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机械制图 绪论 1 1课程的研究对象 学习任务和内容 1 2学习任务和内容 1 3课程的学习方法 1 什么是机械制图 在工程中 根据国家标准和有关规定 应用正投影理论准确地表达物体的形状 大小及其技术要求的图纸 称为图样 机械图样包括零件图和装配图 机械制图是一门研究绘制和阅读机械图样的技术基础课 是生产中的重要技术文件 是工程技术人员进行技术交流的重要工具 被誉为工程界的技术语言 3 本课程的学习内容 1 制图的基本知识2 投影法3 制图基础4 机械制图5 计算机绘图 2 本课程的主要任务 1 利用投影法在平面上表示空间几何形体 图解空间几何问题 2 掌握绘图仪器绘图 徒手绘图以及计算机绘图 3 培养空间逻辑思维与形象思维的能力 4 培养绘制和阅读机械图样的能力 5 培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度 4 本课程的学习方法 1 理论联系实际 通过大量绘图和读图的练习 提高空间逻辑思维和形象思维能力 2 严格遵守国家标准的相关规定 3 自觉培养认真负责的工作态度和细致严谨的工作作风 第1章制图的基本知识和基本技能 1 1制图国家标准的基本规定 1 2几何作图 1 3平面图形分析 1 1制图国家标准的基本规定 1 1 1图纸幅面和标题栏 1 1 2比例 1 1 3字体 1 1 4图线 1 1 5尺寸注法 1 1 1图纸幅面和标题栏 1 图纸幅面 GB T14689 1993 标准图幅共有五种 优先采用图幅尺寸 必要时也允许加长幅面 1189 841 A0 0 一 用于需要装订的图纸 如a所示 二 用于不需要装订的图纸 将图a中的a和c都改为e即可 如b所示 同一产品的图样只能采用一种格式 2 图框格式 3 标题栏格式 每张图纸都必须具有一个标题栏 它通常位于图纸右下角紧贴图框线的位置上 1 1 2比例 GB T14690 1993 绘制图样时所采用的比例 是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比 1 原值比例 2 缩小比例 3 放大比例 1 1 1 2 2 1 绘制图样时 注意 不了采用哪种比例绘图 尺寸数值均按零件的实际尺寸标注 需要按比例绘制图样时 优先选用第一系列中选取适当的比例 必要时也可选取第二系列的比例 注 n为正整数 1 1 3字体 GB T14691 1993 字体要求 字体端正 笔画清楚 排列整齐 间隔均匀 字高要求 字体高度h mm 代表字体号数 1 8 2 5 3 5 5 7 10 14 20八种 1 汉字汉字应写成长仿宋体 书写要领为 横平竖直 注意起落 结构均称 填满方格 汉字的高度不应小于3 5mm 其宽度一般为h 长仿宋体汉字书写示例 机械图样的汉字数字各种字母必须写得字体端正笔划清楚排列整齐间隔均匀 01234567890123456789 2 数字和字母 可写成直体和斜体 斜体字字头向右倾斜 与水平线成75 3 应用 指数 分数 注脚一般采用小一号字体 1 1 4图线 GB T17450 1998 GB T4457 4 2002 图度分粗 细两种 粗线宽度为b 细线宽度约为b 2 推荐图宽 0 13 0 18 0 25 0 35 0 5 0 7 1 1 4 2mm 图线应用示例 图线画法 1 1 5尺寸注法 GB T4458 4 2003 GB T16675 2 1996 1 尺寸标注的基本规则1 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据 与图形的比例大小及绘图的准确程度无关 2 图样中的尺寸 以mm为单位时 不需标注计量单位的名称或代号 如采用其他单位 则必须注明相应的计量单位 3 图样中所标注的尺寸 应为该图样所示机件的最后完工尺寸 否则需另加说明 4 机件的每一尺寸 一般只标注一次 并应标注在反映该结构最清晰的图形上 2 尺寸的组成 1 尺寸界线尺寸界线用细实线绘制 用以表示所注的尺寸范围 2 尺寸线尺寸线用细实线绘制在尺寸界线之间 表示尺寸度量方向 4 尺寸数字尺寸数字表示所注机件尺寸的实际大小 3 尺寸线的终端有两种形式 箭头和斜线 尺寸线的终端 箭头和斜线 放大 尺寸数字的方向 水平方向的尺寸数字字头朝上 垂直方向的尺寸数字 字头朝左 倾斜方向的尺寸数字其字头保持有朝上的趋势 3 常用的尺寸标注法 1 角度 角度的尺寸界线应沿径向引出 尺寸线应画成圆弧 其圆心是该角的顶点 角度的尺寸数字一般应注写在尺寸线的中断处 一律写成水平方向 必要时也可写在尺寸线的上方 外面或引出标注 直径 半径注出符号 R 球面应在符号 R 前加注符号 S 当圆弧的半径过大或在图纸范围内无法标注其圆心位置时 可用折线形式表示尺寸线 若无需表示圆心位置时 可将尺寸线中断 2 直径和半径 3 小间隔 小圆和小圆弧 4 弦长和弧长 标注弦长尺寸时 尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线 标注弧长尺寸时 尺寸线用圆弧 尺寸数字旁边应加注符号 尺寸界线应沿径向引出 5 对称机件 6 正方形结构 剖面为正方形时 可在正方形边长尺寸数字前加注符号 或用 B B 注出 B为正方形的对边距离 1 2几何作图 一 绘图工具和仪器的使用方法 三角板 绘图用铅笔型号 B或HB 画粗实线用 HB或H 画箭头和写字用 H或2H 画细线和画底稿用 1 铅笔 2 丁字尺 