物理必修一第一部分 专题一

考向一 弹力 胡克定律 1 2016 江苏卷 1 一轻质弹簧原长为 8 cm 在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm 弹簧未超出 弹性限度 则该弹簧的劲度系数为 A 40 m N B 40 N m C 200 m N D 200 N m 答案 D 解析 由胡克定律得劲度系数 k 200 N m D 项正确 F x 考向二 物体的平衡 2 2019 江苏卷 2 如图 1 所示 一只气球在风中处于静止状态 风对气球的作用力水平向 右 细绳与竖直方向的夹角为 绳的拉力为 T 则风对气球作用力的大小为 图 1 A B T sin T cos C Tsin D Tcos 答案 C 解析 以气球为研究对象 受力分析如图所示 则由力的平衡条件可知 气球在水平方向的合 力为零 即风对气球作用力的大小为 F Tsin C 正确 A B D 错误 考向三 牛顿运动定律的应用 3 多选 2015 江苏卷 6 一人乘电梯上楼 在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线 如图 2 所示 以竖直向上为 a 的正方向 则人对地板的压力 图 2 A t 2 s 时最大 B t 2 s 时最小 C t 8 5 s 时最大 D t 8 5 s 时最小 答案 AD 解析 由题图知 在上升过程中 0 4 s 内 加速度方向向上 FN mg ma 所以向上的加速 度越大 电梯对人的支持力就越大 由牛顿第三定律可知 人对电梯的压力就越大 故 A 正确 B 错误 由题图知 7 10 s 内加速度方向向下 由 mg FN ma 知 向下的加速度越大 电梯 对人的支持力就越小 由牛顿第三定律可知 人对电梯的压力就越小 故 C 错误 D 正确 考向四 连接体问题 4 多选 2016 江苏卷 9 如图 3 所示 一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出 鱼缸最终没 有滑出桌面 若鱼缸 桌布 桌面两两之间的动摩擦因数均相等 则在上述过程中 图 3 A 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C 若猫增大拉力 鱼缸受到的摩擦力将增大 D 若猫减小拉力 鱼缸有可能滑出桌面 答案 BD 解析 桌布对鱼缸摩擦力的方向向右 A 项错误 各接触面间的动摩擦因数均为 鱼缸的质 量为 m 由牛顿第二定律可得鱼缸在桌布和桌面上滑动的加速度大小相同 均为 a g 鱼缸 离开桌布时的速度大小为 v 则鱼缸在桌布上和在桌面上滑动时间均为 t B 项正确 猫 v g 增大拉力时 鱼缸受到的摩擦力为 Ff mg 大小不变 C 项错误 若猫减小拉力 鱼缸在桌布 上加速运动的时间变长 离开桌布时的速度大小 v gt 增大 加速运动的位移大小 x1 gt2 1 2 增大 且鱼缸在桌面上减速滑行的位移大小 x2 也增大 则鱼缸有可能滑出桌面 D 项正 v2 2 g 确 1 匀变速直线运动的条件 物体所受合力为恒力 且与速度方向共线 2 匀变速直线运动的基本规律 速度公式 v v0 at 位移公式 x v0t at2 1 2 速度和位移公式的推论 v2 v02 2ax 中间时刻的瞬时速度 2 t v x t v0 v 2 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量 即 x xn 1 xn a t 2 3 弹力 1 大小 弹簧在弹性限度内 弹力的大小可由胡克定律 F kx 计算 一般情况下物体间相 互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解 2 方向 一般垂直于接触面 或切面 指向形变恢复的方向 绳的拉力沿绳指向绳收缩的方 向 4 摩擦力 1 大小 滑动摩擦力 Ff FN 与接触面的面积无关 静摩擦力 0 Ff Ffmax 具体值根据 牛顿运动定律或平衡条件来求 2 方向 沿接触面的切线方向 并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反 5 共点力的平衡 1 平衡状态 物体静止或做匀速直线运动 2 平衡条件 F合 0 或 Fx 0 Fy 0 3 常用推论 若物体受 n 个作用力而处于平衡状态 则其中任意一个力与其余 n 1 个力的合力大小相 等 方向相反 若三个共点力的合力为零 则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形 6 牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 惯性是维持物体运动的原因 力是改变物体运动状态的原因 质量是物 体惯性大小的唯一量度 2 牛顿第二定律 表达式 F合 ma 或Error 且合外力方向与加速度方向相同 合外力恒定 a 恒定 物体做匀变速运动 合外力变化 a 变化 物体做变加速 或非匀变速 运动 3 牛顿第三定律 作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一直线上 