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第三章 经济效果评价方法 重点内容 1 掌握各种评价指标的经济涵义2 掌握评价指标在决策时的准则3 决策结构和决策方法 第一节经济效果评价指标 静态评价指标 不考虑时间价值 动态评价指标 考虑时间价值 评价指标 用于技术经济数据不完备和不精确的项目初步可性行研究 用于项目最后决策前的可行性研究 一 投资回收期定义 从项目投资建设之日起 用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的时间 或者 累计净现金流为0的年份 式中 为投资回收期 K为投资总额 为第t年的收入 为第t年的支出 不含投资 为第t年的净收入 一 静态评价指标 如果投资项目每年的净收入相等 投资回收期可以用下式计算 式中 NB 年净收入TK 项目建设期如果投资项目每年的净收入不相等 例如 Tp 3 70 150 3 47年 用投资回收期评价投资项目时 需要与根据历史同类项目的历史数据和投资者愿意确定的基准投资回收期相比较 设基准投资回收期为Tb 判别准则为 若Tp Tb 则项目可以考虑接受若Tp Tb 项目应予以拒绝 投资回收期的缺点 1 没有反映资金的时间价值 其直接的结果是增大了项目的现金流 从而与考虑时间价值的投资回收期相比缩短了投资回收期 2 舍弃了回收期以后的现金流数据 不能全面反映项目在寿命期内的真实效益 投资回收期的优点 1 概念清晰 计算简单 2 在一定程度上反映了项目的经济效益 可以衡量项目的风险水平 投资回收期越长 项目的风险也就越大 二 投资收益率定义 项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 其一般表达式 式中 K 投资总额 K可以是全部投资 也可以是投资者的权益投资额 NB 正常年份的收益 根据不同的分析目的 可以是利润 也可以是利润税金总额 也可以是年净现金流入 R 投资收益率 根据K和NB的具体含义 R可以表现为各种具体形态 用投资收益率评价投资项目时 需要与根据历史同类项目的历史数据和投资者愿意确定的基准投资收益率相比较 设基准投资收益率为Rb 判别准则为 若R Rb 则项目可以考虑接受若R Rb 项目应予以拒绝 二 动态评价指标动态经济评价指标由于考虑了资金的时间价值 而且考察了项目在整个寿命期内的全部经济数据 因此 比静态指标更全面 更科学 一 净现值 NPV 1 定义 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点 通常是期初 的现值累加值就是NPV 其表达式为 NPV 净现值CIt 第t年的现金流入额COt 第t年的现金流出额Kt 第t年的投资支出CO t 第t年除投资支出以外的现金流出 即CO t COt Ktn 项目寿命年限i0 基准折现率 式中 2 判别准则 对单一方案而言 若NPV 0 则项目应接受 若NPV 0 则项目应拒绝 对于多方案比较决策准则 MAX NPVj 3 NPV的经济含义 项目的超额收益 4 净现值指数NPVI 净现值指标用于多方案比较时 不考虑各方案投资额的大小 因而不直接反映资金的利用效率 为了考察资金的利用效率 人们通常用净现值指数 NPVI 作为净现值的辅助指标 净现值指数是项目净现值与项目投资总额现值之比 其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值 式中 Kp 项目总投资现值 净现值指数指标的判别准则 1 对单一项目而言 净现值指数的判别准则与净现值相同 2 对多个项目间的比选 净现值指数的判别结果并不一定与净现值相同 即净现值指数指标一般不宜用于多个项目间的比选 5 关于NPV的两个基本问题 1 净现值函数及NPV对i的敏感性问题 所谓净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系 特点 a NPV随着i的增加而减小 所以 基准折现率越高 能被接受的方案越少 b i 净现值为零 净现值对折现率i的敏感性问题是指 当i从某一值变为另一值时 若按净现值最大的原则优选项目方案 可能出现前后结论相悖的情况 C 在不同的项目现金流结构下 NPV对折现率的敏感性不同 i 应注意的问题 净现值对折现率的敏感性 当折现率变动时 按净现值最大原则评选项目可能会出现结论不一致的情况 假设在一定的基准折现率和一定的投资额下 NPV大于零的项目有4个 所以这4个都是可行的 假设其NPV从大到小的排列顺序为A B C D 但若现在必须要减少投资 那么新选择的项目的NPV是否会遵循原来的顺序 而选择ABC三个项目呢 2 NPV的经济合理性企业投资追求的目标 在同等风险条件下 净盈利最大化 而净现值就是反映这种净盈利的指标 项目投资决策时要考虑的问题有两个 一是是否要进行投资 二是以多大规模进行投资 技术经济学考虑的两个问题 一是什么样的项目是可行的 二是哪个方案或方案组合是最优的 实际上这些问题可以归结为最佳投资规模的确定问题 所谓的最佳投资规模也就是使企业收益最大化的投资规模 设项目投资总额的现值为Kp 项目寿命期内各年的净收益为NBt 