小学数学分数应用题类型题大全及例题解析

小学分数应用题类型题大全及例题解析小学分数应用题类型题大全及例题解析 一 基础理论一 基础理论 一 分数应用题的构建 一 分数应用题的构建 1 分数应用题是小学数学教学中的重点和难点 它大体可以分成两种 1 基本数量关系与整数应用题基本相同 只是把整数应用题中的已知数 换成分数 解答方法与整数应用题基本相同 2 根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题 这就是 我们通常说的分数应用题 2 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系 1 分率 表示一个数是另一个数的几分之几 这几分之几通常称为分率 2 标准量 解答分数应用题时 通常把题目中作为单位 1 的那个数 称为标准量 3 比较量 解答分数应用题时 通常把题目中同标准量比较的那个数 称为比较量 二 分数应用题的分类 二 分数应用题的分类 1 求一个数的几分之几是多少 这类问题特点是已知一个看作单位 1 的数 求它的几分之几是多少 解这类应用题用乘法乘法 即反映的是整体与部分 之间关系的应用题 基本的数量关系是 整体量整体量 分率分率 分率的对应的部分量分率的对应的部分量 或已知一个看作单位 1 的数 另一个数占它的几分之几 求另一个数 即反 映的是甲乙两数之间关系的应用题 基本的数量关系是 标准量标准量 分率分率 分率的分率的 对应的比较量对应的比较量 1 求一个数的几分之几是多少 标准量标准量 分率 分率 是多少是多少 分率对 几 几 应的比较量 2 求比一个数多几分之几多多少 标准量标准量 分率 分率 多多少多多少 分率 几 几 对应的比较量 3 求比一个数多几分之几是多少 标准量标准量 1 1 分率 分率 是多少是多少 几 几 分率对应的比较量 4 求比一个数少几分之几少多少 标准量标准量 分率 分率 少多少少多少 分率 几 几 对应的比较量 5 求比一个数少几分之几是多少 标准量标准量 1 1 分率 分率 是多少是多少 几 几 分率对应的比较量 2 求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几 这类问题特点是已知两个数量 比较 它们之间的倍数关系 解这类应用题用除法 基本的数量关系是 比较量比较量 标标 准量准量 分率分率 1 求一个数是另一个数的几分之几 比较量比较量 标准量标准量 分率 几分之几 分率 几分之几 2 求一个数比另一个数多几分之几 相差量相差量 标准量标准量 分率 多几分之分率 多几分之 几 几 3 求一个数比另一个数少几分之几 相差量相差量 标准量标准量 分率 少几分之分率 少几分之 几 几 3 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 这类问题特点是已知一个数 的几分之几是多少的数量 求单位 1 的量 解这类应用题用除法 基本的数 量关系是 分率对应的比较量分率对应的比较量 分率分率 标准量标准量 1 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 是多少 分率对应的比较是多少 分率对应的比较 量 量 分率 分率 标准量标准量 几 几 2 已知一个数比另一个数多几分之几多多少 求这个数 多多少 分率多多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 分率 分率 标准量标准量 几 几 3 已知一个数比另一个数多几分之几是多少 求这个数 是多少 分率是多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 1 1 分率 分率 标准量标准量 几 几 4 已知一个数比另一个数少几分之几少多少 求这个数 少多少 分率少多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 分率 分率 标准量标准量 几 几 5 已知一个数比另一个数少几分之几是多少 求这个数 是多少 分率是多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 1 1 分率 分率 标准量标准量 几 几 三 分数应用题的基本训练 三 分数应用题的基本训练 1 正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提 