三角板 圆规 画圆和圆弧 使用时 应尽量使钢针和铅芯都垂直于纸面 钢针的台阶与铅芯尖应平齐 圆规 分规 分规 量取和分割线段 使用时 分规的两个针尖应调整平齐 从尺上量取长度时 针尖不要正对尺面 应使针尖与尺面保持倾斜 1 正多边形 六等分圆周和作正六边形 四等分圆周和作正四边形 五等分圆周和作圆内接正五边形 二 几何作图 2 斜度与锥度 锥度的作图法方法与标注方法 斜度的作图法方法与标注方法 注 斜度符号方向与斜度方向一致 锥度符号方向与圆锥方向一致 3 圆弧连接 直径已知的圆弧光滑连接两段已知的线段 称为圆弧连接 直径已知的圆弧称为连接圆弧 圆弧连接的要点在于寻找圆心与切点 1 与直线相切的圆弧的圆心轨迹 是与已知直线平行 且相距为圆弧半径的直线 2 与圆弧相切的圆弧圆心轨迹是已知圆弧的同心圆 外切时轨迹圆的半径为两圆弧半径之和 内切时为两圆弧半径之差 1 3平面图形分析 一 平面图形的尺寸分析 平面图形中的尺寸按其作用 可分为 1 定形尺寸确定平面图形上几何元素形状和大小的尺寸 2 定位尺寸确定各几何元素之间位置的尺寸称为定位尺寸 定位尺寸标注的起点称为尺寸基准 一般采用对称线 轮廓线等 每个方向至少一个尺寸基准 二 平面图形的线段分析 1 已知线段 2 中间线段 3 连接线段 线段分类 画已知线段 画中间线段 画连接线段 三 平面图形的作图步骤 确定基准线 本章结束 第2章正投影的基本原理 2 1投影法的基本知识 2 2点的投影 2 3直线的投影 2 4平面的投影 2 1投影法的基本知识 投影面 投射线 投射中心 光源 投影 投影法 由投射中心发出的投射线通过物体 向选定的投影面进行投影 并在投影面上得到图形的方法 中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影 投影方法 2 2点的投影 a 点在一个投影面上的投影不能确定该点的空间位置 2 2 1点的两面投影 1 两投影面体系的建立 正立投影面V 简称正面 水平投影面H 简称水平面 1 四个分角 两投影面把空间分为四个区域 2 3 4 互相垂直的两投影面 投影轴 OX轴 两投影面之间的交线 2 点在两投影面体系中的投影 绕OX轴向下旋转90 不动 X O V H 3 点的两面投影规律 1 点的两面投影的连线垂直于OX轴 即aa OX 2 点的正面投影到OX轴的距离反映A点到H面的距离 点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离 即aaX Aa 和aXa Aa 2 2 2点的三面投影 1 三投影面体系的建立 互相垂直的三投影面 正立投影面 简称正面或V面 水平投影面 简称水平面或H面 侧立投影面 简称侧面或W面 投影轴 OX轴 简称X轴 V面与H面的交线 OY轴 简称Y轴 H面与W面的交线 OZ轴 简称Z轴 V面与W面的交线 空间点A的三面投影 2 点在三投影面体系中的投影 a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 保持不动 向右旋转90 向下旋转90 3 点的三面投影规律 1 点的两面投影的连线 必定垂直于相应的投影轴 即 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴 aa OX 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴 a a OZ 由于水平投影和侧面投影不能直接连线 需借助45 斜线实现联系 这时a a 满足 aaYH OYH a aYW OYW 2 点的投影到投影轴的距离 等于空间点到相应的投影面的距离 即 a aX a aY A点到H面的距离aaX a aZ A点到V面的距离aaY a aZ A点到W面的距离4 点的三面投影与直角坐标空间点到投影面的距离就等于点相应的空间坐标值 即 Aa aXO XA Aa aYO YA Aa aZO ZA 例2 1已知点A的坐标为 15 10 20 求点A的三面投影 1 画投影轴 建立三投影面体系 2 沿OX轴正方向量取15 得到aX 3 过aX作OX轴的垂线 并使aXa 10 aXa 20 分别得到a和a ax 4 过a 点作OZ轴的垂线 并使aZa 10 得到a 利用45 斜线 求得a 或 例2 2已知点A的两面投影 a a 求作第三面投影a 2 自a 作OYW的垂线与OYW相交于aYW 1 过a 作OX轴的垂线 a必然在这条垂线上 3 以O为圆心 OaYW为半径作圆弧 与OYH轴相交于aYH aYH 4 过aYH作OYH的垂线与aaX相交 即得到a点 2 2 3两点的相对位置 两点的相对位置就是指两点间左右 前后 上下的位置关系 1 两点相对位置的确定 两点间的相对位置可以通过投影图上各组同面投影的坐标差来确定 判断方法如下 两点间的左 右位置关系 由X坐标差来确定 坐标值大者在左边 两点间的前 后位置关系 由Y坐标差来确定 坐标值大者在前边 两点间的上 下位置关系 由Z坐标差来确定 坐标值大者在上边 A点在B点的左 后 下方 2 重影点 当两点的两个坐标相等时 该两点位于同一投射线上 它们在投射线所垂直的投影面上的投影是重合的 这两个点就称为该投影面的一对重影点 重影点可见性的判断 H面重影点根据Z坐标差确定其可见性 Z坐标大者可见 即 上遮下 V面重影点根据Y坐标差确定其可见性 Y坐标大者可见 即 前遮后 W面重影点根据X坐标差确定其可见性 X坐标大者可见 即 左遮右 e f e 可见f 不可见 