月考试卷 - 答案

萧山三中萧山三中 高二高二 年级年级 2016 学年第一学期学年第一学期月考月考考试试题卷考试试题卷答案答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 把答案填在答卷相应空格中 合题目要求的 把答案填在答卷相应空格中 BADCC BBCCA DC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 把答案填在答卷中相应横线上 分 把答案填在答卷中相应横线上 13 14 24 15 1 16 4 22 17 18 63 19 20 15 3 5 k2321 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 小题 共小题 共 52 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 21 本小题满分 12 分 直线 l 经过点 P 2 5 且到点 A 3 2 和 B 1 6 的距离之比为 1 2 求直线 l 的方程 22 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 已知点 xoy 1 1A 点在三边围成的区域 含边界 2 3B 3 2C P x yABC 上 且 RnmACnABmOP 若 求 3 1 nm OP 用表示 并求的最小值 x ymn mn 设 直线过点时 取得最小值 1 即的最小值 1xyz xyz 2 3Bznm 23 本题满分 14 分 如图 几何体 ABCDE 中 ABC 是正三角形 EA 和 DC 都垂直于平面 ABC 且 EA AB 2a DC a F 为 EB 的中点 G 为 AB 的中点 1 求证 FD 平面 ABC 2 求二面角 B FC G 的正切值 证 F G 分别为 EB AB 的中点 FG EA 2 1 2 分 又 EA DC 都垂直于面 ABC 所以 且 FG FGDCDC 4 分 四边形 FGCD 为平行四边形 FD GC 又 GC面 ABC FD面 ABC FD 面 ABC 6 分 2 因为是正三角形 是的中点 ABC GAB 所以CGBA 又 FGEAEABFGBA 且面A C 作于点 CGGFGBGGFC 面 GHFC 连 H 则面 BHFC GHB 即为所求二面角的平面角 8 分 FCBHGHB 3 3 2 BGGFa GCaGHa G F AC B E D G F B CA E D H 12 分 2 3 tan 33 2 BGa GHB GH a 24 本题满分 14 分 已知等差数列的前项和为 且 数列满足 n an n S 25 2 15aS n b 记数列的前项和为 1 1 2 b 1 1 2 nn n bb nN n n bn n T 1 求数列的通项及前项和 n a n an n S 2 求数列的通项及前项和 n b n bn n T 3 记集合 若中恰好有 4 个元素 求实数的取值范围 2 2 2 nn ST MnnN n M 解 1 设数列的公差为 由题意得 解得 n ad 1 1 2 51015 ad ad 1 1 1 a d 3 分 2 2 nn nn an S 2 由题意得 1 11 2 n n bn bn 累乘得 2 n n n b 由题意得 23 123 2222 n n n T 231 112 2222 n n n T 得 11 11112 1 224222 n nnn nn T 7 分 2 2 2 n n n T 3 由上面可得 令 2 2 2 22 nn n STnn n 2 2n nn f n 则 33515 1 1 2 3 4 5 22416 fffff 下面研究数列的单调性 2 2n nn f n 22 11 1 1 1 2 1 222 nnn nnnnnn f nf n