这里所说的审题能力 首先是根据题中的分分 率句率句 能准确分清比较量和标准量 看分率是谁的几分之几 谁谁就是标准量 且判断标准量已知 用乘法乘法 或未知 用除法除法 为确定解题方法奠定基础 其次会把 比 字句转化成 是 字句 第三是能将省略式的分率句换说成比 较详细的句子的能力 2 画线段图的训练 线段图有直观 形象等特点 按题中的数量比例 恰当选用实线或虚线把 已知条件和问题表示出来 数形结合 有利于确定解题思路 3 量 率对应关系训练 量 率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节 通过训练 能 根据应用题的已知条件发挥联想 找出各种量 率间接对应关系 为正确解题 铺平道路 如 一批货物 第一次运走总数的 第二次运走总数的 还剩 1 5 1 4 下 143 吨 量 率对应关系有 货物的总重量 1 第一次运走的重量 1 5 第二次运走的重量 1 4 两次共运走的重量 1 5 1 4 第一次比第二次少运的重量 1 4 1 5 第一次运走后剩下的重量 1 1 5 143 吨 1 1 5 1 4 3 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时 常需要将间接分率转化为直接运用于解题的 分率 1 已修总长的 则未修是总长的 1 5 8 5 8 3 8 2 甲班人数是乙班的 则乙班人数是甲班的 8 9 9 8 3 今年比去年增产 则今年产量是去年的 1 1 1 5 1 5 1 5 4 第一次运走总数的 第二次运走剩下的 则第二次运走的是总数 1 4 1 5 的 1 等 1 4 1 5 3 20 4 由分率句到数量关系式训练 分率句数量关系式 的训练 是确保正确列式解题的训练 如 由 男生比女生少 可列数量关系式 1 4 女生人数 1 男生人数 女生人数 男生比女生少的人数 1 4 1 4 男生人数 1 女生人数 男生比女生少的人数 女生人数 1 4 1 4 二 分析解答二 分析解答 1 1 求一个数的几分之几是多少 求一个数的几分之几是多少 1 求一个数的几分之几是多少 标准量标准量 分率 分率 是多少是多少 分率对 几 几 应的比较量 例 1 学校买来 100 吃了 吃了多少千克 反映整体与部分之间的关反映整体与部分之间的关 4 5 系系 白菜的总重量 吃了的重量 4 5 100 80 千克 4 5 答 吃了 80 千克 例 2 一个排球定价 60 元 篮球的价格是排球的 篮球的价格是多少元 5 6 反映甲乙两数之间的关系 排球的价格 篮球的价格 5 6 560 50 元 5 6 答 篮球的价格是 50 元 例 3 小红体重 42 千克 小云体重 40 千克 小新体重相当于小红和小云 体重总和的 小新体重是多少千克 两个数量的和做为标准量 1 2 小红体重 小云体重 小新体重 1 2 42 40 41 千克 1 2 答 小新体重 41 千克 例 4 有一摞纸 共 120 张 第一次用了它的 第二次用了它的 两次 3 5 1 6 一共用了多少张纸 所求数量对应的分率是两个分率的和所求数量对应的分率是两个分率的和 纸的总张数 两次共用的张数 3 5 1 6 120 92 张 3 5 1 6 答 两次共用 92 张 例 5 国家一级保护动物野生丹顶鹤 2001 年全世界约有 2000 只 我国占 其中的 其它国家约有多少只 所求数量对应的分率没有直接告诉 1 4 野生丹顶鹤的总只数 1 其它国家的只数 1 4 12000 1 1500 只 1 4 答 其它国家约有 1500 只 例 6 小亮储蓄箱中有 18 元 小华储蓄的钱是小亮的 小新储蓄的钱是 5 6 小华的 小新储蓄多少钱 有两个单位 1 的量且都已知 2 3 小亮储蓄的钱 小新储蓄的钱 5 6 2 3 18 10 元 5 6 2 3 答 小新储蓄 10 元 2 求比一个数多几分之几多多少 标准量标准量 分率 分率 多多少多多少 分率 几 几 对应的比较量 例 1 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化 青少年每分钟约跳 75 次 婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多 婴儿每分钟心跳比青少年多多少次 所 4 5 求数量和已知分率直接对应 青少年每分钟心跳次数 