不可见者用 例2 3 如图所示为点A的三面投影 已知点B在点A的左方15mm 后方5mm 上方10mm 点C在点A的正后方10mm处 试求作B C两点的三面投影 作图步骤 1 分别自aX aYH aZ沿OX OYH OZ轴量取15mm 5mm 10mm 得到bX bYH bZ 2 根据点的投影规律 作出B点的三面投影b b b 求C点三面投影的作图步骤 1 从A的水平投影a沿aaX方向量取10mm 得到c 2 由aXc cYH 根据投影关系求出c 3 c 与a 重合 其中a 可见 c 不可见 c 2 3直线的投影 2 3 1直线投影的基本性质 2 3 2直线的三面投影图 2 3 3各种位置直线的投影特性 2 3 4直线上的点 2 3 5两直线的相对位置 2 3 1直线投影的基本性质 1 显实性 平行于投影面时其投影反映实长 2 积聚性 3 类似性 垂直于投影面时其投影积聚为一点 倾斜于投影面时其投影仍为直线 但小于实长 2 3 2直线的三面投影图 根据 两点确定一条直线 将两点的同面投影用直线连接 就得到直线的同面投影 2 3 3各种位置直线的投影特性 正平线 平行于 面 侧平线 平行于 面 正垂线 垂直于 面 侧垂线 垂直于 面 铅垂线 垂直于 面 投影面平行线 平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 垂直于某一投影面 水平线 平行于 面 一般位置直线 同时倾斜于三个投影面的直线 特殊位置直线 1 投影面平行线 在直线平行的投影面上的投影反映实长 且反映直线与另两投影面倾角 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴 分别为直线对H面 V面 W面的倾角 水平线 投影特性 正平线 侧平线 铅垂线 2 投影面垂直线 正垂线 侧垂线 投影特性 在直线垂直的投影面上 投影具有积聚性 另外两个投影 反映线段实长 且同时平行于一根投影轴 3 一般位置直线 投影特性 三面投影都是直线 且同时倾斜于三个投影面 即不反映实长 又不反映实际夹角 求一般位置直线段的实长和直线与投影面的夹角 方法1 过b点作ab的垂线bB0 在此垂线上量取bB0 zB zA 则aB0即为所求直线AB的实长 B0ab即为倾角 方法2 过a 作X轴的平行线 与b b相交于b0 b b0 zB zA 量取b0A0 ab 则b A0也是所求直线段的实长 b A0b0即为倾角 2 3 4直线上的点 从属性直线上的点的投影必然在该直线的同面投影上 且符合点的投影规律 定比性点分线段成定比 其投影也成同样的比例 判断点属于直线的方法 点K在直线AB上 满足ak kb a k k b a k k b 由于d 不在a b 上 所以点D不属于直线AB 2 3 5两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有平行 相交和交叉三种情况 1 两直线平行 若空间两直线平行 则它们的各组同面投影必然互相平行 反之 如果两直线的各组同面投影互相平行 则空间两直线必平行 平行 不平行 2 两直线相交 若两直线相交 则两直线的各组同面投影必相交 交点同时属于两直线 为两直线的共有点 且符合点的投影规律 哪个是交点 两直线不相交 3 两直线交叉 既不平行 又不相交的两条直线称为交叉两直线 同面投影可能相交 但投影的 交点 不满足点的投影规律 投影的 交点 是两直线上的一对重影点的投影 用其可帮助判断两直线的空间位置 1 2 3 4 投影特性 是 面的重影点 是H面的重影点 2 4平面的投影 2 4 1平面的表示法 2 4 2平面的投影特性 2 4 3各类位置平面 2 4 4平面上的点和直线 2 4 1平面的表示法 直线及该直线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 不在同一直线上的三个点 2 4 2平面的投影特性 显实性 积聚性 类似性 平面平行于投影面时其投影反映实形 平面垂直于投影面时其投影积聚为一条直线 平面倾斜于投影面时其投影为原形的类似形 C 2 4 3各类位置平面 正平面 平行于 面 侧平面 平行于 面 正垂面 垂直于 面 侧垂面 垂直于 面 铅垂面 垂直于 面 投影面平行面平行于某一投影面 垂直于另两个投影面 投影面垂直面垂直于某一投影面倾斜于另两个投影面 水平面 平行于 面 一般位置平面与三个投影面都倾斜 特殊位置平面 1 投影面平行面 投影特性 1 在平面所平行的投影面上的投影反映实形 2 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线 反映实形 积聚成直线且平行于OX 积聚成直线且平行于OY 2 投影面垂直面 投影特性 1 在平面所垂直的投影面上的投影积聚成直线 2 另两个投影面上的投影分别为原形的类似形 积聚成直线 原形的类似形 原形的类似形 3 一般位置平面 投影特性 三个投影均为原形的类似形 原形的类似形 原形的类似形 原形的类似形 2 4 4平面上的点和直线 1 平面上直线的投影 判断直线属于平面的几何条件 1 若一直线经过平面上两个点 则此直线必属于该平面 2 若一直线经过平面上一点 且平行于该平面上的另一条直线 则该直线必属于该平面 m n a c mn ac 各种位置平面上所包含的直线类型 一般位置平面 包含一般位置直线和三个投影面的平行线 投影面平行面 包含了该平面所平行的投影面的平行线及另两个投影面的垂直线 投影面垂直面 包含该平面所垂直的投影面的垂直线 