技术经济学第7章投资过程的不确定性分析ppt课件.ppt

第七章 投资过程的不确定性分析 前面我们讨论了投资经济效果的静态分析法 动态分析法 在进行这些分析法时 需要知道很多信息资料 例如 投资费用 年经营成本 年净收入 项目寿命 残值 投资收益率等 而这些数据我们都把它们看成是完全确定的 而在实际工作中 它们并不完全确定的 而是变化的 这向我们提出了一个问题 在投资决策分析中 如何处理这些变化的因素 在技术经济分析中把处理这些变化因素称为投资过程不确定性分析 按不确定性类型及处理方法不同可分类如下 第一节 盈亏平衡分析 一 盈亏平衡分析的概念举例 某人购买面包时 有两家面包店可供选择 距离近的面包店面包质量一般 且价格比较高 而另一家距离稍远的面包店 质量好 价格低 这时就涉及到这样一个问题 如果只是购买一个面包 要跑很远的路 得到小小的好处与付出代价比较起来是不值得的 但当购买的面包数量很大时 由很多小小的好处累加起来形成一个能抵偿去较远路程的代价甚至超出 此时所作决策就不同了 同样 在投资经营活动中 也会遇到这类问题 为了获取收益 利润 必须要研究产品质量 成本和利润之间的相互关系 从而找出在什么变化量的情况下 企业的产品能获得利润 这种围绕某项目在某范围内可变的收益与代价进行的比较 我们称之为盈亏平衡分析 因为它是研究产量 销量 成本 利润三者之间互相影响 互相制约的关系 因此也称量 本 利分析 二 盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析的基本原理是边际分析原理 假设企业某产品的产量为Q 产品每件可以以价格P出售 若产品全部销售出去 则企业的销售收入应等于下式 S P Q式中S 销售收入 销售额 P 销售单价Q 产量 设全部销售 企业利润是收入减去成本 根据边际贡献分析理论 我们把经营总成本C按成本性态分为固定成本 F 与变动成本 V 只要销售单价大于单位变动成本 就存在 边际利润 当总边际利润与固定成本相等时 企业达到盈亏平衡 盈亏平衡后每增加一个单位产品 就会增加一份边际贡献的利润 盈亏平衡分析的首要任务时是确定盈亏平衡点 下面介绍寻找盈亏平衡点的方法 三 盈亏平衡分析的基本方法假设生产成本是生产量的函数 产品产量能全部销售 即产量 销售量 可变成本按比例随生产量的变化而变化 固定成本在某一规模生产量水平不变 以单一产品为评价对象 则由有下式成立 总成本 固定成本 单位变动成本 产量用符号表示则C F V Q 另外 销售收入 单价 产量即S P Q当盈亏平衡时 企业不盈不亏 则销售收入 总成本 即S CS P Q和C F V Q可得PQ F V QQ F P V 式中Q 盈亏平衡时产量 也叫保本量F 固定成本P 单位产品售价V 单位变动成本 例 某企业一产品其固定成本为2万元 生产这一产品的可变成本为20元1件 估计市场上售价可达40元件 求保本量 解 根据公式Q F P V 20000 40 20 1000 件 也就是说 在销售量达到1000件时盈亏达到平衡 四 盈亏平衡分析的应用1 判断企业经营状况 1 预测保本产量Q 指导生产决策例 某企业生产某种机床 每季度固定成本为300万元 每台机床可变成本为2万元 销售单价为3 5万元 请预测该企业年产量要达到多少台才不亏本 解 每季度固定成本为300万元 年度固定成本4 300万元 1200万元 根据公式得 Q F P V 1200 3 5 2 800台 2 计算企业经营安全率经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标 也是项目抗风险能力的标态 它是现实产销量超过盈亏平衡点对应的产销量的差额部分与现实产销量之比 经营安全率 C AC 现实产销量 盈亏平衡点产销量A 现实产销量 经营安全率值一般来说越大表示经营活动越安全 项目抗风险能力越强 经营安全率越小 说明现实产量与盈亏平衡点产销量相差不大 项目抗风险能力较差 经营安全度较低 当企业经营安全率低于20 时 企业就要作出提高经营安全率的决策 提高经营安全率有两条途径 一是增加产销量二是将盈亏点下移 降低固定成本 降低变动成本 增加固定成本 降低变动成本 使总成本下降 提高产品科技含量 提高产品售价 2 利润预测与决策根据盈亏平衡计算公式 