则各年净收入的现值和为 则 使企业获得最大的NPV 必须满足一阶导数为0的条件 即 经济学原理 边际收益等于边际投资时 投资规模最佳 投资效益最好 结论 如果从多个备选投资项目中选出一批项目进行投资 可以将所有的备选投资项目按其NPV的大小依次排列 有限选择NPV大的项目 为什么不用NPVI最大来作为评价项目的准则呢 二 净年值净年值 通过资金等值换算 将项目净现值分摊到寿命期内各年 从第1年到第n年 的等额年值 表达式 NAV NPV A P i0 n 判别准则 若NAV 0 项目在经济效果上可以接受若NAV 0 项目在经济效果上不可接受经济含义 每年的等额超额收益 就项目评价结论而言 净年值与净现值是等效评价指标 三 费用现值和费用年值费用现值 费用年值 PC和AC只能用于多个方案的比较 准则 PC AC最小的方案为优 在对多个方案比较选优时 如果诸方案产出价值相同 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态 货币 计量 如环保 教育 保健 国防 时 可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择 就评价结论而言 二者是等效评价指标 1 计算式简单定义 NPV 0的折现率 NPV i IRR 判别准则 设基准折现率为i0若IRR i0 项目在经济上可以接受若IRR i0 项目在经济上不可以接受 四 内部收益率 IRR im in i IRR IRR A B NPV i 以插值法求解IRR的近似值 其中 且一般要求 内部收益率指标的优点 1 内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率 反映了项目投资的效率 概念清晰明确 2 是由项目自身的现金流决定的 而不是外生的 而在计算净现值和净年值时都需事先给定基准折现率 这是一个既困难又易引起争论的问题 当基准折现率是一个区间时 例3 5某项目净现金流量如表所示 当基准折现率i0 12 时 试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受 经济含义 它是项目占用的尚未回收资金的获利能力 也就是说 当折现率取IRR时 在项目的整个寿命期内始终存在着未能收回的投资 而在项目终止时 投资恰好被完全收回 另一种表达 是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率 它不是初始投资在整个寿命期内的赢利率 因而它不仅受项目初始投资规模的影响 而且受项目寿命期内各年净收益大小的影响 2 内部收益率的经济涵义 3 IRR存在性的讨论 的正负号变化次数为p次 则方程的正根 1个k重根按k个根计算 个数等于p或者比p少一个正偶数 当p 0时 方程无正根当p 1时 方程有且仅有一个正根当p 1时 方程可能有多个正根 若项目净现金流序列 CI CO t t 0 l 2 n 的正负号仅变化一次 内部收益率方程肯定有唯一解 而当净现金流序列的正负号有多次变化 内部收益率方程可能有多解 4 项目分类 对常规项目而言 其内部收益率方程肯定有唯一解 对非常规项目而言 其内部收益率方程可能有多解 非常规投资项目IRR方程可能有多个正实数根 这些根中是否有真正的内部收益率呢 这需要按照内部收益率的经济涵义进行检验 即以这些根作为盈利率 看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资 可以证明 对于非常规项目 只要IRR方程存在多个正根 则所有的根都不是真正的项目内部收益率 但若非常规项目的IRR方程只有一个正根 则这个根就是项目的内部收益率 5 IRR存在性的探讨IRR存在 必须同时满足下列两个条件 第一 第二 设是项目0年至第t年的净现金流以t年为基准年 以i IRR为折现率的终值之和 若i 能满足 则i 就是项目唯一的内部收益率 否则就不是项目的内部收益率 该项目也没有其它的具有经济意义的内部收益率 例3 7某项目净现金流量如表所示 试判断这个项目有无内部收益率 6 结论 1 对于常规项目 一定存在内部收益率 而且是唯一的 2 非常规项目不一定有IRR 3 对于非常规项目 如果内部收益率方程有多个正根 则任何一个正根都不是项目的内部收益率 该项目不存在内部收益率 4 对于非常规项目 如果内部收益率方程有唯一正根 则这个根就是项目的内部收益率 7 对非常规项目的处理步骤 1 求出一个IRR方程的解 2 按照内部收益率的经济涵义对所求出的解进行检验 如果满足要求 则这个解就是内部收益率的唯一解 否则 该项目无内部收益率 不能使用内部收益率指标进行评价 五 外部收益率 ERR 由于有多个正数解的非常规项目不存在内部收益率 因而引入外部收益率指标 其计算公式为 其中 为外部收益率 为第t年的净投资 n为计算周期数 为第t年的净收益 为基准折现率 求解ERR的方程式不会出现多个正实数解的情况 而且通常可以用代数方法直接求解 ERR指标的使用并不普遍 但是对于非常规项目的评价 ERR有其优越之处 外部收益率指标的判别准则 对于给定的基准折现率如果 则项目可以被接受 如果 则项目不可接受 例3 8某公司为一项工程提供一套大型设备 