高三数学上学期第一次模拟试题 理.doc

静宁一中2016-2017学年度高三级第一次模拟考试（卷）数学（理）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1已知集合，则=（ ）（A）（B）（C）（D）2设,则“”是“”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3函数的定义域为（A）， （B）， （C）， （D），4命题“”的否定是（ ）ABCD5已知，且，则（ ）A B C D6函数的图象的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D、7设则这三个数的大小关系是（）（A）（B） （C） （D）8下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是 （A） （B） （C） （D）9若，则m与n的大小关系是()Amn Bm0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）（A）（0， （B）， （C）， （D），）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13若过曲线上的点P的切线的斜率为2，则点P的坐标是14函数的值域是 .15将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是16定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)，f(x-2)f(x+2)，且x(-2,0)时，f(x)2x + ，则f(2017)_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax3bx2cx在点x0处取得极大值5，其导函数yf(x)的图象经过(1,0)，(2,0)点，如图所示(1)求x0的值；(2)求a，b，c的值19.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值20.（本小题满分12分）已知函数，满足（）求函数的解析式；（）当时，求函数的最大值和最小值.（）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，（其中e2.71828是自然对数的底数）。（）求的单调区间；（）设，其中为的导函数。证明：对任意的，.请考生在第22、23、24题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：（）；（）23.（本小题满分10分) 选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、,与直线的交点为，求线段的长24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围9静宁一中2016-2017学年度高三级第一次模拟考试（卷）理科数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。题号123456789101112答案AADCDADBACBC二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13 （e，e） 14 15 16 -1 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解析：18.解析(1)由f(x)随x变化的情况x(，1)1(1,2)2(2，)f(x)00可知当x1时f(x)取到极大值5，则x01(2)f(x)3ax22bxc，a0由已知条件x1，x2为方程3ax22bxc0，的两根，因此解得a2，b9，c12.19. 解：. 2分（）的最小正周期为 4分 令，解得，所以函数的单调增区间为. 6分（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以. 8分当且仅当时，取最小值. 10分当且仅当，即时最大值. 12分20解：（）由得，又得，故解得：，所以.-3分（），对称轴为，故，又，所以. -6分（）,若的两个零点分别在区间和内，则满足 -10分解得：. -12分21. 解： ()f (x)(1xxlnx),x(0，)， .2令h(x)1xxlnx，x(0，)，当x(0,1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f (x)0;x(1，)时，f (x)0，函数h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，函数h(x)单调递减所以当x(0，)时，h(x)h(e2)1e2. .10又当x(0，)时，01，所以当x(0，)时，h(x)1e2，即g(x)1e2. .1223.解:()圆的普通方程是，又;所以圆的极坐标方程是. -5分 ()设为点的极坐标，则有 解得. 设为点的极坐标，则有 解得由于，所以，所以线段的长为