当目标利润为约束条件时 即预定必要利润为Pr 为此 确定实现目标利润应达到的销售额计算公式如下 S F Pr 1 V P S 达到目标利润的销售额Pr 目标利润F 固定成本V 单位可变成本P 单位产品售价 例 某厂制定某个产品利润为84万元 用于该产品固定成本108万元 每吨产品可变成本260元 售价每吨500元 求应生产多少吨产品才能达到目标利润 解 根据公式可得 S F Pr 1 V P 1080000 840000 1 260 500 400 万元 那么产量应为 Q S P 4000000 500 8000 吨 即是说要实现目标利润要有400万元销售额收入 要达到该销售额 必须生产8000吨产品 如果产量达不到 只能将目标利润降低 假如 只能生产6000吨 则目标利润定多少为合适呢 这就是已知产量 或销售额 预测能获得多少利润的问题 其计算公式如下 Pr Q P 1 V P F 例 已知某厂某产品月产量6000件 固定成本108万元 单位可变成本260元 售价每件500元 求每月能获利润多少 解 根据公式可得 Pr Q P 1 V P F 6000 500 1 260 500 1080000 36 万元 3 价格决策根据盈亏平衡基本式 在已知产量 总成本的情况下 可确定产品保本价格 为企业进行价格决策提供依据 其保本价格公式如下 P Q V F Q 例 某工业项目设计年生产A产品3万件 已知固定成本为3000万元 单位可变成本是1600元 件 求该企业产品在市场上销售价格起码要达到多少元才不至于亏损 解 根据计算公式可得 P Q V F Q 30000 1600 30000000 30000 2600 元 件 即该产品要以2600元 件出售才不亏本 小于该数目则要亏本 所定价公式改为 P Q V F Pr Q 如上例目标利润每年120万元 则产品定价为 P 3000 1600 30000000 1200000 30000 2640 元 件 即是说要达到120万元利润 在上述条件下 每件产品要定价为2640元才能实现目标利润 4 指导成本管理 1 用盈亏平衡基本式 在单价 固定成本及销售量可知情况下 控制单位变动成本V 指导成本管理 其公式 V Q P F Q 2 如果在上述条件下 再增加目标利润 则单位变动成本V的控制为 V Q P F Pr Q 例 某产品年产量3万件 固定成本为3000万元 定价为2640元 件 目标利润为120万元 求该产品单位变动成本应该控制在什么范围 解 V Q P F Pr Q 30000 2640 30000000 1200000 3000 1600 元 件 5 选择合理的决策方案 1 对某亏损产品应否继续生产决策 企业在进行多品种生产中 很可能会出现某一老产品亏损 如何对待亏损产品 是让它继续生产或将它停产 可以通过盈亏平衡原理进行分析 然后作出决策 例 某企业生产的各种产品每月盈亏情况如下表所示 单位 万元 A B产品生产能力与市场需求已饱和 C产品设备也不能生产其他产品 问企业如何决策 从表中分析 C产品每月亏损4万元年 表面看来不应继续生产 因为A B产品赚14万元 如停止生产C 企业就有14万元的利润 如不停止生产C 企业只有10万元的利润 但是实际上C产品有边际贡献20万元 若停止C产品的生产 则它的可变成本将不存在 边际贡献消失 但是它的固定成本24万元还存在 将其分摊到A B产品 使A B产品成本上升了 从而使企业利润由盈利转向亏损 根据公式 利润 销售收入 总成本继续生产C产品 该企业利润为 Pr 销售收入 总成本 50 40 60 80 60 10 万元 停止生产C产品 该企业利润为 Pr 50 40 20 20 60 10 万元 由此可见 尽管C产品亏损 但仍有20万元边际贡献 若停止C产品生产 使企业原可赚10万元变成要亏损10万元 因此 在停止C产品而设备又无助于A B产品增产增收的情况下 C产品只要还有边际贡献 就应继续生产 2 接受低价订货决策企业可以应用盈亏平衡分析的原理 分析如何充分利用现有生产能力 接受低价订货的经济性 下面通过一个例子进行分析 例 某厂生产手表 全年生产18万个 年固定成本900万元 每个手表可变成本100元 现已接受15万个生产任务 每个售价200元 现又有一经销商要求定购3万个 