固体激光器材料范文

固体激光器材料范文固体激光器材料范文 固体激光器材料一 固体激光器简介激光是二十世纪最伟大的发明 之一 自1958年肖洛 A Schawlow 和汤斯 C Townes 首篇光频下激光 作用的论文以及1960年梅曼 T Maiman 实现红宝石激光器以来 激光科学与激光技术的发展日新月异 激光高技术对传统学科和技术的发展产生巨大影响 以激光高技术 为核心的相关产业已成为知识经济时代和信息时代的重要驱动力量 并带动了10倍以上高技术产业发展 激光高技术将在国民经济建设 军事和科学研究中发挥不可取代的 关键作用 是一项具有战略性 全局性和带动性的战略高技术 激光器按其工作物质来说 可分为固体 气体 液体 化学和自由 电子激光器几大类 其中 固体激光器由于具有体积小 储能高 激发方案简单和可靠 性高等优点 一直处在激光研究的中心地位 大多数激光应用领域不仅仅需要激光的输出功率高 而且要求激光 光束质量好 表1 1给出了主要大功率激光器特性比较一览表 从表1 1我们可以看出 基于半导体激光器和固体激光技术发展起来的半导 体激光泵浦固体激光器 DPL 是固体激光器发展历程上的巨大革新 它摒弃了半导体激光器光束质量差的缺点 继承了固体激光器光 束质量好的优点 继承了半导体激光器效率高 寿命长的优点并摒 弃了闪光灯泵浦的固体激光器效率低 寿命短的缺点 集半导体激 光器 固体激光器的优势于一身 与传统闪光灯泵浦固体激光器和 气体放电激光器相比可实现更高光束质量激光输出 且体积小10倍 效率和寿命均提高10倍 可靠性提高100倍 与化学激光器相比 具有效率高 电光效率约为17 波长短 能流密度高 体积小而 紧凑 全固化 寿命长 万小时 易操作 运转灵便 连续 重 复率 长 短脉冲 易智能化 无污染等 再加上DPL输出功率动态 范围极大 从mW到TW 又便于模块化和电激励 其应用遍及工业 生产 国防建设 科学研究等众多领域 DPL实用化十年来的发展表明 DPL已成为固体激光发展的主要方向 并呈现出旺盛的生命力 其应用领域渗透到工业生产 国防建设 居家娱乐 科学研究等众多领域 将导致现有的器件更新换代 开拓重大新领域 成为国防和民用工业的新一代激光源 未来10 20年将发展成为高技术产业 国防建设重大的 不可取代 的关键技术 在某种意义上说 DPL不仅仅是泵浦源由闪光灯向半导体激光器转换 的一个简单置换 由此产生的低热负载将显著提高激光输出功率 光束质量和电光效率 更重要的是 由于半导体激光高的光谱亮度 和可调谐特性 在相同的热负载情况下 可将泵浦功率密度成量级 的提高 使得在室温条件下闪光灯泵浦不易实现大功率激光运转的 激光介质重新焕发了生机 如Yb YAG激光1030nm谱线振荡 Tm YAG 激光xxnm激光振荡等 在这个意义上说 DPL拓展了产生大功率固体 激光的范围 因此可以说DPL是固体激光器发展史上的一次巨大的革 命 1 1主要大功率激光器特性比较一览表二 端面泵浦技术 一 固体激 光器泵浦与激光晶体1 激光晶体固体激光器离不开固体激光材料 DPSSL的效率及各方面性能主要取决于激光工作物质的物理和化学性 质 寻找适合高功率LD泵浦的新型固体激光材料也是全固态激光器研究 和开发不可缺少的一部分 并且已经成为材料领域研究和探索的热 点 性能优良的固体激光材料应该具有如下几个特点1 优良的光学均匀 性 即要求激光材料内尽量避免有杂质颗粒 包裹物 气泡 生长 条纹和应力等缺陷 并使折射率不均匀性尽量小 材料内光学不均匀性会使通过其中的激光波面发生变形 产生光程 差 增大损耗 从而使激光器振荡阈值升高 激光转换效率下降 2 良好的光谱性能 即要求材料在泵浦辐射区有较强德吸收 而在 激光辐射区尽量弱 要有较强德荧光辐射 高的量子效率 合适的 荧光寿命和受激发射界面等 