中美规范钢筋混凝土梁配筋分析

淮规 石 油 化 工 设 计 P e t r o c h e mi c a l D e s i g n 中美规范钢筋混凝土梁配筋分析 张维秀 王 岩 孙 华 1 中石油东北炼化工程公司吉林设计院 吉林 1 3 2 0 0 2 2 中石油 东北炼化工程 公司金属 结构分公 司 吉林 1 3 2 0 0 2 摘要 通过中国混凝土结构设计规范与美国房屋建筑混凝土结构规范对单筋矩形截面的计算基本假 定和砼 受压应 力图形 的简化原则 推 导 出两种规 范钢 筋砼 单 筋矩形截 面梁 的配筋计 算公 式 通过各 自的 钢筋和砼保证率换算强度指标 分析比较两者在设计方法 设计参数取值上的不同 最后通过计算实例比 较两者计算结果的差异 结果表明 荷载 梁截面尺寸 材料相同条件下 按美国规范计算出的钢筋砼单 筋矩形截面梁的主筋比按中国规范计算出的钢筋砼单筋矩形截面梁的主筋多2 0 5 关键词 中美规 范受弯配筋保证 率对比分析 中国混凝土结构设计规范 1 和美 国房屋建筑 混凝土结构规范及条文说 明 之 间存在 比较大 的差异 我国规范采用以概率理论为基础 的极限 状态设计法 以可靠指标度量结构构件 的可靠度 采用分项系数的设计表达式进行设计 j 而美 国 规范是 以可靠度理论为基础 采用荷 载抗力设计 法 L o a d a n d R e s i s t a n c e F a c t o r D e s i g n 设计表达 式没有分项系数 导致钢筋砼梁配筋计算结果区 别 的原 因 1 荷载和荷载组合 的不 同 2 材料 强度保证率不 同 3 标准试件形状和尺寸不 同 4 计算假 定 和计算 简 图不 同 5 构造 要求不 同 本文忽略标准试件形状和尺寸的不 同 分析 单筋矩形截面的配筋差异 1 荷载和荷载组合 1 1 中国规范 建筑结构可靠度设计统一标准规定 对 于 一 般框排架结构 承载能力极 限状态 的荷载效应 组合值 S TG S G yQ iS Qi 1 式中 s 承载能力极限状态的荷载效应组合 值 永久荷载效应分项 系数 当永久荷 载 效应对结构不利时 由可变荷载效应 控制的组合 1 2 由永久荷载效应 控制的组合 1 3 5 当永久荷载效 应对结构 有利时 除倾覆 滑移 漂浮 验算 G 0 9外 一般 G 1 0 o 第 i 个可变荷载分项系数 一般情况 下 y 1 4 对标准值 大于 4 k N m 的活荷载 1 3 s 永久荷载标准值 的效应值 SQ i k 第 i 个可变荷载标准值效应 组合值系数 一般情况下 0 9 当只 有一个可变荷载时 1 0 1 2美国规范 美国规范荷载抗力设计法也是 以规范规定的 荷载取值 其含义与我国荷载标准值类似 但各项 荷载的取值有区别 为依据 并将其乘 以荷载效应 分项系数 同时考虑荷载组合 荷载效应分项系数 与荷载组合原则与我国规范不完全相 同 该法 的荷载 8种 基本组合为 1 1 4 D 2 1 2 D 1 6 L 0 5 L r 3 1 2 D 1 6 L r 1 O L 4 1 2 D 1 6 L r 0 8 5 1 2 D 1 6 W 1 O L 0 5 L r 收稿日期 2 0 1 0 0 7 2 0 作者简介 张维秀 男 1 9 8 9年毕业于南京水利科学研 究院岩土工程专业 工学硕士 研究员 国家一级注册 结构师 注册岩土工程师 现从事结构设计工作 联 系 电 话 0 4 3 2 6 3 9 5 9 4 0 2 E m a i l z h a n g w e i x i u c p e ne c o rn 石 油 化 工 设 计 第 2 8卷 6 1 2 D 1 O E 1 O L 7 0 9 D 1 6 W 8 0 9 1 O E 以上各式 中 D 恒载 活载 J 屋 面 载 一风载 E 地震荷载 2 设 计表 达式 2 1 中国规范 中国混凝土结构设计规范规定采用极限状态 设计法 设计表达式 S 尺 f y 口 2 式中 y 结构重要性系数 混凝土 钢筋的强度设计值 MP a 几何参数标准值 H l i n 2 2 美国规 范 美国规范的荷载抗力设计法在 抗力 一侧 用各类材料的标准值计算出的 名义强度 乘 以一 个各类构件取值不同的强度降低系数 来获得设 计强度 设计表达式 f