出点T的坐标 若不存在 请说明理由 茂名市电白春华学校黄景华 4 如图1 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点为C 1 4 交x轴于A B两点 交y轴于点D 其中点B的坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 设所求抛物线的解析式为 y a x 1 2 4 依题意 得 a 3 1 2 4 0 解得 a 1 所求抛物线的解析式为 y x 1 2 4 或y x2 2x 3 茂名市电白春华学校黄景华 2 如图2 过点A的直线与抛物线交于点E 交y轴于点F 其中点E的横坐标为2 若直线PQ为抛物线的对称轴 点G为直线PQ上的一动点 则x轴上是否存在一点H 使D G H F四点所围成的四边形周长最小 若存在 求出这个最小值及点G H的坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 在y轴的负半轴上取一点I 使得点F与点I关于x轴对称 I 将x 2代入抛物线y x 1 2 4 得y 2 1 2 4 3 E 2 3 求得A 1 0 B 3 0 D 0 3 在x轴上取一点H 连接HF HI HG GD GE 则HF HI H G 又 抛物线的对称轴为 直线x 1 点D与点E关于PQ对称 GD GE 茂名市电白春华学校黄景华 I H G 求得直线AE的解析式为 y x 1 当x 0时 y 1 F 0 1 DF 2 I 0 1 要使四边形DGHF的周长最小 由于DF是一个定值 只需DG GH HF最小即可 DG GH HF EG GH HI 只有当EI为一条直线时 EG GH HI最小 求得AE的解析式为 y 2x 1 可求得G 1 1 四边形DGHF的最小周长为 DF DG GH HF DF EI 茂名市电白春华学校黄景华 3 如图 在抛物线上是否存在一点T 过点T作x轴的垂线 垂足为点M 过点M作MN BD 交线