3 优良的物理化学性能 即要求材料热膨胀系数小 比热高 热导 率高 光损伤阈值高 机械性能好 化学稳定性好 易于加工 目前 在高功率的DPSSL中应用比较广泛的激光材料有NdYAG NdYLF NdYV 04 YbYAG晶体和NdYAG多晶陶瓷等 实验中主要用到了这两种晶体1 NdY3A15012 NdYAG 晶体是目前研究 和应用最广泛 输出功率最高的激光材料 它属于立方晶系 光学性质为各向同性 机械性能好 热导率高 比热较高 有最高的热破坏强度 ThermalFracture Strength 可以用提拉法生长出大尺寸 高质量的单晶 它的荧光 寿命比较长 常用于产生高能量和高峰值功率的巨脉冲激光输出 然而 NdYAG晶体的泵浦吸收峰宽较窄 一般情况下泵浦效率较低 在高泵浦功率下往往产生严重的热应力双折射和热透镜畸变导致输 出光束质量和转换效率下降而且其受激发射截面不大 2 NdYV04晶体由于自身独特的光谱特性而使其非常适合于激光二极 管泵浦 两个最突出的特点是受激发射截面大 比NdYAG大五倍 对809nm波 长存在很强的宽吸收带 与泵浦LD匹配很理想 NdYVO 晶体是双折射晶体 在不同偏振方向上的吸收和发射光谱存在着明 显的差异 最强吸收和最强辐射都发生在兀偏振方向 c轴 因此 NdYVO 的激光输出为兀偏振光 强烈的双折射使附加的热致双折射退偏作 用影响较小 并有利于减小热致损耗 以及腔内倍频效率的提高 它的受激发射截面与荧光寿命乘积是NdYAG的2 4倍 有利于产生低 阈值和高效率的激光输出 目前 LD泵浦NdYV04晶体 LBO腔内倍频输出功率为10W的绿光激光 器早己商品化 NdYV04晶体的主要缺点是热导率较低 器件中的热聚焦作用比较强 烈 热破坏强度也低于NdYAG 限制了其在高功率固体激光器领域中 的应用 此外 它的荧光寿命比NdYAG短 不利于储存能量以产生高能量和高 峰值功率的巨脉冲激光 二 激光振荡器 东西太多 待补充 三 固体激光器热问题激 光晶体吸收泵浦辐射发射 一般要使用冷却系统对其进行降温 以 适应激光运行的要求 这样 由于中心和表面温度不一致 在晶体内部产生了温度的梯度 分布 这被称作热梯度 热梯度不仅表征了晶体中温度的分布 而且不同的温度分布将进一 步在激光晶体中产生应力 晶体中的温度和应力变化引起折射率的变化 这样 通过激光晶体的光束的相位也会随之产生变化 由此而产生 的这一系列现象统称为热光效应 热光效应在获得大功率输出的一个非常关键的问题 1 温度分布为简单起见 我们考虑圆棒结构增益介质 泵浦均匀 侧面冷却的情况 此时可假设 激光棒中产生的废热均匀分布 在光学无限长的圆柱 棒表面的冷却也均匀 则热流限于径向忽略端面效应及角向起伏 这时稳态热传导方程可简化为一维形式d2T1dTQ 0 3 8 dr2rdrK其中 T r分别代表温度及离轴距离 Q K分别是单位体 积内生热率和材料的热导率 求解式 3 8 温度分布可表示为Q2T r T0 r0 r2 3 9 4K其中r0为激光棒半径 T0为激光棒表面的温度 由式 3 9 可知 温度分布呈抛物线型 棒中心的温度最高 棒表面温度最低 单位体积的生热率Q可表示为Q Pd 3 10 r02L Pd 3 11 4 KL式中 L为棒长度 Pd为棒吸收的总热量 激光棒中心与表面的温度差 T 0 T0 棒与冷却液之间的传热使棒的表面与冷却液之间产生温差 热稳态时 激光棒中总共产生的热量Pd应该等于冷却液从棒表面带 走的热量 从而有Pd 2 r0Lh T0 Tc 3 12 式中 Tc为冷却液的温度 h为激光棒表面的热传导系数 结合式 3 12 和式 3 11 可求得激光棒中心温度为 11T 0 Tc Pd 4 KL2 rLH0 3 13 因此 根据几何结构 合适的系统和材料参数 