作用 在两个物体上 7 超重和失重 1 物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关 只决定于物体的加速度方向 2 超重条件 a 有竖直向上的分量 3 失重条件 a 有竖直向下的分量 完全失重 a g 且竖直向下 1 处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态 加速度为零 巧选研究对象 整体法或隔离法 受力分析 建立平衡方程 求解或作讨论 2 求解共点力平衡的常用方法 1 三力平衡常用力的合成与分解法或正交分解法 2 四力及四力以上的平衡一般采用正交分解法 3 动态平衡常用解析法或图解法 例 1 2019 福建四校二次联考 如图 4 所示 在光滑的水平杆上穿两个重力均为 2 N 的球 A B 在两球之间夹一弹簧 弹簧的劲度系数为 10 N m 用两条等长的线将球 C 与 A B 相连 此时弹簧被压短了 10 cm 两条线的夹角为 60 求 图 4 1 弹簧的弹力大小 2 细线拉力大小 3 C 球的重力及杆对 A 球的支持力大小 答案 1 1 N 2 2 N 3 2 N 2 N 33 解析 1 弹簧弹力 F kx 1 N 2 对 A 根据平衡条件得 FTsin 30 kx 解得细线拉力 FT 2 N 3 杆对 A 球的支持力 FN FTcos 30 GA 2 N 对 C 球 GC 2FTcos 30 2 N 33 拓展训练 1 2019 天一中学月考 架在 A B 两根晾衣杆之间的一定质量的均匀铁丝在夏 冬两季由于热胀冷缩的效应 铁丝呈现如图 5 所示的两种形状 则铁丝对晾衣杆的拉力 图 5 A 夏季时的拉力较大 B 冬季时的拉力较大 C 夏季和冬季时的拉力一样大 D 无法确定 答案 B 解析 以整条铁丝为研究对象 受力分析如图所示 由共点力的平衡条件知 两杆对铁丝的弹 力的合力与其重力平衡 由几何关系得 2Fcos G 故 F 由于夏天气温较高 铁丝 G 2cos 的体积会膨胀 两杆正中部位铁丝下坠的距离 h 变大 则铁丝在杆上固定处的切线方向与竖 直方向的夹角 变小 故 F 较小 根据牛顿第三定律得 铁丝对晾衣杆拉力大小与 F 相等 故 可知 冬天时拉力较大 故 B 正确 A C D 错误 拓展训练 2 多选 2019 全国卷 19 如图 6 一粗糙斜面固定在地面上 斜面顶端装有一 光滑定滑轮 一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块 N 另一端与斜面上的物块 M 相连 系统 处于静止状态 现用水平向左的拉力缓慢拉动 N 直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45 已知 M 始终保持静止 则在此过程中 图 6 A 水平拉力的大小可能保持不变 B M 所受细绳的拉力大小一定一直增大 C M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增大 D M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 答案 BD 解析 对 N 进行受力分析如图所示 因为 N 的重力与水平拉力 F 和细绳的拉力 FT的合力是 一对平衡力 从图中可以看出 FT与竖直方向的夹角一直增大 则水平拉力的大小逐渐增大 细绳的拉力也一直增大 选项 A 错误 B 正确 由图可知 FT的最小值为 mNg M 的质量与 N 的质量的大小关系不确定 设斜面倾角为 若 mNg mMgsin 则 M 所受斜面的摩擦力大小 会一直增大 若 mNg mMgsin 则 M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 选项 D 正确 C 错误 1 基本思路 2 解题关键 抓住两个分析 受力分析和运动过程分析 必要时要画运动情景示意图 对于多运动过程问 题 还要找准一个转折点 特别是转折点的速度 例 2 2019 福建泉州市期末质量检查 如图 7 所示 复兴号 动车组共有 8 节车厢 每节 车厢质量 m 18 t 第 2 4 5 7 节车厢为动力车厢 第 1 3 6 8 节车厢没有动力 假 设 复兴号 在水平轨道上从静止开始加速到速度 v 360 km h 此过程视为匀加速直线运 动 每节车厢受到 Ff 1 25 103 N 的阻力 每节动力车厢的牵引电机提供 F 4 75 104 N 的牵引力 求 图 7 1 该过程 复兴号 运动的时间 2 第 4 节车厢和第 5 节车厢之间的相互作用力的大小 答案 1 80 s 2 0 解析 1 以动车组为研究对象 由牛顿第二定律 4F 8Ff 8ma 动车组做匀加速直线运动 则 v at 联立解得 a 1 25 m s2 t 80 s 2 以前 4 节车厢为研究对象 假设第 4 5 节车厢间的作用力为 FN 则由牛顿第二定律 2F 4Ff FN 4ma 解得 FN 0 拓展训练 3 2019 南通市一模 如图 8 所示 竖直墙面上有一只壁虎从 A 点沿水平直线加速 运动到 B 