高三数学上学期第三次月考（11月月考）试题 理.doc

西藏山南地区第二高级中学2017届高三数学上学期第三次月考（11月月考）试题 理注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分， 满分150分，考试时间120分钟2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A=0，1，2，3，B=x|x(x-3)0，则AB= （ ）A0，1，2，3 B0，1，2 C1，2 D1，2，32、若，则 （ ）A. B. C. D.3、，为第二象限角，则 （ ）A. B. C. D. 4、已知y=lnx+x，x1,e,则y的最大值为 （ ）A.1 B. C. D.e5、若1ac B. acb C. abc D. cba7、已知向量a=（1，m）,b=(2，-3)，且a/b ，则m= （ ）A. B. C. D.8、已知函数f(x)=sin(2x+)，则函数f(x)图象的对称轴为 （ ）A. B.C. D.9、计算： （ ）A. B. C. D.10、已知等差数列中，已知=5，=15，则= （ ）A. B. C. D.7511、已知向量a，b，且|a|=1，|b|=，ab=2,则|a+b|= （ ）A.3 B. C.7 D.12、若，为锐角，cos(+)= ，sin=，则sin（+2)= （ ）A. B. C. D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知向量a=（2，3）,b=(4，-3)，则ab=_14、若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的函数解析式为_15、已知等比数列的各项均为正数，且=2，=8，则=_16、已知向量a=（2，4）,b=(x，3)，且(a+b)a ，则x=_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分，每小题5分）（1）在等差数列中，=50, =300,求通项 .（2）已知等比数列的各项均为正数，前n项和记为 ，且=+10 , =81 ,求 . 18、（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx+ax .（1）若曲线f(x)在点（1，f(1)）处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；（2）讨论函数f(x)的单调性 .19、（本题满分12分）已知函数f(x)=3sin(2x-) .（1）求函数f(x)的最小正周期、最小值；（2）求函数f(x)图象的对称中心；（3）求函数f(x)的单调递增区间 . 20、（本题满分12分）已知ABC中,AD是BC边上的中线,且cosBAC=，cosC=，BC=26 .（1）求AB的长； （2）求cosB； （3）求AD的长 . 21、（本题满分12分）已知数列的前n项和为,且=2，n=2(n+1)（1）记=，求数列的通项； （2）求通项及前n项和 . 22、（本题满分12分）已知函数f(x)= . （1）求f(x)的极大值；（2）求f(x)在区间（-，0上的最小值；（3）若，求a的取值范围 . 山南市二高14级第三次月考试卷理科数学（参考答案） 命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDBCACDBBADA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、-114、15、6316、-16 三、解答题：17、（1）解：设公差为d 因为=50, =300 所以2+9d=10 1分 2+19d=30 2分 由得 =-4 d=2 4分 所以=2n-6 5分（2）解：因为等比数列的各项均为正数，故设公比为q0 1分又=+10 , =81 所以+=+10 , 2分 即 , 3分所以 4分所以 5分18、 (1) 解：因为 所以 即切线的斜率 2分又f(1)=a 3分所以切线方程为：y-a=(a+1)(x-1)即y=(a+1)x-1 5分又切线与直线y=4x+1平行所以a+1=4 即a=3 6分(2) 解：由（1）得 若a0，则 此时函数f(x)在（0，+）上为单调递增函数8分 若a0即时， 当ax+10即时，10分 此时函数f(x)在（0，）上为单调递增函数，在（，+）上为单调递减函数12分19、解：（1）最小正周期 2分 当时，f(x)有最小值-3 4分（2）令 则6分 所以函数f(x)图象的对称中心为（） 8分 （3）令10分 则所以函数f(x)的单调递增区间为， 12分20、解：（1）因为 所以1分 由正弦定理得：3分 所以4分 （2）6分8分（3）因为D是BC的中点 所以BD=13 9分由余弦定理得： 11分 所以 12分21、解：（1）因为n=2(n+1) 所以 即2分 所以是以为首项，公比q=2的等比数列4分 所以数列的通项5分（2） 由（1）得6分 所以 7分 8分 所以 10分所以 12分22、解：（1） 1分 当x-3时，当-3x0时，3分 所以函数f(x)在（-，-3）上为单调递减函数在（3，0）上为单调递增函数在（0，+）上为单调递减函数4分 因此函数f(x)在x=0处有极大值f(0)=5 5分（2）由（1）得函数f(x)在（-，-3）上为单调递减函数，在（3，0）上为单调