但报价每个160元 请问表厂能否接受这3万个订货要求 解 首先分析如果不接受这3万个订货 企业盈亏情况 已知 V 100 P 200每个手表边际贡献率 P V 200 100 100 元 每个手表分摊固定成本 900 15 60 元 个 每个手表总成本 100 60 160 元 全年销售利润 200 160 15 600 万元 表面看每个手表总成本160元 而经销商报价也是160元一个 刚好成本价 似乎不应接受订货 其实 可以考虑接受订货 因为报价与可变成本比 还有边际贡献 下面分析接受3万个订货 企业财务情况 每个手表分摊固定成本 900 18 50 元 每个手表总成本 100 50 150 元 每个手表平均销售价 200 15 160 3 18 193 元 边际贡献 193 100 93 元 从上面分析可见 如果接受该3万个手表的低价订货 将会使每个手表边际贡献降低 从100元降低到93元 但由于增加了产量 减少了单位产品分摊的固定成本 从60元降低到50元 因此 全年的销售利润有大量增加 按每个报价160元计 减去可变成本100元 总固定成本不增 则3万个手表增加利润 Pr 160 100 30000 180 万元 从分析可见 可以接受该笔低价订货 但必须要注意该批订货有无冲击自己市场或因低价影响企业质量形象 这又是决策另一方面问题 前面列举了盈亏平衡分析原理几方面的应用 在分析中涉及到的利润没考虑税收问题 即税前利润 若要考虑增值税 所得税等 则按一定税率打在成本中扣除或在售价中减去税 例如 总税收征收率为R 则售价P用P 1 R 代替 即可计算分析 此时所算得得利润为税后利润 第二节 敏感性分析 一 敏感性的概念敏感性分析是指投资项目的方案的某一因素变化 如成本变化 销量 售价 投资费用等 对投资效果指标 如净现值 内部收益率 年值 投资回收期等 的影响程度 因素变化不大而对目标指标影响大 则认为该因素很敏感或敏感度高 因素变化大而影响目标指标不大 则认为该因素不敏感或敏感度很低 二 敏感性分析的方法 敏感性分析有单因素分析和多因素敏感性分析 单因素敏感性分析是假定其他因素不变 而将其中某一因素向好或向坏的方向变动 并分析这个因素对项目的某指标影响程度 从中找出对经济效果影响最严重的关键因素 多因素敏感性分析是指多个因素同时变 或其中三个变 其它不变 它们可按相同程度变化 也可按不同程度变化 几个因素可向同一方向变化 也可以向相反方向变化 以至它们的变化可以全部或部分地互相抵消 例 某厂成衣产量为每月1万件 固定成本每月5 8万元 单件产品可变成本12元 件 单位产品售价20元 件 测算售价 固定成本 可变成本 产销量变化对利润的敏感性 解 根据利润公式 按原来条件不变 利润为 Pr P V Q F 20 12 10000 58000 22000 元 现假设其他因素不变 售价比原来增加10 20 30 或减少10 20 30 按此变化后售价分别为22元 24元 26元或18元 16元 14元 代入上式 利润分别为 增加10 Pr 22 12 1000 58000 42000 元 增加20 Pr 24 12 1000 58000 62000 元 增加30 Pr 26 12 1000 58000 82000 元 减少10 Pr 18 12 1000 58000 2000 元 减少20 Pr 16 12 1000 58000 18000 元 减少30 Pr 14 12 1000 58000 38000 元 用上述方法 同理固定其中三个因素 变动其中一个因素 分别按10 幅度增减变动可得出售价 可变成本 固定成本 产量变动对利润的影响 如下表所示 单位 元 从表中可见 售价变动对利润影响最大 售价变动 10 20 30 利润变化则为 90 180 270 即利润变化率是售价变化率的9倍 因此 售价是最敏感因素 从上例分析 可归纳出敏感性分析方法步骤如下 1 确定目标 敏感性分析的目标应与经济评价指标相一致 同时 不可能也不必要把每种经济评价指标都作为敏感性分析的指标 只要选定一个或两个重要指标进行分析 例如 某方案所用评价指标是内部收益率 净现值 则可确定净现值和内部收益率为敏感性分析的目标指标 2 选定分析的不确定性因素和变化范围方案的不确定因素主要有销售收入 成本 投资额 寿命期等 