就可以确定晶 体内的热分布 但是h的值计算比较复杂 其与冷却液的热学特性 质流比 雷诺数 Reynolds 普特朗数 Prandtl 格拉肖夫数 Grashof数 和冷却几何结构有关 因此实际工作中 h值一般应由试验来测定 2 热致应力温度分布T r 在圆棒内产生的热致应力可以通过Timosh enko和Goodier给出的方程计算得到 方程 3 14 给出了无限长的各项同性棒中 按照方程 3 9 给出的温度分布 得到的径向 切向和轴向应力 r 和 z r r QS r2 r02 r QS 3r2 r02 z r 2QS 2r2 r02 3 14 其中S E 16K 1 包含激光材料的材料参数 为热膨胀系数 E为激光 1材料的杨氏模量 K是材料的热导率 为泊松比 当各应力值为正时 为拉应力状态 当为负号时位压应力 由于一般情况下 激光棒的中心温度比边缘的温度高 所以激光棒 的中心的膨胀比边缘大 处于压缩状态 棒的边缘处于拉伸状态 从而棒中心区域应力值一般为负值 而棒表面的热致应力的切向和 轴向分量是正值 径向应力为0 棒表面总应力为它们的矢量和 可表示为 max r0 2 EPd 3 15 8 K 1 L根据式 3 15 可发现 激光棒的表面总应力只与激光材料的 物理参数和单位长度材料内废热的功率有关 而与激光棒的截面积 无关 如果泵浦光功率过大 激光材料表面的膨胀也随之增大 并可能超 过激光材料的抗张强度 出现热致碎裂 然而一般工程设计时 还需要考虑留有富裕 激光棒所受到的应力 值应小于极限强度的70 但是 由于实际情况不仅和以上计算中的各因素有关 还应考虑到 加工 材料本身质地等实际情况 因此直接通过计算得到的结果通 常仅具有参考价值 3 热透镜效应受热下折射率变化可分解成与温度 热致应力有关的 变量 可由下式表示n r n0 n r T n r 3 16 其中 nr代表折射率的径向变化 n0代表激光棒中心的折射率 n r T n r 分别代表与温度和应力的折射率变化量 根据前面温度分布计算dnQdn2 n r T T r T0 r 3 17 dT4KdT而应力导致的折射率变化对径向和切向有不同值 以常用 的Nd YAG激光棒为例 对于通光方向为 111 棒 n r 3Qn0 Cr 2Kr2 3 18 Cr和C 分别对应径向和切向方向的常数 都是材料光弹系数的 函数 对于Nd YAG 它们分别为0 017和 0 0025 因此 总的折射率分布可写为 Qn r n0 1 2K 1dn 2 2 n C0r r 3 19 2ndT 0 由此可知 激光棒的折射率与半径r是二次关系 从而沿棒轴向传播的光束将出现空间相位二次方的变化 此扰动即 相当于球面透镜效应 相对应的透镜焦距为 K 1dn 3f n0 Cr 3 20 QL 2dT 1需要指出的是式 3 20 成立是有其条件的 其前提条件是相对 于激光棒长度L而言具热焦距f很长 也就是说必需有f L 在实际热稳态运转的激光棒内 主要热畸变的扰动出现在端面附近 该处的自由表面改变了应力特征 该畸变的诱因出现在距离激光棒端面约一个半径内的一个自平衡应 力 热致应力导致的端面物理形变形成的棒焦距可由下式表示fe K 3 21 Qr0 n0 1 在实际工程中 在温度和应力的作用下 折射率将发生变化 激 光棒端面的曲率也发生了变化 从而总的热透镜焦距表达式为 r n 1 KA 1dn3f n0 Cr 00 3 22 Pd 2dTL 1其中 A是棒的截面面积 Pd是激光棒内耗散的总热量 若激光材料为Nd YAG 带入相应参数可发现 折射率随温度变化部 分对热透镜焦距的贡献最大 热致应力部分占大约20 端面效应引 起的部分小于6 在目前侧面泵浦设计中 激光棒两端一般都有一段距离 r0 露出 泵浦区域外 因此端面效应更小 