一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(经典)

1 一元二次方程单元测验 一 选择题 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 下列方程中是一元二次方程的是 A B C D 22 1 2 xx0123 2 xx04 2 xx0 2 3 5 2 x x 2 方程的根为 1 14 2 x A B C D 4 1 21 xx 2 1 21 xx 0 1 x 2 1 2 x 2 1 1 x0 2 x 3 解方程 7 8x 3 6 8x 3 2的最佳方法应选择 A 因式分解法 B 直接开平方法 C 配方法 D 公式法 4 下列方程中 有两个不相等的实数根的方程是 A x2 3x 4 0 B x2 x 3 0 C x2 12x 36 0 D x2 2x 3 0 5 已知 是方程的一个根 则代数 2 的值等于 01 2 xx A B C 0D 2 6 若方程的两根为 A 5 B C D 015 2 xx的值为则 21 21 11 xx xx 5 1 5 5 1 7 以知三角形的两边长分别是 2 和 9 第三边的长是一元二次方程 x2 14x 48 0 的解 则这个三角形 的周长是 A 11 B 17 C 17 或 19 D 19 8 下列说法中正确的是 A 方程有两个相等的实数根 2 80 x B 方程没有实数根 C 如果一元二次方程有两个实数根 那么 2 52xx 2 0axbxc 0 D 如果异号 那么方程有两个不相等的实数根 ac 2 0axbxc 9 若一元二次方程 1 2k x2 12x 10 0 有实数根 则 K 的最大整数值为 A 1 B 2 C 1 D 0 10 把方程 2x2 3x 1 0 化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A B C D 以上都不对 2 3 16 2 x 2 31 2 416 x 2 31 416 x 11 若方程的两个实根中只有一个根为 0 那么 0 2 qpxx A B C 0 qp0 0 qp D 0 0 qp0 0 qp 2 12 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题 其中答对的是 A 若 x2 4 则 x 2 B 方程 x 2x 1 2x 1 的解为 x 1 C 若 x2 2x k 0 有一根为 2 则 D 若分式值为零 则 x 1 28 k 1 23 2 x xx 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 方程 化为一般形式为 其中二次项系数和一次项系数的和为 267 x5x 2 当x 时 分式的值为零 1 43 2 x xx 3 若关于 x 的方程有实数根 则的取值范围是 02 1 2 mmxxmm 4 若方程 则 m 04 22 mxx 5 已知 那么 082 2 xx 763 2 xx 6 若关于 x 的一元二次方程 a 0 的两根分别为 1 2 则的值为 0 2 cbxaxba 7 若 222 3 25ab 则 22 ab 8 若一元二次方程中 则此方程必有一根为 0 2 cbxax024 cba 9 若两个连续整数的积是20 则他们的和是 10 某企业前年的销售额为 500 万元 今年上升到 720 万元 如果这两年平均每年增长率相同 则去年销 售额为 11 如果是方程的两个根 那么 xx 12 xx 2 720 xx 12 13 已知一元二次方程的两根分别为 那么的值是 xx 2 350 xx 12 xx 1 2 2 2 14 若方程的两根的倒数和是 则 xxk 2 20 8 3 k 15 已知关于 x 的方程 2k 1 x2 kx 3 0 当 k 时 方程为一元二次方程 当 k 时 方程为一元一次方程 其根为 16 关于 x 方程 m 3 x m 3 x 2 0 是一元二次方程 则 m 的值为 2 7m 17 方程 x2 0 的两根为 x1 x2 64 18 如果是方程的两个根 那么的值等于 xx 12 xx 2 310 11 12 xx 19 若方程 x 2 2 a 4 有实数根 则 a 的取值范围是 三 解答题 54 分 3 1 用适当的方法解下列一元二次方程 每小题 5 分 共 30 分 2 2 2x 3 3x 2x 3 0 396 2 xx 3 4 20 4 1 3 2 xx 2 320 xx 5 9 x 2 2 6 3 1 2 114xxx 2 32 x 1 2 2 1 2121 2 21 3 2 2 2 1 01438 2 x x x x xxxx xxxx 值 的两根 求下列各式的是方程 分 若 22 3320 xxkxkk 判断关于的方程的根的情况 4 8 分 0 32 22 有两个不相等的实数根的方程关于 kxkxx 的取值范围 求 k1 的值求 53 62 2 4