R 3 式中 f 需要强度 荷载作用效应 强度折减系数 考虑材料 延性 构件 重要性 的系数 所起的作用类似于 我国通过材料分项系数将各类材料的 标准值降低为材料的设计值 强度折 减系数 按表 1规定取值 结构抗力标准值 表 1 荷载抗力设计法强度折减系数 3 梁配筋计算公式的推导 3 1中国规范 基本假定 1 截 面应 变保持平面 2 不考 虑混凝土的抗拉 强度 0 3 砼应力图简化 原则 见图 1中 0 者 砼应 力 分布在 为按平截面假定计算出的中和轴高度 砼强度等级不超过 C 5 0时 卢 0 8 O L 1 0 砼 强度等级为 C 8 0时 0 7 4 O t 0 9 4 其 间线 性内插 根据 以上假定 由力的平衡条件 中同规范 美 因规范 i l l I 图 1 中国规范和美国规范对比计算 n 6 均指砼应力 A 4 M h 一x 2 5 M f y a h 一x 2 6 以上各式 中 弯矩设计值 k N 13 1 A 纵向受拉钢筋截面面积 m m 等效应力图形的换算受压区高度 mm 截面有效高度 m lT l 若将 为相对受压区高度 代人 则 4 6 式变为 d 7 M b h 0 1一 2 8 M f y A h o 1一 2 9 解之 1 一 1 2 M a b h o l 1 0 A 娃 cb h b h 1 一 1 2 M b h f 1 1 式中 相对界限受压 区高度 3 2 美国规范 基本假定 1 混凝土最外边缘处受压纤维的 最大应变 0 0 0 3 2 不考虑混凝土的抗拉强 度 3 砼应力 图简化原则 见 图 1中 6 0 8 者 砼 应力 0 8 分布在 范 围 内 2 8 MP a时 1 0 8 5 2 8 M P a 每超过 7 MP a 减少 0 0 5 且 1 I 0 6 5 M 1 2 根据以上假定 由力的平衡条件 0 8 4 1 3 M 0 8 b x h 一 x 2 1 4 式中 设计弯矩 k N lI l 第 2 8卷 张维秀等 中关规范钢筋混凝土梁配筋分析 4 3 强度折减系数 0 9 0 解析式 1 3 1 4 得 h 0 一 h 0 2 M 0 8 5 6 h 0 h 0 M 0 4 2 5 b 1 5 A 0 8 5 f c b x f 0 8 5 Lb h o 一 h 一 M 0 4 2 5 6 1 6 4 材料强度换算 美国材料试验方 法 A S T M规定 砼强度等级 采用直径 1 5 0 mm 高度为 3 0 0 m t n圆柱体试件 2 8 天的抗压强度 混凝土试件合格标准 任意连续 3 组试件平均值大于设计取值 任一单个试件测试 不低 于设计 强度 的 3 4 5 M P a 具 有 9 8 的保 证 率 4 J 砼配比平均抗压强度 i t 2 3 3 S 一3 4 5 1 7 标准值 设计取值 表达式 k 一 2 3 3 S 3 4 5 k 1 2 3 3 6 3 4 5 1 8 式 中 砼试件的平均抗压强度 MP a S 砼样本标准差 MP a 6 砼样本变异系数 美国规范关于钢筋强度要求钢筋测定的最低 值不低于设计取值 标准值 具有 9 9 9 的保证 率 其标准值表达式 J f y f y k 一 3 O I O S f y k 1 3 0 1 0 1 9 式中 钢筋强度平均值 s 钢筋强度样本标准差 6 钢筋强度样本变异系数 中国砼规范的砼强度等级采用 1 5 0 X 1 5 0 mm 立方体试件 2 8天的抗压强度 钢筋和混凝土强度 保证率是一致的 即9 5 其标准值公式 k i t k 一 1 6 4 5 S k 1 1 6 4 5 6 2 0 式中 砼 的抗压强度标准值 MP a k f y k 一1 6 4 5 S f y k 1 1 6 4 5 6 2 1 式中 钢筋强度标准值 MP a 表 2 中国混凝土的变异 系数 强度等级 c 1 5 c 2 o c 2 5 c 3 o c 3 5 c 4 o c 4 5 c 5 o c 5 5 c 6 o 8 O 6 o 2 1 o 1 8 o 1 6 o 1 4 o 1 3 o 1 2 o 1 2 o 1 1 o 1 1 o 1 O 本文忽略 中美砼标准试件尺寸上 的差异 而 仅分析抗压强度保证率方面的区别 5 构造要求 1 中国规范 最小配筋面积 