可以忽略 这样 从上式知道 热透镜焦距正比于激光棒截面积 反比于总热 量 而与激光棒长度无关 4 热致双折射效应从方程 3 22 可看出 激光棒相当于双焦透 镜 其切向和径向具有不同的焦距 对于Nd YAG材料 理论分析的结果为f fr 1 2 但实际测量结果 在1 35 1 5之间 图3 1热应力Nd YAG激光棒中 与棒轴垂直的平面内光率体的取向 示意图两种不同偏振之间的焦距变化 要求谐振腔设计时必须同时 补偿切向和径向偏振光的热透镜 由于对两个偏振方向光的热稳区偏移 这限制了最大可能的稳腔基 模体积 另外 在棒截面中的每一点 感生双折射的主轴都是呈径向和切向 的 双折射大小与半径的平方成正比 因此 通过激光棒的线偏振光束会出现退偏振现象 在图3 1中我们可以看到 在垂直于棒轴的平面内选择了点P r 该点的径向折射率分量为nr nr与y轴成 夹角并垂直于切向折射 率分量n 假设入射光的偏振矢量为E 经过点P时 必须分解成两个正交分量 它们分别平行于nr和n 由于 nr和 n 不相等 所以在两分量之间存在位相差 通过P点光 的偏振将会发生变化 除图中x和y轴上的点除外 棒截面内所有的点都会有此表现 对于x轴上的入射光将只有唯一的折射率nr 对于y轴上的入射光将 只有唯一的折射率n 电光Q开关 倍频和光束的外调制等几种基于偏振有关的固体激光器 运转 均需要偏振光束 为获得线偏振光束 在采用偏振组件的谐振腔和放大光路中将由于 热致双折射导致退偏的存在 引入很大损耗 而且对于谐波过程 由于光束横截面各点有不同的偏振形态 因而 相同截面上不同的点处的谐波效率也不同 这就影响输出激光的光 束质量和输出激光的功率 由热致双折射引起的两个方向偏振光的相位差为 2 L n nr 3 23 导致的对线偏光的退偏可通过对棒截面内各点退偏比的积分计算 Lde 1 r02 2 r0 0r 0sin2 2 sin2 sin CTPd rdrd 0 251 2CTPd 3 24 其中 为起偏器与一个主双折射轴的夹角 CT 3n0 C Cr K 3 25 热致双折射导致的退偏现象严重影响了放大器的效能 尤其在需 要线偏光的时候 例如 变频应用中 是非常不利的一个因素 通 常都需要进行补偿来减小或者消除这种现象的影响 三 非线性频率变换的原理介绍非线性光学频率变换原理当强激光 场E与电介质相互作用时 电介质内部电荷因受电场感应产生电极化 效应 介质的电极化强度P可以写成它的电场强度E的高次函数 1 2 3 P 0 E 0 EE 0 EEE 3 1 式中的第一项是电极化的线性项 从第二项开始的项都是非线性 极化项 其中 1 2 3 分别称为线性 一阶 二阶 三阶电极化率 它们分别为二阶 三阶 四阶极化张量 本章研究内容仅局限于非线性光学晶体的非线性效应 属于二阶非 线性光学效应 一般来说 二阶非线性光学效应 2 0 只发生在缺乏反演对称性的介质中 而在具备反演对称性的介质中 如气态介质 都不易发生二阶非线 性光学效应 2 0 这是因为这类介质在电偶极矩作用下的最低阶非线性是 三阶非线性效应 三阶非线性效应存在于所有的晶体和各向同性介质中 由于三阶非线性效应比二阶非线性效应小得多 很少用到三阶非线 性频率转换 所以本文只讨论具有二阶非线性效应的晶体中的三波 相互作用 当两个频率为 1 2的单色光波在具有二阶非线性光学效应的晶体中传播时 由 于非线性光学耦合作用会产生新的光波 频率为 1 2 取 时 是和频过程 SFG 取 时 为差频过程 DFG 当 1 2时 和频过程过渡为倍频过程 SHG 因此可以说 倍频效应是和频过程的特例 光参量振荡 OPO 是与和频相反的 过程 在谐振腔反馈作用下 一个频率为 3 1 2的光波产生 两个频率为 1 2光波 上述非线性过程可以通过麦克斯韦方程组 在理想的单色均匀平面 