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 5 75 60 次 4 5 答 婴儿每分钟心跳比青少年多跳 60 次 3 求比一个数多几分之几是多少 标准量标准量 1 1 分率 分率 是多少是多少 几 几 分率对应的比较量 例 1 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化 青少年每分钟约跳 75 次 婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多 婴儿每分钟心跳多少次 需将分率转化 4 5 成所求数量对应的分率 青少年每分钟心跳次数 1 婴儿每分钟心跳的次数 4 5 475 1 135 次 4 5 答 婴儿每分钟心跳 135 次 例 2 学校有 20 个足球 篮球比足球多 篮球有多少个 需将分率转 1 4 化成所求数量对应的分率 足球的个数 1 篮球的个数 1 4 120 1 25 个 1 4 答 篮球有 25 个 4 求比一个数少几分之几少多少 标准量标准量 分率 分率 少多少少多少 分率 几 几 对应的比较量 例 1 学校有 20 个足球 篮球比足球少 篮球比足球少多少个 所求 1 5 数量和已知分率直接对应 足球的个数 篮球比足球少的个数 1 5 20 4 个 1 5 答 篮球比足球少 4 个 5 求比一个数少几分之几是多少 标准量标准量 1 1 分率 分率 是多是多 几 几 少少 分率对应的比较量 例 1 学校有 20 个足球 篮球比足球少 篮球有多少个 需将分率转 1 5 化成所求数量对应的分率 足球的个数 1 篮球的个数 1 5 20 1 16 个 1 5 答 篮球有 16 个 例 2 一种服装原价 105 现在降价 现在售价多少元 需将分率转化 2 7 成所求数量对应的分率 服装的原价 1 现在售价 2 7 105 1 75 元 2 7 答 现在售价是 75 元 2 2 求一个数是另一个数的几分之几 求一个数是另一个数的几分之几 1 求一个数是另一个数的几分之几 比较量比较量 标准量标准量 分率 几分之几 分率 几分之几 例 1 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 梨树的棵数是苹果树的 几分之几 找准标准量 梨树的棵数 苹果树的棵数 梨树的棵数是苹果树的几分之几 15 20 3 4 3 答 梨树的棵数是苹果树的 3 4 例 2 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 苹果树的棵数是梨树的 几倍 找准标准量 苹果树的棵数 梨树的棵数 梨树的棵数是苹果树的几倍 120 15 1 13 1 答 苹果树的棵数是梨树的倍 1 13 2 求一个数比另一个数多几分之几 相差量差量 标准量标准量 分率 多几分之分率 多几分之 几 几 例 1 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 苹果树的棵数比梨树多 几分之几 相差量是比较量 苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数 多几分之几 20 15 15 1 3 答 苹果树的棵数比梨树多 1 3 3 求一个数比另一个数少几分之几 相差量相差量 标准量标准量 分率 少几分之分率 少几分之 几 几 例 1 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 梨树的棵数比苹果树少 几分之几 相差量是比较量 梨树比苹果树少的棵数 苹果树的棵数 少几分之几 20 15 20 1 4 答 梨树的棵数比苹果树少 1 4 3 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 1 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 是多少 分率对应的比较是多少 分率对应的比较 量 量 标准量 标准量 几 几 例 1 一个儿童体内所含水分有 28 千克 占体重的 这个儿童的体重有 4 5 多少千克 反映整体与部分之间的关系 体内水分的重量 体重 4 5 28 35 千克 4 5 答 这个儿童体重 35 千克 2 例 2 一条裤子的价格是 75 元 是一件上衣的 一件上衣多少元 2 3 反映甲乙两数之间的关系 裤子的单价 上衣的单价 2 3 