合同签订后 买方要分两年预付一部分款项 待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分 该公司预计各年的净现金流量如表所示 基准折现率为10 试用收益率指标评价该项目是否可行 六 动态投资回收期其中 为动态投资回收期 判别准则 对于给定的基准动态投资回收期如果 项目可以接受 如果 项目应予以拒绝 动态投资回收期的实用计算公式 七 对基准折现率的讨论 基准折现率i0是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数 恰当地确定基准折现率是一个十分重要而又相当困难的问题 它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会 还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响 七 对基准折现率的讨论 资金成本即使用资金进行投资活动的代价 通常所说的资金成本指单位资金成本 用百分数表示 资金成本包括用资费用和筹资费用两部分内容 a用资费用 它是指企业在生产经营 投资过程中因使用资金而付出的代价 例如 向债权人支出的利息等 这是资金成本的主要内容 b筹资费用 它是指企业在筹集资金过程中为获取资金而付出的代价 如向银行支付的借款手续费 因发行股票 债券而支付的发行费用等 筹资费用和用资费用不同 它通常是在筹集资金时一次支付的 在用资过程中不再发生 因此属于固定性费用 可视为筹资数额的一项扣除 资金成本可以用绝对数表示 也可以用相对数表示 其计算公式如下 式中K 资本成本D 用资费用P 筹资数额f 筹资费用 借贷资金是以负债形式取得的资金 如银行贷款 发行债券筹集的资金等 新增权益资本指企业通过扩大资本金筹集的资金 增加权益资本的主要方式有接纳新的投资合伙人 增发股票等 按照国家规定将法定公积金转增资本金也是新增权益资本的一种方式 再投资资金指企业为以后的发展从内部筹措的资金 主要包括保留盈余 过剩资产出售所得资金 提取的折旧费和摊销费以及会计制度规定用于企业再投资的其他资金 1 借贷资金成本 借贷资金的资金成本用年利率表示 如果是银行贷款 税前资金成本即为贷款的年实际利率 如果是通过发行债券筹集资金 则税前资金成本等于令下面等式成立的折现率i 式中 P0发行债券所得的实际收入It第t年支付的利息Pt第t年归还的本金n债券到期的年限 借贷资金的利息可以用所得税税前利润支付 所以如果忽略债券发行费用 借贷资金的税后资金成本可由下式求得 Kd Kb 1 t 式中 Kd借贷资金税后资金成本Kb借贷资金税前资金成本t所得税税率 2 权益资本成本 主要指股本资金成本 1 优先股 股息稳定 优先支付 的税后资金成本 其中 为优先股的税后资金成本 为优先股年股息总额 为发行优先股筹集的资金总额 2 普通股 股息不稳定 的税后资金成本普通股的资金成本 是股东进行投资所期望得到的最低收益率 通过股东在股票市场的买卖选择来反映 普通股资金成本的两种近似估算方法 红利法 其计算公式为 其中 为普通股的税后资金成本 为基期每股红利 为基期股票的市场价格 为预计每股红利的年增长率 r 普通股帐面价值的收益率 b 公司每年支付红利后的保留盈余在税后盈利中的比例 资本资产定价模型 CAPM 其一般形式为 其中 为普通股的税后资金成本 为无风险收益率 为整个股票市场的平均投资收益率 为该企业相对于整个股票市场的风险系数 通常以长期国债利率作为无风险收益率 当时 表示公司风险相当于市场平均风险 当时 表示公司风险大于市场平均风险 当时 表示公司风险小于市场平均风险 3 企业再投资资金成本由于再投资资金是从企业内部筹集的 因而其成本通常是指机会成本 借贷资金和股本资金的资金成本都是实际成本 4 加权平均资本成本 资金来源多渠道 且成本不同 其计算公式为 其中 为全部资金税后加权平均成本 为第种借贷资金在资金总额中所占的比例 为第种借贷资金的税后成本 分别为优先股和普通股股本资金的税后成本 分别为优先股和普通股股本资金在资金总额中所占的比例 2 最低希望收益率 MARR 最低希望收益率 minimumattractiverateofreturn 又称最低可接受收益率或最低要求收益率 它是投资者从事投资活动可接受的下临界值 投资者在决定最低希望收益率时 通常考虑以下四个方面 1 最低希望收益率一般应不低于借贷资金的资金成本 全部资金的加权平均成本以及投资的机会成本 2 确定最低希望收益率时 要考虑不同投资项目的风险情况 风险大的项目其最低希望收益率也要相应提高 3 确定最低希望收益率时 应考虑可能存在的通货膨胀因素 4 企业的单项投资活动是为企业整体发展战略服务的 其投资决策应服从于企业全局利益和长远利益 对某些项目 出于企业整体战略考虑 有时可取较低的最低希望收益率 甚至低于资金成本 最低希望收益率的一般构成 其中 为最低希望收益率 为借贷资金成本 为全部资金加权平均成本 为项目投资的机会成本 为风险补偿系数 对资金成本中未包含的风险因素的补偿 此处未考虑通货膨胀因素 在预计未来存在通货膨胀的情况下 如果项目现金流量是按预计的各年即时价格估算的 据此计算出的项目内部收益率中就含有通货膨