有的因素影响很大 而有些因素则影响很小 敏感性分析并不要对方案所有的不确定性因素进行逐个分析 一般预计未来变化不大的不确定性因素及可以确定是非敏感的因素都可以不必作敏感性分析 3 计算不确定因素变动对经济效果指标的影响 找出强敏感因素 首先 按单因素分析要求 假定其他因素都是已确定 只变化其中一个 另外 假定每个不确定因素变化几率是相等的 然后 对每个需进行分析的不确定因素设定变化幅度值 可按 5 10 15 幅度变动 逐个计算出敏感性分析指标相应数值 最后通过分析指标的变化程度 判断出强敏感因素 4 作出敏感性分析测定各因素是否敏感 通常是求出达到经济指标的临界点时某种因素允许变化的最大幅度 因为项目可否接受的标准就是各经济指标的临界点 如内部收益率法评价中的基准收益率 净现值法的现值零点 投资回收期法中的标准投资回收期都是临界点 因此 哪个因素只要变化很小就接近临界点 那么这个因素就是强敏感因素 决策时要特别注意其风险性 根据强敏感因素对方案经济指标影响程度 可判断其风险性大小 第三节 风险分析 概率分析 一 风险分析的概念1 风险通常指某种不利事件发生的可能性 2 风险分析也称概率分析 是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭感觉 凭经验主观地假设 然后对该概率进行分析 由于这个概率本身并不能证实其客观性 故往往仅是主观或人为的概率 它本身就带有风险性和不确定性 称之为风险分析 例如建造水力或火力发电站 二 风险分析的方法期望值法期望值是建立在概率基础上的值 它通常被看成一种事情在长时期内出现的相对频率或凭主观判断主要出现这种事情的可能程度 期望值法是一种不确定状态下的决策方法 这里所说的期望值 就是概率中离散随机变量的数学期望 某一方案的期望值就是用概率加权计算各个方案收益率 如果变量有一种以上的可能结果 则变量的期望值为所得结果与该结果各自发生的概率乘积的总和 可用数学公式表示如下 nE Ai PjSijj IE Ai 第i个方案期望值Pj 客观状况下j所出现的概率Sij 表示第i方案 在客观状态j时所获得的收益值 Pj 1 所谓期望值法 就是把每个方案的期望值求出来 加以比较 如果决策目标是效益最大 则采取收益期望值最大方案 如果方案中对应的损益值为费用值 而且决策目标是费用最小 则应选择期望值最小的投资方案 例 某乳制品厂去年6 8月酸奶日销量统计资料如小表所示 预计今年6 8月需求量与去年无太大变化 若销售1吨获利500元 每吨剩余要支出300元冷冻保存费 问日产计划定为多少吨 工厂能获利最大 显然 针对此种情况 可能方案有4个 即日产100吨 110吨 120吨 130吨 由于各种结果 销售量 的概率已知 故这类问题为风险分析问题 解 1 先假定日产量100吨 110吨 120吨 130吨为A1 A2 A3 A4等4个方案 2 计算出在各种销售量的条件下各个收益值在销售量为100吨的条件下 A1收益值 S11 500元 吨 100吨 50000元A2收益值 由于产110吨 销100吨 有10吨要耗3000元冷冻费 10 300元 所以 S21 500元 吨 100吨 3000元 47000元S31 500元 吨 100吨 6000元 44000元S41 500元 吨 100吨 9000元 41000元在销售量为110吨的条件下 A1方案只生产100吨 即使日销达110吨 但没货供应 所以A1方案的收益仍是5万元 S12 500元 吨 100吨 50000元A2的收益值 S22 500元 吨 110吨 55000元A3的收益值 S32 500元 吨 110吨 3000元 52000元A4的收益值 S42 500元 吨 110吨 6000元 49000元 同理可算出日销120吨 130吨条件下的收益值S13 50000元S14 50000元S23 55000元S24 55000元S33 60000元S34 60000元S43 57000元S44 65000元 上述全部收益计算结果如下表所示 自然状态的收益值及期望收益值 单位 元 3 计算各方案期望值 E A1 50000元E A2 47000 0 2 55000 0 4 55000 0 3 55000 0 1 53400元E A3 44000 0 2 