点 此过程中壁虎受到摩擦力的方向是 图 8 A 斜向右上方 B 斜向左上方 C 水平向左 D 竖直向上 答案 B 解析 由于壁虎从 A 到 B 做加速直线运动 即壁虎所受合力水平向左 在竖直平面内壁虎受 重力和摩擦力 由平行四边形定则可知 摩擦力方向斜向左上方 故 B 正确 拓展训练 4 2019 南通泰扬徐淮宿连七市二模 为使雨水尽快离开房屋的屋顶面 屋顶的倾 角设计必须合理 某房屋示意图如图 9 所示 设屋顶面光滑 倾角为 雨水由静止开始沿 屋顶面向下流动 则理想的倾角 为 图 9 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 B 解析 设屋檐的底角为 底边为 L 注意底边长度是不变的 屋顶的坡面长度为 s 雨滴下滑 的加速度为 a 对雨滴受力分析 只受重力 mg 和屋顶面对雨滴的支持力 FN 垂直于屋顶面方 向 FN mgcos 平行于屋顶面方向 ma mgsin 故雨滴的加速度 a gsin 根据几何关系 可知 屋顶坡面的长度为 s 由 s at2得 t 则 45 时 t 最小 故 L 2cos 1 2 2s a 2L gsin 2 A C D 错误 B 正确 1 整体法与隔离法的选用原则 1 当连接体中各物体具有共同的加速度时 一般采用整体法 当连接体内各物体的加速度 不同时 一般采用隔离法 2 求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法 2 四类连接体问题的解题结论 1 通过轻绳连接的两个物体 如果做加速运动 绳绷紧 则它们沿绳方向的加速度大小相 同 2 叠加体类连接体 两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力 靠摩擦力带 动的物体的加速度达到最大加速度 3 靠在一起的连接体 分离时相互作用力为零 但此时两物体的加速度仍相同 4 由轻弹簧连接的物体 弹簧对两物体的弹力总是大小相等 方向相反 两端物体的速度 加速度一般不同 多用隔离法 关注弹簧弹力随物体位移的变化规律 注意弹簧弹力不能突 变 例 3 2019 江苏卷 15 如图 10 所示 质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上 左边缘 对齐 A 与 B B 与地面间的动摩擦因数均为 先敲击 A A 立即获得水平向右的初速度 在 B 上滑动距离 L 后停下 接着敲击 B B 立即获得水平向右的初速度 A B 都向右运动 左边缘再次对齐时恰好相对静止 此后两者一起运动至停下 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度为 g 求 图 10 1 A 被敲击后获得的初速度大小 vA 2 在左边缘再次对齐的前 后 B 运动加速度的大小 aB aB 3 B 被敲击后获得的初速度大小 vB 答案 1 2 3 g g 3 2 2 gL2 gL 解析 1 由牛顿第二定律知 A 加速度的大小 aA g 匀变速直线运动 2aAL vA2 解得 vA 2 gL 2 设 A B 的质量均为 m 对齐前 B 所受合外力大小 F 3 mg 由牛顿第二定律 F maB 得 aB 3 g 对齐后 A B 所受合外力大小 F 2 mg 由牛顿第二定律 F 2maB 得 aB g 3 设经过时间 t A B 达到共同速度 v 位移分别为 xA xB A 加速度的大小为 aA 则 v aAt v vB aBt xA aAt2 xB vBt aBt2 1 2 1 2 且 xB xA L 解得 vB 2 2 gL 拓展训练 5 多选 2019 苏州新区一中一模 如图 11 所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意 图 金属导轨倾斜固定 倾角为 导轨上开有一狭槽 内置一小球 球可沿槽无摩擦滑动 绳子一端与球相连 另一端连接一抱枕 小孩可抱住抱枕与之一起下滑 绳与竖直方向夹角 为 且保持不变 假设抱枕质量为 m1 小孩质量为 m2 小球 绳的质量及空气阻力忽略 不计 则下列说法正确的是 图 11 A 分析可知 B 小孩与抱枕一起做匀速直线运动 C 小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下 D 绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为 m1 m2 m2 答案 AD 解析 由于球沿槽无摩擦滑动 此系统加速度为 a gsin 由此可知绳子垂直导轨 选项 A 正确 B 错误 小孩受重力向下 抱枕对小孩的作用力与重力的合力方向平行导轨向下 加速 度为 a gsin 所以抱枕对小孩的作用力方向与绳子平行向上 小孩对抱枕的作用力方向平 行绳子向下 选项 C 错误 绳子的拉力为 m1 m2 gcos 抱枕对小孩的作用力为 m2gcos 故 绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为 m1 m2 m2 选项 D 正确 拓展训练 6 2019 