平行线和一般位置直线 2 平面上点的投影 判断一点属于平面的几何条件 如果点在平面的任意一直线上 则此点一定属于该平面 例1已知平面 ABC上的一点K的正面投影k 求其水平投影k 通过作辅助线求解在面内的点 例2判断空间一点K是否属于平面 ABC 点K不属于平面 ABC 本章结束 第3章立体投影及其表面的交线 3 1三视图的形成及投影规律 3 2平面形体的三视图及其表面取点 3 3曲面形体的三视图及其表面取点 3 5两回转体表面相交 3 1三视图的形成及投影规律 3 1 1三视图的形成 3 1 2三视图的投影规律 3 1 1三视图的形成 根据有关标准和规定 用正投影法绘制出的物体的投影图 称为视图 如图所示 将物体置于三投影面体系中 按正投影法分别向三个投影面投射 便可得到物体的三面投影 常称它们为三面视图 简称三视图 三投影面的展开 三视图中不必画投影轴 也不必标注视图名称 左视图 将物体由左向右向侧投影面投射得到的视图 90 90 主视图 俯视图 左视图 主视图 将物体由前向后向正投影面投射得到的视图 俯视图 将物体由上向下向水平投影面投射得到的视图 三视图中常用的线型有三种 粗实线 表示物体的可见轮廓线 细虚线 表示物体的不可见轮廓线 细点画线 表示物体的对称中心线 回转体的轴线 3 1 2三视图的投影规律 1 三视图的相对位置以主视图为准 俯视图在主视图正下方 左视图在主视图正右方 绘制三视图时 必须按以上位置配置三视图 不能随意变动 需要特别注意的是 无论是物体的总体尺寸还是某一局部的尺寸都要符合 三等 规律 2 三视图的 三等 规律主 俯视图长对正 主 左视图高平齐 俯 左视图宽相等 3 视图与物体的方位关系物体有上 下 左 右 前 后六个方位 后 后 前 前 右 左 上 下 左 右 上 下 3 2平面形体的三视图及其表面取点 3 2 1棱柱 3 2 2棱锥及棱锥台 3 2 1棱柱 棱柱的顶面和底面是两个形状相同且互相平行的多边形 各侧面都是矩形 称直棱柱 或平行四边形 称斜棱柱 顶面和底面为正多边形的直棱柱则称为正棱柱 1 棱柱的三视图 俯视图反映了正六边形顶面和底面的实形 其中每条边又都是侧面的积聚投影 主视图反映了前 后侧面的实形 主视图和左视图反映了四个铅垂面的类似形 其中上 下两条直线分别是六棱柱的顶面和底面的积聚性投影 其余则是棱线的投影 反映实长 画棱柱三视图的步骤如下 直棱柱三视图的特性 一个视图反映棱柱的顶面和底面的实形 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框 1 画顶面和底面的各面投影 从反映顶面和底面实形的视图画起 2 画侧棱线的各面投影 不可见轮廓的投影画成虚线 例 已知正六棱柱的表面上的M点的m N点的n 求各点的另两面投影 2 棱柱表面上的点的投影当点在形体的表面上时 点的投影必在它所从属的表面的同面投影范围内 若该表面为可见 则表面上的点的同面投影也可见 反之 为不可见 n n m m 3 2 2棱锥及棱锥台 棱锥的底面为多边形 各侧面为具有公共顶点的三角形 从棱锥顶点到底面的距离叫做棱锥的高 当棱锥的底面为正多边形 各侧棱相等时 该锥体称为正棱锥 正棱锥的各侧面为等腰三角形 1 棱锥的三视图 绘制棱锥三视图的步骤如下 1 画底面的各面投影 2 作锥顶的各面投影 并同时将它与底面的各顶点的同面投影相连 不可见轮廓画成虚线 棱锥三视图的特征是 一个视图反映棱锥的底面的实形 另两个视图都是由实线或虚线组成的有公共交点的三角形 例 已知棱锥表面上的M N点的正面投影m n 求M N点的另两面投影 取点时 点对于特殊位置平面 如N点 可直接利用平面投影的积聚性来作图 对于一般位置平面 如M点 则应利用在平面上取点的方法 辅助线法 来作图 n m m m n n 2 棱锥表面上的点的投影 棱锥台可看成由平行于棱锥底面的平面截去棱锥的锥顶部分而形成的 其顶面和底面为互相平行的相似多边形 侧面为梯形 由正棱锥截得的称为正棱台 其侧面为等腰梯形 作棱锥台的三视图的方法 一般先作棱锥台的顶面与底面的投影 再连接各侧棱线完成三视图 也可先画棱锥的三视图 再作棱锥台顶面的投影 最后檫去多余图线 3 棱锥台 了解 3 3曲面立体的投影及其表面取点 3 3 1圆柱 3 3 2圆锥及圆锥台 3 3 3圆球 3 3 4圆环 3 3 1圆柱 圆柱由圆柱面和顶圆 底圆组成 1 圆柱面的形成圆柱面可看成是由一条直母线 围绕与它平行的轴线回转而成 母线的任一位置称为圆柱面的素线 圆柱的俯视图是一个圆形线框 它是圆柱面在水平面上的积聚投影 也反映了顶 底平面的实形 画三视图 1 用细点画线画出轴线和圆的对称中心线 2 画投影为圆的视图 3 画其余两个视图 2 圆柱的视图及其分析 例 已知圆柱面上的M点的正面投影m 求M点的其他两面投影 作图 1 利用圆柱面水平投影的积聚性求出m 2 求m m 不可见 m m m 3 圆柱表面取点 3 3 2圆锥及圆锥台 1 圆锥面的形成圆锥面可看成是由一条直母线 围绕与它相交的轴线回转而成 母线的任一位置称为圆锥面的素线 圆锥由圆锥面和底平面组成 如图所示 圆锥的俯视图是一个圆形线框 主 左视图是两个等腰三角形 主 左视图三角形的两腰分别是圆锥最左 最右素线和最前 最后素线的投影 画圆锥的三视图 1 用细点画线画出轴线和圆的对称中心线 2 画出投影为圆的视图 3 画出其余两个视图 2 圆锥的视图及其分析 1 辅助素线法利用圆锥面素线来求点的投影的方法称为辅助素线法 例 已知圆锥面上的M点投影m 求它的其他两面投影 在主视图上 过锥顶s 和m 