75 112 元 2 3 1 2 答 一件上衣 112元 1 2 例 3 水果店运一批水果 第一次运了 50 千克 第二次运了 70 千克 两 次正好运了这批水果的 这批水果有多少千克 两个已知数量的和对应分两个已知数量的和对应分 1 4 率率 第一次运的重量 第二次运的重量 这批水果的重量 1 4 50 70 480 千克 1 4 答 这批水果 480 千克 例 4 一辆汽车从甲地开往乙地 第一小时行了全程的 第二小时行了 1 4 全程的 两小时行了 114 千米 两地之间的公路长多少千米 已知数量对 5 18 应的分率是两个分率的和 两小时行的路程 两地之间的公路长度 1 4 5 18 114 216 千米 1 4 5 18 答 两地之间的公路长 216 千米 例 5 一桶水 用去它的 正好是 15 千克 这桶水重多少千克 已知 3 4 数量和分率直接对应 用去的重量 这桶水的总重量 3 4 15 20 千克 3 4 答 这桶水重 20 千克 例 6 小红家买来一袋大米 吃了 还剩 15 千克 买来大米多少千克 5 8 已知数量和分率不直接对应 剩下的重量 1 买来大米的重量 5 8 15 1 40 千克 5 8 答 买来大米 40 千克 例 7 光明小学航模小组是生物小组的 生物小组的人数是美术小组的 4 5 1 3 航模小组有 8 人 美术小组有多少人 有两个单位 1 的量且都未知 航模小组的人数 生物小组的人数 4 5 1 3 8 30 人 4 5 1 3 答 生物小组有 30 人 例 8 商店运来一些水果 运来苹果 20 筐 梨的筐数是苹果的 同时又 3 4 是橘子的 运来橘子多少筐 有两个单位 1 的量 一个已知 一个未知 3 5 苹果筐数 橘子的筐数 3 4 3 5 20 25 筐 3 4 3 5 答 橘子有 25 筐 2 已知一个数比另一个数多几分之几多多少 求这个数 多多少 分率 对应的比较量 分率 标准量 几 几 例 1 某工程队修筑一条公路 第一周修了这段公路的 第二周修筑了 1 4 这段公路的 第二周比第一周多修了 2 千米 需要找相差数量对应的分率 需要找相差数量对应的分率 2 7 第二周比第一周多修的千米数 公路的全长 2 7 1 4 2 56 千米 2 7 1 4 答 这段公路全长 56 千米 3 已知一个数比另一个数多几分之几是多少 求这个数 是多少 分率是多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 1 1 分率 分率 标准量 标准量 几 几 例 1 学校有 20 个足球 足球比篮球多 篮球有多少个 需将分率转 1 4 化成所求数量对应的分率 足球的个数 1 篮球的个数 4 1 4 20 1 16 个 答 篮球有 16 个 4 已知一个数比另一个数少几分之几少多少 求这个数 少多少 分率少多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 分率 分率 标准量标准量 几 几 例 1 某工程队修筑一条公路 第一天修了 38 米 第二天了 42 米 第一 天比第二天少修的是这条公路全长的 这条公路全长多少米 需要找相差 1 28 分率对应的数量 第一天比第二天少修的米数 公路的全长 1 28 42 38 112 米 28 1 28 答 这段公路全长 112 米 5 已知一个数比另一个数少几分之几是多少 求这个数 是多少 分率是多少 分率 对应的比较量 对应的比较量 1 1 分率 分率 标准量标准量 几 几 例 1 学校有 20 个足球 足球比篮球少 篮球有多少个 需将分率转 1 5 化成所求数量对应的分率 足球的个数 1 篮球的个数 1 5 20 1 25 个 1 5 答 篮球有 25 个 4 较复杂的分数应用题 例 1 学校食堂九月份用煤气 640 立方分米 十月份计划用煤气是九月份 的 而十月份实际用煤气比原计划节约 十月份比原计划节约用煤气多少 9 10 1 12 立方分米 明确题中的三个数量 把那两个数量看做单位 1 所求数量对 应的分率 九月份用煤气的体积 十月份比原计划节约用煤气的体积 9 10 1 12 640 144 立方分米 9 10 1 12 答 十月份比原计划节约用煤气 144 立方分米 例 2 鞋厂生产皮鞋 十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是 5 4 十月份生产 2000 双 九月份生产多少双 比和已