As m j n m a x 0 4 5 f 织 0 2 0 2 2 2 美国规范 根据 A C I 3 1 8 M一 0 5第 1 0 5 1 条 梁最小配筋面积 As i 0 2 5 f c b h 0 f y 1 4 b h 0 f y 2 3 6 算例 已知钢筋混凝土梁计算跨度 f n 6 m 截面尺 寸 b h 2 5 0 mn l 5 0 0 mm 恒荷载标准值 g k 1 0 k N m 活荷载标准值 1 5 k N m 混凝 土采用 C 3 0 钢筋采用 H R B 3 3 5 净保护层厚度 c 2 5 不 配置受压钢筋 6 1 中国规范 f c 1 4 3 MP a f y 3 0 0 MP a h o 5 0 0 3 5 4 6 5 mm b 0 5 5 l 1 0 r c g k r Q q k 8 1 2 1 0 1 4 1 5 62 8 1 48 5 k N m 代人式 1 0 1 1 1 一 1 2 M b h r 1一 1一 2 X 1 4 8 5 X 1 0 1 1 4 3 2 5 0 4 6 5 0 2 1 5 3A 满足要求 纵筋按 A s 1 1 9 3 mlT l 配置 6 2 美国规范 梁抗弯计算 M 1 2 g k 1 6 q k 琵 8 1 2 1 0 1 6 1 5 X 6 2 8 1 6 2 k N m 1 中国 C 3 0砼抗 压强 度标 准值 f c 2 0 1 MP a 变异系数按表 2 0 1 4 利用式 2 0 k k 1 1 6 4 5 6 2 0 1 1 1 6 4 5 0 1 4 2 6 1 1 M P a 换算成具有美 国 A S T M保证率 9 8 的标准 值 设计取值 利用 式 1 8 1 2 3 3 6 3 4 5 2 6 1 1 1 2 3 3 0 1 4 3 4 5 2 1 0 4 MP a 4 4 石 油 化 工 设 计 第 2 8卷 2 钢筋 HR B 3 3 5的变异系数 为 0 0 8 钢筋 强度平均值 利用式 2 1 1 1 6 4 5 6 3 3 5 1 1 6 4 5 0 0 8 3 8 5 7 7 MP a 换算 成具有 A S T M 保证 率 9 9 9 的标 准 值 利用公式 1 9 f y k 一 3 0 1 0 6 3 5 7 7 1 3 0 1 0 0 0 8 2 9 3 1 9 M P a 代人式 1 6 A 0 8 b h 一f h M o 4 2 5 b 0 8 5 1 8 6 1 2 5 0 4 6 5一 4 6 5 一1 6 2 1 0 o 4 2 5 0 9 1 8 6 1 2 5 0 2 9 3 1 9 1 5 0 0 m m 由式 2 3 As 0 2 b h 0 0 2 5 1 8 61 25 0 4 6 5 2 9 3 1 9 4 2 8 I n m As 因此按美 国规 范进行设计 配筋 比按 中国规 范设计多配筋 1 5 0 0 1 1 9 3 1 5 0 0 2 0 5 由此可见 对 同样 的梁 同样 的荷载 在忽略 试样尺寸差异的情况下 按美 国规范设计 比按 中 国规范设计多配 2 0 5 的钢筋 参考文献 1 混凝土结构设计规范 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 s 北京 中 国建 筑 工业 出版社 2 0 0 2 2 B u i l d i n g C o d e R e q u i r e me n t s f o r S t r u c t u r a l C o n c r e t e a n d C o r n me n t a r y AC I 3 1 8 M 一 0 5 S A m e r i c a n C o n c r e t eI n s t i t u t e 3 建筑结构可靠度设计统 一标准 G B 5 0 0 6 8 2 0 0 1 s 北京 中国建筑工业出版社 2 0 0 1 4 庄 小亭 李思 明 中 国与美 国规范配筋量 对 比计算 J 四 川 四川建筑科学研究 2 0 0 6 3 2 1 5 同济大学应用数学系主编 概率统计 简明教程 M1 北京 高等教育 出版社 2 0 0 3 践 1 5万吨 年裂解炉工业化应用通过鉴定 2