作一辅助线 并将其延长与底平面的正面投影相交 作出其H面投影 再由m 根据点的投影关系求出m m 由于M点在左半个圆锥面上位置 故m m 均可见 3 圆锥表面取点 m m m M 2 辅助圆法在圆锥面上可以作出无数个垂直于轴线的圆 利用这些圆来求点的投影的方法称为辅助圆法 p p p 圆锥台可看成由平行于圆锥底面的平面截去锥顶部分而形成的 圆锥台视图的绘制及表面取点的方法与圆锥基本相同 值得注意的是当用辅助素线法取点时一定要过原圆锥的锥顶作辅助素线 3 圆锥台 3 3 3圆球 1 圆球面的形成圆球面可看成是由一个圆作母线 以其直径为轴线回转而成 在母线上任一点的运动轨迹均是一个圆 点在母线上的位置不同 其圆的直径也不相同 2 圆球的视图及分析圆球的三个视图都是圆 其直径为圆球直径 但这三个圆并非球面上同一个圆的投影 而是圆球面上三个方向上的转向轮廓线的投影 当点位于转向轮廓线圆时 可直接作出其投影 如图中的 点 3 圆球面上取点在圆球表面上 过任意一点可以作出无数个圆 但考虑作图简便 应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图 例 已知圆球面上的M点的V面投影m 求M点的其他两面投影 在球面上过M点作平行于V面的辅助圆的方法求点 过m作辅助圆的H面投影 作出圆的V面投影 按点的投影规律作出m和m m m m m 3 3 4圆环 1 圆环面的形成圆环面可看成是由一个圆作母线 以其同平面但位于圆周之外的直线为轴线回转而成 圆环外面的一半表面称为外环面 里面的一半表面称为内环面 2 圆环的视图及分析圆环的俯视图有直径不等的三个同心圆 其中直径最大和最小的轮廓线圆是环面上的最大圆和最小圆的投影 点画线圆是母线圆心轨迹的投影 3 圆环面上的点的投影圆环面上的特殊点的投影可直接作出 如图E点 圆环面上的一般点的投影要通过作辅助圆来求 如图中的M点 m m m 3 4平面与立体相交 3 4 1平面与平面立体相交 3 4 2平面与曲面立体相交 1 截交线是截平面与立体表面的共有线 截交线上的点是截平面与立体表面的共有点 2 由于立体是有一定的范围的 因此截交线应为封闭的平面图形 截交线具有下列基本性质 工程上常会遇到这样的机件 它的结构是由立体被截平面截去一部分或几部分而成的 截平面与立体表面的交线称为截交线 3 4 1平面与平面立体相交 平面立体的表面是由若干个平面图形所组成的 所以它的截交线均为封闭的 直线段围成的平面多边形 1 用一个截平面截切平面立体时 截交线的每一条边都是棱面与截平面的交线 各顶点都是棱线与截平面的交点 2 用多个截平面组合截切平面形体时 切口由多个相交的截断面组成 相邻两个截断面的交线的端点也是形体表面截交线的端点 故它们都在立体表面上 求截交线的投影就是利用立体表面取点的方法求出截交线上各顶点的投影 然后依次连接 完成作图 例 已知切口的正面投影 完成被切正四棱柱的三视图 作图 1 求出截断面各顶点的正面投影 2 求出各点的水平投影 侧面投影 3 整理轮廓线 4 判别可见性 连接同面投影 例 已知切口的正面投影 完成带切口的正三棱锥的三视图 作图 1 求切口水平面的各顶点 作辅助平面P来求 2 求切口侧平面的顶点 3 整理轮廓线 4 判别可见性 依次连接切口的各面投影 3 4 2平面与曲面立体相交 1 圆柱的截交线 截平面 圆柱轴线 截平面 圆柱轴线 截平面 圆柱轴线 圆 椭圆 素线 例 完成被正垂面截切后的圆柱的三视图 截交线的正面投影积聚成直线 俯视图中圆柱面的投影具有积聚性 故截交线的水平投影与圆柱面的积聚投影重合 侧面投影一般情况下为椭圆 其长短轴要根据截平面与轴线的夹角而定 特殊情况即截平面与轴线的夹角为45 时 左视图投影为圆 作图 1 求特殊点 2 求作适当的一般点 3 整理轮廓线 4 判断可见性 光滑连接各点 例 已知圆柱的两端被切 完成圆柱接头的三视图 1 作凹槽的投影步骤 1 在左视图中作凹槽的积聚性投影 两条粗实线 2 在俯视图中作凹槽的投影 3 槽底不可见部分的投影用虚线绘制 4 擦去俯视图中被截去部分的投影 2 作切口的投影 2 圆锥的截交线 截平面 任一圆锥表面素线 素线 圆 双曲线 抛物线 椭圆 截平面过圆锥顶点 截平面 圆柱轴线 截平面 圆柱轴线 截平面 圆柱轴线 作图 1 求特殊点 2 求适当的一般点 3 整理轮廓线 连接各点 完成全图 例 已知切口的侧面投影 完成被正平面截切的圆锥的三视图 3 圆球的截交线圆球被截平面截切后 其截交线都是圆 当截平面平行于某一投影面时 截交线在该投影面上的投影为圆的实形 在其他两投影面上的投影都积聚为直线 当截平面为投影面垂直面 平面与投影面的夹角不等于45 时 截交线在该投影面上的投影积聚为一直线 另两面投影为椭圆 因截平面是正垂面 所以截交线的正面投影积聚为直线 其水平投影和侧面投影都是椭圆 作图 1 求特殊点 2 求适当的一般点 等 3 作截交线的水平投影和侧面投影 4 并擦去俯视图中被截去部分的投影 例 完成被正垂面截切的圆球的三视图 开槽半圆球的槽的两侧面是侧平面 它们与半圆球的截交线为两段圆弧 侧面投影反映实形 槽底是水平面 与半圆球的截交线也是两段圆弧 水平投影反映实形 作图 1 完成半圆球的三视图 2 作矩形槽的水平投影 R1由主视图所示槽深决定 3 作矩形槽的侧面投影 R2由主视图所示槽宽决定 槽底投影的中间部分1 2 不可见 应画成虚线 例 已知主视图 完成开槽半圆球的三视图 4 组合回转体的截交线组合回转体是由若干个同轴的基本回转体组成 作图时首先要分析各部分的曲面性质 