扬州中学下学期开学考 如图 12 所示 小球 A 质量为 m 木块 B 质量为 2m 两物体通过竖直轻弹簧连接放置在水平面上静止 现对 A 施加一个竖直向上的恒力 F 使小球 A 在竖直方向上运动 经弹簧原长时小球 A 速度恰好最大 已知重力加速度为 g 则在木块 B 对地面压力为零时 小球 A 的加速度大小为 图 12 A 3g B 2 5g C 2g D 1 5g 答案 C 解析 弹簧原长时小球 A 速度恰好最大 此时小球加速度为零 则恒力 F mg 木块 B 对地 面压力为零时 由平衡条件知弹簧的弹力为 2mg 对小球 A 由牛顿第二定律得 F mg 2mg ma 解得小球 A 的加速度 a 2g 则加速度大小为 2g 方向向下 故 C 正 确 保 B 基础练 1 2019 南京 盐城一模 质量相等的甲 乙 丙 丁四个物体 均只受到两个力的作用 大小分别为 F1和 F2 方向如图 1 所示 产生加速度的大小分别为 a甲 a乙 a丙 a丁 下 列排序正确的是 图 1 A a甲 a丙 a乙 a丁 B a丁 a丙 a乙 a甲 C a乙 a丙 a丁 a甲 D a丙 a乙 a丁 a甲 答案 C 解析 两个分力大小一定 合力随着夹角的增大而减小 故合力大小关系是 F乙 F丙 F丁 F甲 根据牛顿第二定律可得 a 故加速度 a乙 a丙 a丁 a甲 故 A B D 错误 C 正 F m 确 2 2019 全国卷 16 用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件 为使工件保持固定 将其 置于两光滑斜面之间 如图 2 所示 两斜面 固定在车上 倾角分别为 30 和 60 重力 加速度为 g 当卡车沿平直公路匀速行驶时 圆筒对斜面 压力的大小分别为 F1 F2 则 图 2 A F1 mg F2 mg 3 3 3 2 B F1 mg F2 mg 3 2 3 3 C F1 mg F2 mg 1 2 3 2 D F1 mg F2 mg 3 2 1 2 答案 D 解析 分析可知工件受力平衡 对工件受到的重力按照压紧斜面 和 的效果进行分解如图 所示 结合几何关系可知工件对斜面 的压力大小为 F1 mgcos 30 mg 对斜面 的压力 3 2 大小为 F2 mgsin 30 mg 选项 D 正确 A B C 错误 1 2 3 2019 东台创新高级中学月考 如图 3 欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块 A 停下 可采用 的方法是 图 3 A 增大斜面的倾角 B 对木块 A 施加一个垂直于斜面向下的力 C 对木块 A 施加一个竖直向下的力 D 在木块 A 上再叠放一个重物 答案 B 4 2019 全国卷 18 如图 4 篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮 离地后重心上升的最大 高度为 H 上升第一个 所用的时间为 t1 第四个 所用的时间为 t2 不计空气阻力 则 满足 H 4 H 4 t2 t1 图 4 A 1 2 t2 t1 B 2 3 t2 t1 C 3 4 t2 t1 D 4 5 t2 t1 答案 C 解析 本题应用逆向思维求解 即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由 落体运动的逆运动 所以第四个 所用的时间为 t2 第一个 所用的时间为 H 4 2 H 4 g H 2g H 4 t1 2 因此有 2 即 3 mg B F m M g C F 2 m M g D F 3 m M g 答案 D 解析 当板和物体发生相对滑动时 才有可能将板从物体下抽出 此时对应的临界状态为 板 与物体间的摩擦力为最大静摩擦力 Ffm 且物体运动的加速度为二者共同运动的最大加速度 am 对物体有 am g 设此时作用于板的力为 F 以板 物体整体为研究对象 Ffm m mg m 有 F 2 M m g M m am 解得 F 3 M m g 当 F F 时 才能将板抽出 即 F 3 M m g 故 D 正确 A B C 错误 5 2019 海安中学月考 如图 5 所示 在倾角为 的光滑斜面上有两个用与斜面平行的轻质弹 簧相连的物块 A B 它们的质量分别为 mA mB 弹簧的劲度系数为 k C 为一垂直斜面的 固定挡板 系统处于静止状态 现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动 重 力加速度为 g 求 图 5 1 物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度大小 a 2 从开始到物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的位移 d 答案 1 2 F mA mB gsin mA mA mB gsin k 解析 1 令 x1表示未加恒力 F 时弹簧的压缩量 有 mAgsin kx1 令 x2表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量 a 表示此时 A