波和慢变幅近似下 推导出的耦合波方程来描述 即三波耦合方程 d A1 1A1 i1effA2A3ei k z zn1c d A2 2A2 i2effA1A3ei k z zn2c d A3 3A3 i3effA1A2e i k z 3 2 zn3c式中Ai和 i分别是光波的振幅和圆频率 i i 1 2 3 是损耗系数 ni是介质折射率 k为波矢失配量 k z k3 k1 k2 z反映了三个平面波之间的相位关系 只有 k 0时才能达 到最佳的非线性变换 相位匹配 k 0称为deff是有效非线性系数 定义为 2 2deff 三波耦合方程的物理意义是由于二阶非线性极化 三个平面波相互 作用 相互耦合 并通过这种相互作用进行彼此之间的能量转移 有效非线性系数的大小则标志着这种转移的快慢 方程 3 2 是分析二阶非线性光学现象 如倍频 和频 参量效应等 的基 本方程 在三波相互作用时 系统的总能量和总动量守恒 即要求 1 2 3 3 3 k1 k2 k3 3 4 式中 i是光波的圆频率 ki是波矢 ki 2 ni i ni是介质 折射率 i是波长 因此相位匹配的要求实际上反映了光子的动量守恒条件 在实际应用中 通常要求非线性光学晶体在工作波段具有好的光学 透明性 较强的有效非线性系数以及可实现相位匹配条件 这些条 件是有效非线性光学频率变换的充分必要条件 假设晶体对光波的吸收损耗 n为0 并且在非线性晶体内互作用的 三个光波有如下形式En z t 1An z exp i knz nt C C 3 5 2式中n 1 2 3 且 3 1 2 对于小信号情况 即非线性介质的入射激光场E1 z t 和E2 z t 转 换为和频信号E3 z t 只是它们很少的一部分 可以把A1及A2看成常 数 则 A1 A2 0 这样三波耦合波方程组 3 2 就只剩下最后一 z z个方程 如果非线性介质的长度为L 3的输入光强为零 即A3 0 0 则对耦合波方程直接积分得L k k A3 z iB3A1A2ex p i kz dz iB3A1A2Lsinc L exp iL 3 6 022 式中B3 3deff n3c12nc 0A 式 2 8 可表示为2I3 28 2L2deff2n1n2n3 3c 0 由于功率密度I I1I2sinc2 kL 3 7 2这里 3为真空波长 3 2 c 3 公式 3 7 就是三波耦合方程组的小信号解 对于倍频 SHG 过程 1 2 3 2 1 根据耦合波方程 同 样可以得到倍频光的功率密度和倍频效率I2 2512 5L2deff2n12n2 1cI1sinc2 2 kL 3 8 22I2512 5L2deff2 kL Isinc 3 9 12I1n12n2 1c2由式 3 9 可见 在小信号近似下 转换效率 与L 2 deff2成正比 而与相位失配量 k有密切关系 图3 1给出了在0 1MW cm2功率密度下 不同的相位失配量 k 0 算结果 20和 情况下 KTP晶体对1064nm激光倍频的效率曲线的计101 61 2Efficiency k 00 4 100 005101520Crystal length mm 图3 1KTP晶体在0 1MW cm2功率密度下 不同的相位失配量对倍频的效率 的影响 从图3 1可以看到 在相位匹配情况下 k 0 小信号倍频效率随着晶体长 度的增加呈二次函数规律增加 当存在一定相位失配情况下 倍频 效率随之下降 并随晶体长度增加呈现出周期变化的规律 最大倍 频效率发生在晶体长度为lc 1时 lc为非线性倍频的相干长度 出现这一现象的原因是不同光波的群速 k度与相速度不同 使得在 晶体内发生相干相消的作用 限制了倍频效率的提高 当相位匹配时 不同光波的群速度与相速度相同 可以使倍频光得 到相干叠加 增强倍频效率 