然后按照它的几何特性 与截平面的相对位置确定其截交线的形状 再逐个作出其投影 例 已知顶尖的主视图 完成三视图 作图 1 作组合回转体的俯视图 左视图 2 作水平截平面的侧面投影 3 作圆锥面的截交线 4 作小圆柱面的截交线 5 作大圆柱面的截交线 6 整理图线 3 5两回转体表面相交 3 5 1利用积聚性求相贯线 3 5 2利用辅助平面法求相贯线 3 5 3相贯线的特殊情况 3 5 4相贯线的简化画法 3 5两回转体表面相交 两立体表面的交线称为相贯线 相贯线的性质如下 1 相贯线是两立体表面的共有线 也是相交两立体表面的分界线 相贯线上的所有点都是两形体表面的共有点 2 由于立体表面是封闭的 因此相贯线在一般情况下是封闭的空间曲线 3 5 1利用积聚性求相贯线 圆柱与圆柱相贯 两圆柱体相交 如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱 那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性 因而相贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上 根据这个已知投影 就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投影 例 两圆柱正交 求作相贯线的投影 作图 1 求特殊点 2 求适当的一般点 3 判断可见性 光滑连接各点 除了两实心圆柱相交外 还有圆柱孔与实心圆柱相交 两圆柱孔相交 其相贯线的形状和作图方法都是相同的 内相贯线 外相贯线 3 5 2利用辅助平面法求相贯线 辅助平面法是求相贯线的基本方法 它是利用三面共点原理求出共有点的 通常多选用与投影面平行的平面作为辅助平面 作一辅助平面同时与相贯的两回转体相交 分别作出辅助平面与两回转体的截交线 这两条截交线的交点必为两形体表面的共有点 即为相贯线上的点 若作出一系列辅助平面 即可得相贯线上的若干个点 依次连接各点 就可得到相贯线 例 求作圆锥与圆柱相贯的相贯线 由于圆柱轴线垂直于侧面 因此 相贯线的侧面投影与圆柱面的侧面投影重合为一圆 此题只需求出相贯线的正面投影和水平投影 作图 1 求特殊点 2 求适当的一般点 3 判断可见性 通过各点光滑连线 例 求作图示圆锥台与球的相贯线 圆锥台与圆球的相贯线为封闭的空间曲线 参与相贯的形体的三面投影都没有积聚性 所以相贯线的三面投影都是要求的对象 1 求特殊点最高点 最低点II 最前点III 最后点VI 作辅助平面P 切圆锥得交线为二直线 即最前 最后素线 截切圆球得交线为圆弧R 两截交线的交点即为3 4 然后再作出3 4 和3 4 2 求适当的一般点用水平辅助平面Q切圆锥得截交线水平投影为圆 切球得截交线水平投影为圆弧 两截交线的交点 即所求 3 判断可见性 通过各点光滑连线 3 5 3相贯线的特殊情况 1 当圆柱与圆柱 圆柱与圆锥轴线相交 并公切于一圆球时 其相贯线为椭圆 如图a b c d 所示 该椭圆的正面投影为直线段 两回转体相交时 相贯线一般为空间曲线 在特殊情况下 可能是平面曲线或是直线 2 当两圆柱轴线平行时 两圆柱的相贯线出现直线 如图e 所示 3 两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆 如图f 所示 该圆的正面投影为一直线段 水平投影为圆的实形 3 5 4相贯线的简化画法 大多数情况下 对于一般的铸 锻 机械加工的零件 相贯线会在生产的过程中自然形成 对其表面的相贯线画法的准确度要求不高 在不致引起误解时 图形中的相贯线投影可以简化 简化画法可分为以下两种 1 用直线代替非圆曲线 2 用圆弧代替非圆曲线当两圆柱轴线垂直相交 且D d时 相贯线的简化画法为 用圆弧来代替相贯线的投影 且以大圆柱的半径为圆弧的半径作图 本章结束 第4章组合体视图及尺寸 4 1组合体三视图的画法 4 2读组合体视图的基本方法 4 3组合体的尺寸标注 4 1组合体三视图的画法 a 叠加式组合体 b 切割式组合体 c 综合式组合体 4 1 1组合体组合形式及表面连接关系 组合体组合形式 组合体的表面连接关系 平齐 不平齐 相切 相交 例 切割式组合体 例 综合式组合体 例 4 1 2画组合体三视图的方法和步骤 1 形体分析 假想把组合体分解为若干个基本形体 分析各基本形体的形状 并确定各组成部分间的组合方式和相对位置关系 从而产生对整个形体的形状的完整概念 这种分析方法 称为形体分析法 2 视图的选择 3 选比例 定图幅 1 考虑组合体的安放状态 2 反映组合体形状特征及组合体间的相对位置 作为主视图的投射方向 3 使各视图中虚线为最少 尽量选用 必要时可采用其他适当的比例 1 布图 画基准线 4 具体作图步骤如下 2 逐个画出各形体的三视图 3 检查 描深 完成全图 4 3形体的尺寸标注 4 3 1组合体尺寸标注的要求 4 3 2组合体尺寸的种类 4 3 3尺寸基准及选择 4 3 4尺寸配置的要求 尺寸标注应满足以下要求 正确 符合国家标准完整 尺寸完整 正确 不重复地表示物体的形状和大小清晰 尺寸布置整齐 清晰 方便看图合理 尺寸满足设计要求 尽量满足加工 测量和检验的要求 4 3 1组合体尺寸标注的要求 组合体的尺寸分类 1 定形尺寸 4 3 2组合体尺寸标注的种类 1 平面立体的尺寸注法 2 回转体的尺寸注法 常见基本体的尺寸注法 3 切割和相贯立体的尺寸注法 2 定位尺寸 3 总体尺寸 4 3 3尺寸基准及选择 尺寸基准 