52000 0 4 60000 0 3 60000 0 1 53600元E A4 41000 0 2 49000 0 4 57000 0 3 65000 0 1 51400元 从计算结果可以看出 日产120吨时 期望利润最达 53600元 故选用第3个方案 显然 各方案的期望利润都是将该方案在各种自然状态下的收益与损失加权平均的结果 掩盖了偶然情况下损失 所以选那个方案都有一定风险 第四节 准则分析 在对投资过程的不确定性分析中 如果确定因素变化既无范围 又不遵循统计规律时 则只能取一定准则进行分析决策 准则分析也称完全不确定性分析 是指分析者所要解决的问题是评价若干个可供选择方案 但对事件发生的各种自然状态缺乏客观概率 因此这类问题不是一个统计问题 评价分析取决于决策者的主观概率估计和他所持的决策准则 例 某工厂准备投产一种新产品 对未来销售情况判断不准 可能出现高需求 中等需求 也可能出现低需求 企业有3个方案可供选择 第一 新建一个车间 第二 扩建原有的车间 第三 对原有车间的生产线进行改造 3个方案在5年内的经济效果如下表 这类问题如何评价决策 可根据不同准则取不同方法评价决策 下面分别介绍 一 悲观决策准则 瓦尔特准则 按悲观准则 对未来将出现的情况估计悲观些 对每个方案按最不利的状态发生来考虑 宁可把情况估计得坏些 然后从中选取一个收益最大得方案 这种决策稳妥可靠 所取评价方法是最大最小收益值法 做法是从每个方案的几种收益值中选取一个最小收益值 然后从这些代表不同方案的最小收益中选取一个最大值 以其代表的方案为最优方案 如上例 A方案最小收益值是 160万元 B方案最小收益值为0 C方案最小收益值是80万元 从这几个方案中取最大的 即C方案为最佳方案 二 乐观决策准则 逆瓦尔特准则 与上一准则相反 决策者对未来将要出现的情况估计比较乐观 认为今后出现的是最有利状态 然后从中选一个收益最大 损失最小的方案 这种决策敢于冒险 所用评价方法是最大收益法 做法是首先从每方案的几种收益中选一个最大的收益值 然后再从这些代表不同方案的最大收益值中选一个最大值 以其代表的方案为最佳方案 如上例A方案最大收益值是600万元 B方案最大收益值是400万元 C方案最大收益是300万元 A B C3个方案最大收益值是600万元 故选A方案为最佳方案 三 审慎乐观准则 赫维兹准则法 审慎乐观也称折衷准则 它不像悲观者那样保守 也不像乐观者那样冒险 而是从中取一个折衷的准则 这种决策谨慎稳当 所用评价法称乐观系数法 做法是主观给出一个概率 这个概率乐观成分为a 悲观成分则为 1 a 然后选出每个方案的最大和最小损益值 用a乘以最大损益值 加上 1 a 乘最小损益值作为该方案的期望收益 比较各方案的期望收益值 选择期望值最大的方案为最佳方案 如上例 假设a 0 7 1 a 0 3 各方案期望收益值计算列于下表 根据计算结果 决策应选择A方案 乐观系数法的关键在于选取a值 在0和1之间选取一个a值 者决定于决策者的性格及信息量等因素 难以有确定的标准 有人认为 在对乐观与悲观缺少感觉时 选取a 0 5的值是合理的 在上例中若a 0 4 偏向悲观 则情况就不同了 计算结果如下 A新建方案 E 600 0 4 160 1 0 4 144 万元 B扩建方案 E 400 0 4 160 万元 C改建方案 E 300 0 4 80 1 0 4 168 万元 C方案就成了最佳方案 结论与悲观准则判断一致 可见乐观系数这个主观概率的大小是至关重要的 四 最小后悔准则 萨维奇准则 如果决策者所选择方案能符合最大收益状态 当然毫不后悔 但当选择某一方案 以后出现状态说明他本应选择另一收益更大的方案 他必感到后悔 遗憾失去了一个获利机会 把后来出现自然状态应得最大收益减去某方案的收益值 其差值叫后悔值 上例中 如出现高需求 且决策采用新建方案 5年获利600万元 是最佳方案 如果决策采用扩建方案 只能获利400万元 由于未能采取最佳方案 将造成200万元的收益差额 后悔值为200万云 如果决策采用了改建方案 将造成300万元的后悔值 萨维奇准则法是希望把后悔值降到最小程度 尽量避免产生后悔或产生过多的后悔 具体做法是 找出各种发生状态下的最大收益 然后 从各最大收益值中减去相应方案情况下的收益值 即得到各种状态下的后悔值