因此相位匹配是实现有效频率变换的必要条件 双折射相位匹配是目前广泛应用的相位匹配方式 它是利用非线性 光学晶体的双折射特性来满足相位匹配条件 根据光子的能量守恒和动量守恒条件 有 1 n 3 n 1 2 n 3 n 2 0 3 10 对于具有正常色散n 3 n 1 n 2 的各向同性或立方 对称的材料 是不会满足 3 10 式 然而 对于具有双折射的非线性晶体 在一个给定的波矢方向上有 两个不等的折射率 分别对应于两个互相垂直的极化方向 偏振方 向 因此通过适当选取极化方向和光波对晶体折射率椭球的传播 方向 或改变晶体的温度使折射率椭球变形都可能使 3 10 式成立 满足相位匹配条件 根据实际中实现相位匹配的具体手段 一般可分为角度匹配和温度 匹配 0 8 20非线性晶体中 如果参与互作用的三个光波的波矢ki的传 播方向相同 称为共线相位匹配 它是应用最多的相位匹配方式 在某些情况下 为扩大非线性晶体的应用范围或提高非线性转换效 率 采用非共线相位匹配 以下只讨论共线相位匹配 单轴晶体中存在一个特殊方向称为光轴 Z轴 Z轴和光波波矢所在的平面称为主平面 偏振方向垂直于主平面的光称为寻常光 o光 它的折射率与传播 方向无关 偏振方向在主平面内的光称为非寻常光 e光 其折射 率跟传播方向有关 o光和e光的折射率差称为双折射率 n n的值在Z轴上为0 在与Z轴 垂直的平面内达到最大值 在与Z轴垂直的平面内o光和e光的折射率分别表示为no和ne 光学轴 X Y Z上的折射率nx ny no nz ne e光折射率的普遍表达式为ne none nsin ncos 2o22e2 3 11 其中 为光波波矢方向与Z轴的夹角 为满足三波相互作用的相位匹配条件 需要有不同偏振方向的光波 对SFG过程 如果频率为 1和 2的两个光波偏振方向相同 则生成 的光波 3的偏振方向与它们垂直 称为I类相位匹配 根据式 3 4 在共线条件下有对负单轴晶体 no ne no1 1对正单轴晶 体 no 对负单轴晶体 no1 ne2 ne3 1 2 3 o e e 3 14 对正单轴晶体 no1 ne2 no3 1 2 3 o e o 3 15 如果已知单轴晶体的色散方程 将式 3 11 代入式 3 12 3 15 就可以计算出各种匹配类型下的匹配角 PM 在双轴晶体中 晶体的三个主轴折射率不相等 通常定义nz ny nx 在双轴晶体中存在两条光轴 它们对称地在Z轴的两侧 位于XOZ面 内 双轴晶体中光波的两个允许的偏振方向定义为慢光 s 和快光 f 分别用e1和e2表示 如图3 2 由于双轴晶体的折射率曲面缺乏对称性 其相位匹配角不能简单地 解析求解 x图3 2双轴晶体中光波偏振方向k在XOY平面的投影与X轴的夹角为 双 轴晶体中波矢k与Z轴夹角为 则波矢k的两个偏振方向对应的折射 率为n 2 B B 4C2 3 16 其中 B sin2 cos2 b c sin2 sin2 a c cos2 a b C sin2 cos2 bc sin2 sin2 ac cos2 ab a nx 2 b ny 2 c nz 2式 3 16 中符号取 或 时 分别对应快光和慢光折射率 根据相位匹配条件 3 4 式 共线条件下 I II类相位匹配条件可表示为I类1 12 2 B2 B2 4C2 1 3 17 1 B1 B12 4C1II类 3 B3 B32 4C31 211 221 3 18 23 1 B1 B 4C1 2 B2 B 4C2 3 B3 B 4C3式中Bi及Ci都是双轴晶体三个主折射率nx i ny i 及nz i 的函数 如果已知主折射率与波长的关系式 即色散方程 称Sellemier equation 可求得任意波长的主折射率 从而可以求出Bi及Ci 都为 的函数 编制计算机数值计算程序 对 在一定 