标注尺寸的起点称为尺寸基准 尺寸基准通常选择组合体的主要的基本形体的底面 端面 对称平面 回转体的轴线等 一 尺寸标注中应注意的问题 1 尺寸应尽量标注在表示该形体形状特征最明显的视图上 清晰 不清晰 4 3 4尺寸配置的要求 2 同一形体尺寸 应尽量集中标注在同一视图上3 回转体的直径尺寸最好注在非圆的视图上4 尺寸 界 线与轮廓线尽量避免相交 避免在虚线上标注尺寸5 大尺寸在外 小尺寸在里 间隔均匀 同一方向联系的几个尺寸放在一条线上 清晰 不清晰 二 组合体尺寸的标注方法和步骤 第五章轴测图 5 1轴测图的基本知识 5 2正等轴测图的画法 5 3斜二等轴测图的画法 5 1轴测图的基本知识 1 轴测图的形成 将物体连同其确定空间位置的直角坐标系 沿不平行于任一坐标平面的方向 用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形 称为轴测投影图 简称轴测图 P 5 1 2轴测轴和轴间角 5 1 3轴向伸缩系数 5 1 4轴测图的分类 根据投影方法的不同 分为两类 正轴测图和斜轴测图 根据轴向伸缩系数 分为三种 等测轴测图 二测轴测图 三测轴测图 国家标准推荐了正等测 正二测 斜二测三种轴测图 本章只介绍正等测和斜二测这两种轴测图的画法 5 2正等轴测图的画法 1 轴间角和轴向伸缩系数 a 轴间角和轴向简化系数b 视图c p q r 0 82d p q r 1 2 平面立体的正等测图 1 坐标法 2 切割法 3 回转体的正等测图 1 平行于坐标面圆的正等轴测图画法 2 四心椭圆法 x 3 圆的正等测的画法 三种方向正等轴测圆柱的比较 4 圆角的正等测图画法 4 组合体正等测图的画法 5 3斜二等轴测图的画法 1 轴间角和轴向伸缩系数 2 斜二测图的画法 4 5组合体三视图的读图方法 4 5 1读图应注意的几个基本问题 4 5 2形体分析法 4 5 3线面分析法 4 5 1读图应注意的几个基本问题 1 线条的含义 2 线框的含义 3 抓住特征 几个视图联系起来看 综合反映形状特征 位置特征的视图 确定物体的结构 4 5 2形体分析法 4 5 3线面分析法 从 线和面 的角度出发分析组合体视图的读图方法 称为线面分析法 例 已知压块的主 左视图 补画俯视图 本章结束 第6章机件常用的表达方法 6 2剖视图 6 3断面图 6 4其他表达方法 6 5表达方法的综合分析与应用举例 6 1视图 6 1视图 5 1 1基本视图 6 1 2向视图 6 1 4斜视图 6 1 3局部视图 6 1 1基本视图 基本视图是将机件向基本投影面投影所得到的视图 投影规律 主视图俯视图仰视图后视图 主视图左视图右视图后视图 俯视图左视图仰视图右视图 基本视图的形成及配置关系 6 1 2向视图 向视图是可自由配置的视图 6 1 3局部视图 局部视图是将机件的某一部分结构向基本投影面投射所得到的视图 6 1 4斜视图 斜视图是将机件向不平行于基本投影面的投影面投射所得到的视图 6 2剖视图 6 2 1剖视图的概念 6 2 2剖视图的分类 6 2 3剖切方法 假想用剖切平面剖开机件 将处在观察者和剖切面之间的部分移去 余下部分向投影面投射所得的图形 称为剖视图 也可简称为剖视 6 2 1剖视图的基本概念 常用剖面符号画法 GB T4457 1984 在同一张图样中 表示同一物体的各剖视图上的剖面线画法应一致 即剖面线方向和间隔应一致 剖视图的画法及标注 选择剖切平面的位置 为了不增加视图 应画出必要的虚线 当剖面线与图形的主要轮廓线趋于平行时 剖面线为和主要轮廓线有所区别 画成了30 方向的平行线 而倾斜方向和间隔仍应与俯视图的剖面线保持一致 剖视图的标注 剖切符号 线宽1d 1 5d 长约5 10mm的粗短线 剖切符号外侧画出与剖切符号相垂直的细实线和箭头表示投射方向 剖切符号起 止和转折处注写相同的大写字母 表示剖切平面名称 剖视图分为全剖视图 半剖视图和局部剖视图三种 6 2 2剖视图的分类 1 全剖视图 2 半剖视图当机件具有对称平面时 应以对称中心线为界 一半画成剖视图 另一半画成视图 这种组合的图形称为半剖视图 画半剖视图时应注意 1 视图与剖视图分界线是点画线 不要画成粗实线 2 由于图形对称 零件的内部形状已在半个剖视图中表达清楚 所以在表达外形的半个视图中 虚线可以省略不画 3 局部剖视图用剖切面局部地剖开机件得到的剖视图称为局部剖视图 局部剖视图与视图的分界线是波浪线 局部剖视图一般不用标注 局部剖视一般用于下列情况 1 机件上有部分内部结构形状需要表示 又没必要作全剖视 或内 外结构形状都需兼顾 结构又不对称的情况 2 实心零件上有孔 凹坑和键槽等需要表示时 3 机件虽对称 但不宜采用半剖视 分界线处为粗实线时容易混淆 6 2 3剖切方法 1 单一剖切法用平行于基本投影面的剖切平面剖切机件 用不平行于基本投影面 但垂直于基本投影面 2 阶梯剖用几个平行的剖切平面将物体剖开 当两个要素在图形上具有公共对称中心线或轴线时 可各画一半 此时 应以对称中心线或轴线为界 3 旋转剖当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全 且这个机件在整体上又具有公共回转轴时 可用两个相交的剖切平面 交线垂直于某一基本投影面 剖开机件 按不剖处理 必须标注 4 剖切方法的综合运用 6 3断面图 6 3 1断面图的概念 6 3 2移出断面图 6 3 3重合断面图 6 3 1断面图的概念假想用剖切面将机件的某处切断 仅画出该剖切面与机件接触部分的图形 称为断面图 简称断面 