范围内进行扫描 可以求出满足方程 3 17 及 3 18 式的 满足这些方程的 可能有很多组 这些点组 成相位匹配曲线 曲线上每一点表示一个相位匹配方向 每一组 都对应一个有效非线性系数deff 我们通常把deff取 最大值时对应的 定义为最佳相位匹配角 影响非线性变频的几个因素在单轴晶体中对应于某一波矢方向K有两 条光线 o光和e光 对o光 它的E矢量和D矢量始终平行 并垂直于波矢与光轴所确定的 平面 光线方向S 玻印亭矢量 能流密度方向 与波矢方向K重合 而对e光 它的E矢量和D矢量一般不平行 不过都处在波矢与光轴所 确定的平面内 它的光线方向S与K方向不重合 因此我们把能流方 向S与波矢方向K之间的夹角称为走离角 如图3 3所示 在单轴晶体中o光走离角为零 e光走离角为21 ne2 no tg sin2 3 19 22nosin2 ne2cos2 a b 图3 3单轴晶体中的走离效应 其中 为走离角走离效应存在于临界相位 匹配方式 是非线性频率变换过程中影响转换效率的重要因素之一 走离效应将使得o光和e光的能流方向相互走离 产生孔径效应 如 图3 3 b 所示 假设入射光束的直径为 则由走离效应限制的最大有效晶体长度 为l 当晶体长度超过孔径长度后 由于光线的能流方向不tg 再重叠 无法实现相干叠加 非线性光学过程无法再继续进行了 为了消除走离效应的影响 根据l 必须满足走离角 0 对于I类匹配的负单轴晶tg 体 如果它具有正的色散温度特性和负 的双折射温度特性 即 no 2 no no 2 ne 2 0 0 就可以通过改变晶体的温度 使 T T得相位匹配 角达到90 于是no ne 根据 3 19 走离角为0 我们称这种情况为 非临界相位匹配 对于正单轴晶体 情况相反 由于受到晶体温度特性的限制 大部分晶体无法采用非临界相位匹 配 走离效应存在于绝大多数非线性光学晶体的相位匹配中 我们已经知道 通过控制光波在晶体中的传播路径或控制晶体温度 我们可以实现相位匹配 即 k 0 但在实际应用中 由于多种因素 如聚焦 切割误差和调整误差等 很难实现完全相位匹配 总存在或大或小的相位失配 k 从而降 低频率转换效率 通常规定一个确定的相位失配 k l 这里l为晶体长度 在小信号近似下 非线性晶体中三波互作用的效率为 sinc k 3 20 所以在最大允许失配处 效率下降到最大值的4 2 约40 这样 可以由最大允许失配量 k求得相位匹配的接收角 接收带 宽 等 在非线性频率变换中 在确定的功率密度情况下 除了走离效应和 失配效应影响转换效率外 晶体的有效非线性系数也是影响转换效 率的重要因素 在设计合理的相位匹配方向时还有注意选择有效非 线性系数较大的方向为最佳方向 l2走离补偿效应为增大晶体的接收角 减小双折射走离效应的影响 各国学者提出并研究了多种方法 如准相位匹配法 非共线相位 匹配法 以及走离补偿法等 这些方法中 走离补偿法具有结构简单 转换效率高 可多晶串联 在补偿走离效应的同时能增大接收角等优点 其结构示意图如图3 4所示 nonlinear crystalnonlinearcrystal图3 4走离补偿方案示意图在非线性光学相互作用中 产生的光波偏振方 向不但与入射光波的偏振方向有关 而且与有效非线性系数的符号 有关 如果入射光波具有确定的传输方向和偏振方向 则非线性极 化率可以写成P 3 2 0deffE 1 E 2 3 21 根据公式 3 21 我们可以分析不同走离补偿方案中晶体的放置方法以及激光 偏振和有效非线性系数的符号相对变化 在走离补偿方案中 将两块非线性光学晶体按照能流方向反演方式 放置 可以使得空间走离开的光束在空间重合 从而使走离效应得 到补偿 在晶体的放置方式上有几种可能的方案 如图3 5所示 II类匹配 在图3 5 b 中 晶