断面图主要是用来表达机件上某一结构的断面形状 如机件上的肋板 轮辐 键槽 杆件及型材的断面等结构 常用这种表达方法 移出断面图 1 放在视图外面的断面图2 轮廓线用粗实线绘制 并在断面上画上剖面符号 根据断面图配置位置不同可分为移出断面图和重合断面图两种 6 3 2移出断面图 移出断面图应尽量配置在剖切线的延长线上 当断面图形对称时 也可画在视图的中断处 必要时可将移出断面图配置在其他位置 在不致引起误解时 也允许将斜放的断面图旋转放正 当剖切平面通过回转面形成的孔 凹坑的轴线时或当剖切平面通过非圆孔 会导致出现完全分离的两个断面时 则这些结构应按剖视图处理 移出断面的标注 图形不对称时 完整标注 不配置在剖切线延长线上的标注方法 图形对称时 省略箭头 配置在剖切线延长线上的标注方法 图形对称时 省略标注 图形不对称时 省略字母 画在视图内的断面图称为重合断面图 其轮廓线用细实线画出 当视图中的轮廓线与重合断面图的图形重叠时 视图中的轮廓线仍需连续画出 不可间断 6 3 3重合断面图 标注时 对称的重合断面图不必标注 不对称的重合断面图可省略字母 6 4其他表达方法 6 4 2简化画法和规定画法 6 4 1局部放大图 6 4 1局部放大图 根据机件的结构大小选择一定的比例画出图形时 仍有细小结构没有表达清楚 又没有必要将图形全部放大 可将机件的这部分结构 用大于原图形的比例画出 这种表达方法称为局部放大图 同一机件上不同部位局部放大图相同或对称时 只需画出一个放大图 局部放大图应和被放大部分的投影方向一致 若为剖视图和断面图时 其剖面线的方向和间隔应与原图相同 必须指出 局部放大图标出的比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比 而与原图比例无关 重复结构要素的简化画法 6 4 2简化画法和规定画法 剖视图中的肋 轮辐等结构的简化画法 按纵向剖切 通常按不剖绘制 按横向剖切 按剖视绘制 用粗实线将其与邻接部分分开 当机件回转体上均匀分布的肋 轮辐 孔等结构不处于剖切平面上时 可将这些结构旋转到剖切平面上画出 较长机件的简化画法 断裂画法 省略后须注明尺寸或在技术要求中加以说明 剖切平面前的结构的表达方法 沿圆周均匀分布的孔的简化画法 与投影面倾斜角度小于或等于30 的圆或圆弧 其投影可用圆或圆弧代替 对称机件的画法 本章结束 第7章标准件和常用件 7 3键和销 7 2螺纹紧固件 7 1螺纹 7 5滚动轴承 7 4齿轮 7 5弹簧 7 1 1螺纹的基本要素 7 1螺纹 7 1 2螺纹的画法 7 1 3螺纹的种类和标记 7 1 1螺纹的基本要素 1 螺纹的形成和加工方法 外螺纹 内螺纹 2 螺纹要素 1 牙型 2 螺纹直径 3 线数 n 4 螺距 P 和导程 S 5 旋向 7 1 2螺纹的画法 1 外螺纹的画法 2 内螺纹的画法 3 内 外螺纹联接的画法 4 螺纹的其他结构的画法 1 螺纹末端 2 螺纹的收尾和退刀槽 7 1 3螺纹标注方法 1 普通螺纹 螺纹代号 公差带代号 旋合长度代号 M24 1 5LH 5g6g L M10 6H 标注示例 2梯形螺纹 螺纹代号 公差带代号 旋合长度代号 Tr24 6 P3 3 管螺纹 螺纹特征代号尺寸代号 公差等级代号 旋向 G3 4A R23 8 LH Rp1 2 Rc1 2 7 2螺纹紧固件 名称 标准编号 螺纹规格或公称长度 必要时 1 螺纹紧固件的标记方法 GB T1237 2000 紧固件的标记方法 螺栓GB T5782M6 30 螺柱GB T189M8 30 螺钉GB T65M5 45 螺钉GB T68M5 45 螺钉GB T67M5 45 螺钉GB T71M5 20 螺母GB T6170M8 垫圈GB T97 18 垫圈GB T938 螺栓 2 螺纹紧固件的画法 1 按国家标准中规定的数据画图 2 采用比例画法 螺母 双头螺柱 螺钉 弹簧垫圈 钻孔 螺孔和光孔尺寸 3 螺纹紧固件的联接画法 螺栓联接 螺栓联接简化画法 双头螺柱联接 螺钉联接画法 7 3键和销 7 3 1键 7 3 2销 7 3 1键 1 常用键及其标记 2 键联结的画法 平键联结的画法 半圆键联结的画法 3 键槽的画法及尺寸标注 7 3 2销 圆柱销 圆锥销 开口销 7 4齿轮 7 4 1圆柱齿轮 7 4 2锥齿轮 7 4 3蜗轮蜗杆 圆柱齿轮 锥齿轮 蜗轮蜗杆 7 4 1圆柱齿轮 1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号 齿轮齿厚与齿间相等时所在位置的圆称分度圆 齿轮的齿数为z时 分度圆的周长为d p z则d p z m zm为齿轮的模数 它是齿距p与 的比值 即m p 单位mm P为相啮轮齿齿廓的接触点 分度圆公切线 点P处公法线 压力角 中心距 1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号 2 齿轮的基本参数和基本尺寸之间的关系 1 模数 模数m是设计 制造齿轮的重要参数 一对相啮合齿轮的模数和压力角必须分别相等 设计齿轮时 当模数和齿数确定后 其他各部分的尺寸均可计算出来 2 模数与轮齿各部分的尺寸关系 7 4 2齿轮的规定画法 1 1单个齿轮的规定画法 1圆柱齿轮的画法 1 2圆柱齿轮的啮合画法 2 1直齿锥齿轮的结构要素和尺寸关系 2 锥齿轮的画法 2 2直齿锥齿轮的规定画法 1 单个锥齿轮的画法 2 锥齿轮啮合的画法 3蜗轮蜗杆 3 1蜗杆各部分的名称和画法 3 2蜗轮各部分名称和画法 3 3蜗杆 蜗轮的啮